split-bregman迭代_线性bregman迭代小波_线性bregman迭代(8)

o。 。19青岛人学硕十学位论文I i t3．3变分图像分割模型的SpBregman算法将式3一 5 转化为如下的等价形式：3～ 28纠Mo’Iinl 、E 、％％≯ y￡M栅+A￡尺 ％“： 矽扰其中，月 ％，％ A ‰一％ 2一以 ％一％ 2。引入矢量参数缈以及Bregman迭代因子b，将3一 28 转化为如下的等价形式：b‘” b。+V矽‘一∞‘其中，k表示为迭代次数，对3一 29 进行交替迭代，得j尺 “ 2吉 △矽‘+l—V‘缈‘+V·6‘+1 3一 30p1 砌 № 矽川，o ，13们1，缈 №c[V；bTM+bTM协。，网VOWt+bTM，o．尚 。通过Split3一 30 以及软阈值公式 式3一 31 的求解，计算效率明显提高。对于隐式曲面上两相分段常值图像分割全局凸优化模型3一 13 ，同样可以使用SplitBregman迭代算法进行求解，引入矢量参数缈以及Bregman迭代因子b，得：b。” b‘+re‘一缈七对3．一 32 进行交替迭代，N-J jt “ ： 吉 △s矽‘+l—·Vs。扛，^+V5’6‘+1k-：胁n 掀 矿-，o ，1 3- 33功 №c附+l+扩协。

，黪为，o．和3邶4，第三章图像分割全局凸优化模型以及SplitBregman算法本文中，隐式曲面是由符号距离函数的零水平集J；f， x ‘ o表示，因此lVPl：1。内蕴散度v。．∞形式 v。．6㈧SH v。．∞：壹壹1 1 嫠一霉k卟朋∥j t鹎 IV∥12I…”“r∥产7隐式曲面上两相分段光滑图像分割全局凸优化模型 3一 16 可以分为如下三个优化子问题：蛹 E 矽 ．c尺 “ 矽心+7互附㈦ 3一 35惚 眦。 AⅡ 盱扰。2+6r1IV^归s 3_ 36M—in E “： 五咖：飞 2+a2V枷 1一矽 拈 3一 373一 1 it3 相同，对于3一 36 ，同样可以采用SplBregman迭代算法，求解如下 3一 37 形式相同c‘“ c。+VcU．‘一U‘1％一Uo 2+a。IqI l 3一 38Ulk+l’ q“1 argMin 痧心Ul，q E ％，q ￡+刍 q吧"∥1 2JUlk+1，,Oi“1可以分别通过3一 39 以及3一 40 得到3一 39％‘十l 甜。+zlfVs。 Vs甜。l+l—q‘+c★+13一 40矿1 ‰ h川∥+1旧，。 群筠，o．尚 。

3．4本章小结本章节系统介绍了平面图像以及隐式曲面上图像两相分割的全局凸优化21壹璺奎堂堡±堂堡迨壅 ．——————————————————————————————————————————————————————————一BregmanBregman迭代算法的原理及其推导过程。同时，将Split模型，Split算法应用到了平面以及隐式曲面分段常值以及分段光滑分割全局凸优化模Bregman迭代算法奠定基础。型中，为下章节引入多相图像分韵模型及Split第四章平面图像多相分割的变分模型及j￡SplitBregman算法第四章平面图像多相分割的变分模型多相图像分割是依据边缘、区域、噪声分布、颜色、纹理、光流场等特征及相关先验知识 诸如先验形状 将图像划分为不同区域。借助变分水平集方法，多相图像分割的变分水平集模型得以快速发展和应用[31】。这类模型采用水平集函数表达图形区域划分的轮廓线 或分割曲面，后略 ，首先建立由不同数据项和轮廓线的长度构成的能量泛函，通过对能量泛函取极值得到不同区域的相关特征参数估计与区域划分的分界线。多相图像分割的变分水平集方法继承了变分方法与多模型集成的优点和水平集方法复杂拓扑结构表达的优点，是两相图像分割变分水平集方法研究的自然拓展。

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