split-bregman迭代_线性bregman迭代小波_线性bregman迭代(3)

直观性以及高效的运算效率是此参数模型的主要优点，但是正是因为模型求解轮廓线具体参数化的因素导致这种模型很难适应诸如曲线的合并以及等这类复杂拓扑结构的变化，主要是因为对复杂拓扑结构进行合理的参数化是一件非常困难的事；与此同时，此模型不具有通用性，即在进行三维图像分割时参数表达式与二维图像分割的参数表达式差异很大，因而此模型不可能自然地从二维图像的应用扩展到三维图像中。几何主动轮廓线模型不同于参数模型，它是一种非参数化的主动轮廓线模2第一章绪论A．Sethian提出，最早是用来解决热力学火苗的拓扑结构问题，这一方法极大地推动了图像分割尤其是几何主动轮廓线模型的发展。其方法的分割原理是：将闭合分割轮廓线嵌入到高一维的水平集函数中，作为其一种特殊形式，一般用零水平集表示，通过演化水平集函数从而实现对分割轮廓线的演化。方法相结合提出图像处理领域应用广泛的Chan-Vese模型，即无边缘检测函数Contourswithout的主动轮廓线模型哺1 Active edges 。多相图像分割与两相图像分割的主要区别在于多区域的划分策略与表达，的零水平集划分力个区域的多相图像分割的变分水平集方法。为了避免划分出现的重叠和“真空"现象，该方法的模型中需增加约束惩罚项；Vese和ChanH叫基于四色定理，用力个水平集函数划分2“个区域，自然地避免了重叠和“真空"问题；Lie等…3利用11个二值水平集函数建立了24个区域表达的特征函数；Chung等n幻则通过对一个连续水平集函数的水平集建立了多相区域表达的特征函数；Lie等n31则用刀个离散值的水平集函数给出了分段常值图像分割区域划分的特征函数。

传统的Chan-Vese模型能量泛函模型是定义在非凸域的，因此此能量泛函求取极小值时得到的不一定为全局极小值，取而代之的是局部极小值。这直接导致水平集不同的初始化 大小以及位置等 会得到完全不同的分割结果，而有一些结果并不是预期理想的分割结果，有时甚至会出现错误的分割结果。针局凸优化模型，从而消除了图像分割结果对水平集初始化的依赖。基于传统变分方法的图像处理技术，由于差分格式自身的复杂性直接导致etal儿副通过引模型求解时计算效率的低下。为了提高计算效率，Wang，Yang’ 入辅助变量因子将TV模型划分为通过简单高效的Possion拉普拉斯算子的运算与软阈值公式的收缩算子计算交替优化迭代的过程；为了进一步提高图像处et理的质量，Osher，Burgeraln61提出基于Bregman距离的迭代规则化方法；提出了Splitet问题；2009年，Goldstein，BressonBregman算法引入到al¨引将Split了图像分割领域中用来求解全局凸优化模型。3青岛大学硕十学位论文在隐式曲面上图像分割中，如何表达隐式曲面和空问轮廓线以及轮廓线的如何演化是重要的前提条件。针对这些问题，国际上诸多学者作出了重要的工ei作， Bertalmio，Chengal瞳们用四维零水平集实现了隐式曲面的表达；Cheng乜¨对空间曲线的表达以及运动做了尤为重要的工作。

矽和∥为空间上的四维水平集函数，其中≯ 0和∥ 0分别代表各自的零水平集，矽 0与5f， 0分别代表空间的两个隐式曲面，这二个隐式曲面的交线就被用来作为隐式曲面分割轮廓线。通过对其中一个曲面的演化，从而实现空间轮廓线的演化。1．3论文的主要工作与章节安排本文主要研究如下内容：介绍曲线演化理论以及水平集方法的原理及应用；概述两相图像分割的变分Cban-Vese模型的基本理论及其在图像分割方面it的缺陷并系统地介绍两相图像分割的全局凸优化模型以及快速的Spl集将图像划分为2一区域策略以及门个水平集划分力+1个区域策略 ，提出多相Bregman迭代算法引入其中，最图像分割模型，同时将凸优化方法以及Split后通过数值算例比对证明本文所提模型及其快速算法在计算效率上的有效性。本文章节安排大致如下：第一章介绍了本课题的背景及其现实意义、图像分割算法的研究现状，然后引入本论文主要的研究内容以及创新点。第二章介绍水平集方法的基本原理及图像分割Chan—Vese模型及其应用。第三章首先介绍了两相图像分割的全局凸优化方法，然后系统介绍SplitBregman算法的原理及其在图像分割模型中的应用。第四章在Chan-Yese模型基础上，根据区域竞争门个水平集将图像划分为2一区域策略，建立二维及三维图像 二维断层图像 多相分割心纠的通用模型，并将其转化为全局凸松弛模型，通过SplitBregman算法进行求解。

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