split-bregman迭代_线性bregman迭代小波_线性bregman迭代(10)

式4一 1 t算法，增加辅助变量q≈V谚，第四章甲．面图像多相分割的变分模型及jeSplitBregman算法sson方程和软阈然后对变量缈与矿使用交替迭代的方法，分别求得如下的Poi值公式：谚 仍+岳 △办一V‘q 4一 14哆2慨 附‰。 尚 4一 15且谚 Min Max 谚，o ，1 。为提高迭代精度，Osher等提出了Bregman距离以及迭代规则化方法，提出了SplitBregman算法，本文首先对式4一 13 采用SplitBregman迭代求解。为此，引进迭代参数：b“1 bk+V矽‘一彩‘ 4一 16其中，七代表迭代次数。从而，对式4一 13 的优化修改为：L 谚一仍 2批乃m忉+西1∥露+1 口悟懒 4一 17+壶L q叫∥ 2扔谚 仍+象 △谚*哆丹㈣ 4一 18哆2胍 IV舢州‰。 黪篙Ⅳ为水平集此多相图像分割的SplitBregman算法简明描述如下 s为极小值，的个数 ：Initialize七 0，60 O，∞o O；l层 “¨一EI‘’I讪订e爿如曲青岛大学硕十学位论文for f_1；i ．Ⅳ；f++definⅢ 咿a． uo-u． zm luYi|鬻+届]仍 谚一只R uibhkb。

+～蛾一∞：谚 仍+昙 △谚-V．co，+V．bTM ，谚 Min Max Oi，o ，1q2触 附∥¨训黔端forendk— 七+1：4．3数值实验结果Core2DuoCPUT52501．50GHz本文实验均在PC机 Intel 内存2GB迭代次数的选择参见第4．2节简明算法描述中的k值，其依据为水平集能量函数下降到达收敛态，即能量不会再随迭代次数的增加而发生改变的稳态时刻，因为此时水平集函数已经停止演化4．3．1两个水平集的平面图像分割实验对如下图4．2所示的三幅已经初始化水平集的灰度图像进行实验。实验统150．150，图4．2 c 大小为317．158。结果对比，由于图4．2 b 为含有噪声图像，所以为了取得更好的分割效果，果对比，参数，，：10。实验能量项参数口：1，面积项参数卢：i0，传统算法的时间步长一致为0．1，实验的运算时间以及迭代次数见表4．2。28笙婴童’F面图像多相分割的变分模型及其SplitBre舯锄算法————————————————————————————二二∑ ∑—— ：笠：： ： ：竺膏蓄a 光滑图像 b 含有噪声的图像 c 人脑CT图图4．2原始图像及初始化的水平集@1 @、一一a 传统算法的分割结果 b SplitBregman算法的分割结果图4．3对图4．2 a 的分割结果对比a 传统算法的分割结果 b SplitBreg眦n算法的分割结果图4．4对图4．2 b 的分割结果对比a 传统算法的分割结果 b SplitBreg衄n算法的分割结果图4．5对图4．2 c 的分割结果对比it如下的表格4．2清晰反映出传统算法与SplBregman算法的计算效率比较：29青岛大学硕论文表4．2运算时间与迭代次数每次迭代运算占用CPU运算占用CPU总时间运算迭代次数涉及方法 ． 时间 s s4．2 a 4．2 6 4．2 c 4．2 a 4．2 6 4．2 c 4．2 a 4．2 6 4．2 c传统分割算法 0．275 O．1820．08524．78154．2676．90 90 850 900SplitBregman0．263 0．1810．0775．2663．6092．313 20 20 30算法SplitBregman算法是通过构造简单快速的软阈值公式来替代传统算法的演化方程中复杂的曲率项，并通过多变量的交替迭代来实现效率上的提高。

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