split-bregman迭代_线性bregman迭代小波_线性bregman迭代(12)

it而使用本文提出的方法，迭代次数大大降低。其中，SplBregman算法迭代次数为7次，运算时间为164．453s。青岛大学硕论文4．3．4真实医学CT图像的实验结果与分析以下是对真实的人体下颌三维CT的医学图像的分割与重建，图像大小为128×128×100，图4．11是其中典型的3幅。a 第1幅 b 第40幅 c 第95幅图4．1l真实的医学三维CT图像取空间步长．Il 1，相关系数y O．Ix始化及其三维分割与重建结果。ei @a 两个水平集初始化 b 第一个水平集初始化 c 第二个水平集初始化鹫i-J■l ； ■d 实验结果 e 第一个水平集演化结果 f 第二个水平集演化结果图4．12真实医学图像序列的三维分割与三维模型重建传统算法需要迭代80次才能得到结果，运算时间为1001．687s。相比传统第四章甲面图像多相分割的变分模型及其SplitBregman算法算法，Split4．4本章小结itSplBregman算法在进行多相图像分割时比一般传统的多相图像分割具有运算效率上的优势，在处理一些灰度分布复杂的图像时，这种在计算效率上的优势就更加明显，这在医学领域以及工程建设等方面都有实际意义；同时，使用SplitBregman算法进行多相图像分割时，对水平集初始化的要求不像传统算法那样苛刻。

但是本文并未没有从根本上解决多相图像分割的全局最优问题，对纹理图像分割的的非局部平均模型方面的扩展也有待研究。青岛大学硕论文第五章隐式曲面上多相图像分割的变分模型山川、地球及月表面上各类资源的分割与量化，大脑各功能分区的分类与量化等均可抽象为曲面上的图像分割问题。瞌面上的图像分割是近年在图像处理领域出现的曲面上图像处理的新问题，该类问题与传统平面图像分割的主要不同在于分割所依赖的图像特征为图像所在的曲面的局部几何特征，图像所在曲面的表达是影响曲面上图像处理数学模型精度与复杂性的首要问题。在计算几何领域，通常采用参数模型、离散模型 三角面片、四边形面片等 及隐式模型表达曲面。参数模型计算复杂且难于表达复杂拓扑结构的曲面；三角面片模型仅在顶点处与图像有对应关系，从而导致计算精度不高。而以水平集方法为代表的隐式曲面模型能自然地表达任意拓扑结构的几何曲面，并能精确地计算曲面上内蕴梯度、内蕴散度等几何量，从而成为曲面上图像处理数学模型的主要基础【20,25,32-34】。隐式曲面上图像扩散与图像修复变分水平集数学模型的研究始于图像所在的曲面，通过引入隐式曲面上的内蕴梯度、内蕴散度等概念将平面图像处理的变分模型推广到隐式曲面上。

采用类似的概念，Lui 331，等【30】将平面两相分段常值图像分割的变分水平集Chan—Vese模型【lo】转化为隐式曲面上两相图像分割模型。平面图像多相分割的变分水平集方法是近年图像分割领域研究的热点，尽管多个学者对平面图像多相分割的变分水平集模型进行相关凸松弛研究【28,35】，仍未从理论上提出完善的全局凸优化模型，而对传统多相图像分割变分模型的快速方法的研究则限于基于离散模型图割方法的近似实现【36,37】，而文献[19]的研究表明连续能量极值问题的SplitBregman算法速度优于基于离散模型的图割方法。5．1多水平集函数的区域竞争策略二基于水平集函数的各个区域特征函数设计策略是多相图像分割的变分水平集模型能量泛函设计的基础，可采用连续或离散的水平集函数，一个或多个水平集函数。设计的特征函数必须满足：1 石 ：关耋宝主之，2 喜石 1这两个条件以使得每个象素唯一的落在一个区域中，避免区域划分的重叠和漏分现36第五章隐式曲面 ：多相图像分割的变分模型象。本文采用[22]提出的用玎一1个连续水平集函数划分1"1个区域的区域竞争策略，如图5．1所示。图5．1以3个水平集函数划分4个区域定义妒 办，如，．．以一， ，其中旃为符号距离函数，且满足特性IV办I l。

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