关系系统理论的研究核心是什么_关系设计理论ppt_研究的理论意义怎么写(10)

这里t1[X]，t2[X]分别表示元组t1，t2在属性集X上的值，FD是 对关系R的一切可能的当前值 R 定义的，不是针对某个特定关系， 也就是说，对于X的每一个具体的值，都有惟一的Y值与之对应， 即 Y 值由 X值决定，因而这种数据依赖称为函数依赖。

函数依赖是语义范畴的概念。只能根据语义来确定一个函数。 例如，“姓名→出生年月”这个函数依赖只有在没有同名人的条 件下成立，如果允许在同一关系中有相同姓名存在，则出生年月 就不再函数依赖于姓名了。如果系统设计人员限定不允许相同姓 名出现，则“姓名→出生年月”函数依赖成立。

【例】有一个关系模式R（学号，姓名，出生年

月，系编号，系负责人）。 在R 的关系r中，存在着如下函数依赖： 学号→姓名 （每个学号只能对应一个姓名）； 学号→出生年月 （每个学生只能对应一个出生年月）; 系编号→系负责人（每个系只能有一名负责人）。 下面介绍一些术语和记号： （1）若X→Y，则X称为决定因素。 （2）若X→Y，Y→X，则记作X←→Y。 （3）若Y不函数依赖于X，则记作X→Y。 完全函数依赖 函数依赖

部分函数依赖

传递函数依赖

定义 在R（U）中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集 X’，都有X’→ Y，则称Y对X完全函数依赖，记作X F Y。 【例】有一关系模式S（学号，姓名，系名称，出生年月）。 在S中存在如下完全函数依赖： F F 学号 系名称，学号 出生年月 通常记为 学号→系名称，学号→出生年月 若无重名还存在学号←→姓名函数依赖 定义 在R（U）中，如果X→Y，X’→Y’，则称Y对X部分函 数依赖，记作 X P Y。 【例】有一关系模式SC（学号，课程号，成绩，教师编号）。 在SC中，（学号，课程号） F 成绩 （学号，课程号）→教师编号 （相当于X→Y） 课程号→教师编号 （相当于X’→Y） 因此（学号，课程号） P 教师编号

定义 在R（U）中，如果X→Y，Y X，Y→X，Y→Z，则称Z对X传 T 递函数依赖，记作：X Z。

【例】关系模式R（学号，姓名，出生年月，系编号，系负责人） 在此关系模式中有如下函数依赖： 学号→系编号 （相当于X→Y） 系编号→学号 （相当于Y→X） 系编号→系负责人 （相当于Y→Z） T 因此，在R中存在传递函数依赖学号 系负责人。

2．键 键是唯一标识实体的属性集，这是对键的直观定义，下面 用函数依赖的概念来定义它。

定义 设K为R（U）中的属性或属性组合，若K U，则K为 R的候选键（Candidate Key）。若候选键多于一个，则选定其中的 一个为主键（Primary Key），也称为键（Key）；当只有一个候选 键时这个候选键即是主键，也就是前面章节中提到的主码。

F

包含在任何一个候选键中的属性，叫主属性（Prime Attribute）。不包含在任何主键中的属性称为非主属性 （Nonprime Attribute），或非键属性（Non-key Attribute）。

∪

0601-2

主键可为单个属性，也可为属性组。在特殊情况下，主键 可以由整个元组组成，称为全键（All-key）。如在关系模式 S （学号，姓名，系名称，出生年月）中，学号是主键，而在关 系模式 SC （学号，课程号，成绩，教师编号）中，属性组合 （学号，课程号）是主键，下面举一个全键的例子。

设有关系模式 A（作者，书籍，读者），假设一个作者

可 以编著多本书，某一本书可由多个作者编著。读者可以阅读不 同作者的不同书籍，这个关系模式的主键为（作者，书籍，读 者）。 定义 关系模式R中属性或属性组X并非R的主键，但X 是另一个关系模式的主键，则称X是R的外来键（Foreign Key）， 也称外键。 如在关系模式SC（学号，课程号，成绩，教师编号）中， 学号不是主键，但学号是关系模式S（学号，姓名，系名称， 出生年月）的主键，则学号是关系模式SC的外键。主键与外键 提供了一个表示关系间联系的手段。如关系模式S与SC的联系 就是通过学号来实现的。

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