unit nine(6)

推荐航空、空乘学校：北京航空航天大学、北京理工大学、北京工商大学、北京物资学院、北京化工大学、星航航空培训、中国农业大学、北京科技职业技术学院、首钢工学院民航、北京电影学院、南昌航空大学、上海交通大学、辽宁师范大学、哈尔滨工程大学、武汉科技大学、南京航空航天大学、中南大学、华南师范大学。【国防七子，即哈工大(航天)，哈工程(航海、核能)，北航(航空、航天)，北理工(兵器)，西北工大(航空、航天、航海)，南京理工 (兵器)，南航(航空)】。划归省市直属7所：1、南昌航空学院（今南昌航空大学）2、沈阳航空学院（今沈阳航空航天大学）3、郑州航空工业管理学院4、华北航天工业学院（今北华航天工业学院）5、成都航空职业技术学院6、桂林航天工业高等专科学校（桂林航空工业学院）7、西安航空技术高等专科学校（西安航空学院）。

31. 包括n个关键码的m阶B-树在一次检索中最多涉及多少个结点？（要求写出推导过程。）【北京大学 1997 五、2 （6分）】

关键路径法 又称关键线路法.一种计划管理方法.它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析.它用网络图表示各项工作之间的相互关系,找出控制工期的关键路线,在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排,以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的.cpm中工序时间是确定的,这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排.它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目.关键路线法是一个动态系统,它会随着项目的进展不断更新,该方法采用单一时间估计法,其中时间被视为一定的或确定的.。恢复原来的带宽其中的关键问题对扩频码的要求：自相关特性(良好的自相关特性，便于扩频码的同步)互相关特性(良好的互相关特性，便于区分不同的用户)扩频码的产生m序列walsh码gold码m序列hadama矩阵hadama矩阵的产生m序列的产生可以利用移位寄存器加上反馈来产生m序列，其中部分反馈系数如下表所示：例如n=7，序列长度=2n-1=127，反馈系数之一为(325)八进制=(11010101)二进制，转换成二进制数值并与移位寄存器级数对应得到有这些反馈系数移位寄存器为c7=1,到c6=1, c5=0, =1, c3=0, c2=1, c1=0, c0=1, 其具体的寄存器如下图所示扩频signal扩频码扩频码注意：扩频码的速率比信息速率要高，一般来讲应是f倍bpsk调制扩频信号调制之后的信号扩频之后的信号调制与一般的数据调制完全一样扩频通信系统发射机模型扩频通信系统发射机设计发射机参数设置数据速率：datarate载波频率：fc抽样频率：fs码片速率：chipratefunction [datarate,fc,fs,chiprate]=transmitterpara(c)datarate=1。施加调控的特定因子包括给定基因序列中启动子元件的强度，增强子序列（通过结合特定转录因子的启动子序列来增强rna聚合酶活性的序列）的存在或缺失，以及多个激活蛋白和抑制蛋白间的相互作用。

（1）请给出除余法的散列函数。

（2）用开地址线性探测法解决碰撞，请画出插入所有的关键码后得到的散列表，并指出发生碰撞的次数。

【北京大学 1997 三（6分）】

33. 已知记录关键字集合为（53,17,19,61,98,75,79,63,46,49）要求散列到地址区间（100,101,102,103,104,105,106,107,108,109）内，若产生冲突用开型寻址法的线性探测法解决。要求写出选用的散列函数；形成的散列表；计算出查找成功时平均查找长度与查找不成功的平均查找长度。（设等概率情况）【东北大学1998一、2 (10分)】

34. 设有一棵空的３阶B-树，依次插入关键字30,20,10,40,80,58,47,50,29,22,56,98,99，请画出该树。

【华南理工大学 2001 一、5 （4分）】

35．设依以下次序给出关键字：34,16,19,21,5,49,24,62,3,17,45,8，构造3阶B-树。要求从空树开始，每插入一个关键字,画出一个树形。【南开大学 1997 六 (10分)】

36.高度为h的m阶B树至少有多少个结点？【西安电子科技大学2000软件一、6 （5分）】

37. 对下面的3阶B-树，依次执行下列操作，画出各步操作的结果。【合肥工业大学 1999 四、3 （5分）】

（1）插入90 （2） 插入25 （3） 插入45 （4）删除60 （5）删除80

38. 已知2棵2-3 B-树如下（省略外结点）：【吉林大学 1999 一、4 (4分)】

对树（a）,请分别画出先后插入26，85两个新结点后的树形；

对树（b）,请分别画出先后删除53，37两个结点后的树形。

(a)

（b）

背景技术如图1所示，在光刻机曝光系统中，为了校正照明均勻性或者产生特定形状、能量分布的照明场，需要添加光阑，而在有些位置上学或者机械部件之间允许的间隙很小，一般小于0. 4mm，这时就需要插入挡光薄片做光阑。8. 在“测定形状不规则的实心小铁块的密度”的实验中，小明同学的操作过程如图（a）、（b）、（c）所示，当天平平衡时，右盘上的三个砝码质量依次是50g、20g、5g，游码位置如图（a）所示。如图4.7所示: 图4.7 新结点在双链表尾部插入2继续操作的执行，当八个数据都插入双链表后，形成一条从小到大的双链表，如图4.8所示： 图4.8 双链表演示程序完成按任意键后退出操作的执行。

30 60 80

20 2535 5060 70 7582 85 90

40. 下图是5阶B树 ，画出删去P后的B树，再画出删去D后的B树。【厦门大学 2000 二、2 （20/3分）】

常见的综合应用题考点包括：二叉树的遍历算法，遍历基础上针对二叉树的一些统计和操作(比如结点数统计、左右子树对换等等)，判断某棵二叉树是否二叉排序树，以上这些都要求能用递归的和非递归的算法解决，特别要重视非递归的算法，线索化后二叉树的遍历算法，如查找某结点线索化后的前驱或后继结点的算法以及给出huffman编码等等。 4. 编写程序，根据输入的关键字序列建立二叉查 找树，并完成该树的遍历、插入结点、删除结点等。8 查找结构：符号表，二叉查找树，二叉查找树的查找、插入和删除操作，avl树，高度平衡，ll, lr, rr, rl 旋转, 插入算法，时间复杂性分析，b树，m叉查找树，m叉查找树的查找，b树的定义和性质，b树的插入操作，b树的删除操作，静态散列，散列表，散列函数，溢出处理，开放寻址，链接。

42. 设有关键码序列10,20,35,40,44,51,65,70,85,91,93,95。试按照最大关键码复写原则绘出相应的2阶 B+ 树。

【山东工业大学 1996 二、1 （6分）】

43. 在一棵B+树上一般可进行那两种方式的查找运算?【北京科技大学 2001 一、8 （2分）】

44. 含9个叶子结点的3阶B-树中至少有多少个非叶子结点？含10个叶子结点的3阶B-树中至多有多少个非叶子结点？

【北京轻工业学院 2000 八 （10分）】

二叉树：一般的查找遍历，有深度优先和广度优先，遍历分前序、中序、后序遍历，效率都差不多，但是如果数据经过排序，二叉树效率还是不错。二分折半查找法,每次取一个顺序序列的中间值与要查找的值进行比对,然后判断是在前半段查找还是后半段查找,确定好之后再取中间值进行比对继续查找,所以前提条件是要查找的序列必须进行排序。对链表进行直接插入排序的基本思想就是假设链表的前面n-1个节点是已经按键值（就是用它排序的字段，我们取学号num为键值）排好序的，对于节点n在这个序列中找插入位置，使得n插入后新序列仍然有序。

46. 一棵二叉排序树结构如下,各结点的值从小到大依次为1-9，请标出各结点的值。

【厦门大学 2002 八、2 （5分）】

8 查找结构：符号表，二叉查找树，二叉查找树的查找、插入和删除操作，avl树，高度平衡，ll, lr, rr, rl 旋转, 插入算法，时间复杂性分析，b树，m叉查找树，m叉查找树的查找，b树的定义和性质，b树的插入操作，b树的删除操作，静态散列，散列表，散列函数，溢出处理，开放寻址，链接。 3.熟练掌握单链表的插入、删除和查询算法...元素删除、元素查找、测表空、求表长等单 链表的基本操作算法有了进一步的了解...。通过插入实例层表或者打开初始模型建立其族表，对模数为3的初始齿轮建立子族表，如图8所示（在类型中有一个文件夹图表）。

【山东大学 2001 七 ( 7分)】

48. 用序列(46,88,45,39,70,58,101,10,66,34)建立一个排序二叉树，画出该树，并求在等概率情况下查找成功的平均查找长度.【北京邮电大学 1999 七 （10分）】

1.冒泡法：先输入数组元素的个数，经过一个for循环输入所有元素，用嵌套循环，外循环控制排序趟数，n个数排n-1趟，内循环为每趟的比较次数（随着外循环趟数的增加而减少），用if进行相邻元素比较，逆序则交换，最后再用一个for循环来输出排序后的结果。set和map容器都有基于哈希存储和排序树的两种实现版本，基于哈希存储的版本理论存取时间复杂度为o(1)，而基于排序树版本的实现在插入或删除元素时会按照元素或元素的键（key）构成排序树从而达到排序和去重的效果。我们知道在生成二叉树的过程是非常容易失衡的，最坏的情况就是一边倒（只有右/左子树），这样势必会导致二叉树的检索效率大大降低（o(n)），所以为了维持二叉树的平衡，大牛们提出了各种实现的算法，如：avl，sbt，伸展树，treap ，红黑树等等。

(1) 试画出生成之后的二叉排序树; (2) 对该二叉排序树作中序遍历，试写出遍历序列;

(3) 假定每个元素的查找概率相等，试计算该二叉排序树的平均查找长度。

函数对象 算法 stl算法本身是一种函数模版 通过迭代器获得输入数据 通过函数对象对数据进行处理 通过迭代器将结果输出 stl算法是通用的，独立于具体的数据类型、容器类型 stl算法分类 不可变序列算法 可变序列算法 排序和搜索算法 数值算法 * 算 法 不可变序列算法 不可变序列算法 不直接修改所操作的容器内容的算法 用于查找指定元素、比较两个序列是否相等、对元素进行计数等 例： template class inputiterator, class unarypredicate inputiterator find_if inputiterator first, inputiterator last, unarypredicate pred 。 用于查找[first, last 区间内pred x 为真的首个元素 * 算 法 可变序列算法 可变序列算法 可以修改它们所操作的容器对象 包括对序列进行复制、删除、替换、倒序、旋转、交换、变换、分割、去重、填充、洗牌的算法及生成一个序列的算法 例： template class forwarditerator, class t inputiterator find_if forwarditerator first, forwarditerator last, const t& x 。运算前运算后例同址运算（原位运算）观察原位运算规律蝶形运算两节点间的距离以n=8为例：第一级蝶形，距离为：第二级蝶形，距离为：第三级蝶形，距离为：规律：对于共l级的蝶形而言，其m级蝶形运算的节点间的距离为124蝶形运算两节点间的距离的确定以n=8为例：的确定5.4 按频率抽取的基2-fft算法算法原理再把输出x(k)按k的奇偶分组先把输入按n的顺序分成前后两半设序列长度为n=2l，l为整数前半子序列x(n)5.4.1 算法原理由dft定义得k=0，1， …，n由于所以则k=0，1， …，n然后按k的奇偶可将x(k)分为两部分则式可转化为令代入可得为2个n/2点的dft，合起来正好是n点x(k)的值。

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