关系是通过什么来实现关系之间的关联的_关系中实现实体_关系的三类关系(6)

R ? S 的运算结果

R.学号 971101 971102 981102 992101 姓名 张宾 王雷 许宁 姜江 性别 出生年月 入学成绩 532 男 78-9-9 512 女 78-8-10 489 男 79-2-17 520 女 80-11-14

R∞S|R.学号=S.学号的运算结果

R.学号 971101 971102 981102 992101 姓名 张宾 王雷 许宁 姜江 性别 出生年月 S.学号 入学成绩 532 男 78-9-9 971101 512 女 78-8-10 971102 489 男 79-2-17 981102 女 80-11-14 992101 520

（4）除法（Division） 定义 给定关系R（X，Y）和S（Y，Z），其中X，Y，Z为属 性组，R 中的Y 与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相 同的域集。R与S的除法运算得到一个新的关系P（X），P 是 R 中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在 X上分量值 x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。

记作 R÷S={trX|tr∈R∧Yx

? }

r

其中YX为x在R中的象集，x=trX 除法操作是同时从行和列角度进行运算 例：设有关系R和关系S如下图

所示，求R÷S的值。 在关系R 中，姓名，性别可以取3个值 {（王雷，女），（张宾，男），（许宁，男）} （王雷，女）的象集为{计算机语言}；

∪

其中：

关系 S在选修课程上的投影为{计算机语言，原理， 操作系统，汇编语言}。 显然只有（张宾，男）的象集包含 S在选修课程属性上 的投影，所以R÷S={（张宾，男）}。

关系S

选修课程 学分

关系R

姓名 王雷 张宾 张宾 张宾 张宾 许宁 性别 女 男 男 男 男 男 选修课程 计算机语言 原理 操作系统 计算机语言 汇编语言 汇编语言

计算机语言 原理

操作系统 汇编语言

6 5

8 7

R÷S的运算结果为

姓名 张宾 性别 男

2.5.3.3 关系代数表达式及其应用举例

在关系代数运算中，我们已经介绍了9种关系代数运算。 其中并、差、笛卡儿积、投影和选择5种运算为基本的运算。 运算即交、连接、自然连接、除法均可以用这 5 种基本运算 经过有限次复合来表达。这种表达式称为关系代数表达式。 其运算结果仍是一个关系。 我们可以用关系代数表达式表示各种数据查询操作。

【例】设中有3个关系：

学生关系（学号，班级号，姓名，出生年月，入学成绩） 选修关系（学号，课程号，成绩） 课程关系（课程号，课程名称，学分） 下面用关系代数表达式表达每个查询语句 （1）检索相应课程号为01003的学生的学号与成绩。 表达式为 ? 学号 , 成绩

该式表示先对选修关系执行选择操作，然后执行投影操作。表达式中 学生关系（学号，班级号，姓名，出生年月，入学成绩） 也可以不写属性名，而直接写上属性的序号。 如该题也可用表达式 ? 1 , 3 来实现。

【例】设中有3个关系：

选修关系（学号，课程号，成绩）

表达式为 ? 学号 , 姓名

由于这个查询涉及到学生关系和选修关系，因此先要对这两个关系执 行自然连接操作，然后再执行选择和投影操作。 （3）检索选修课程名为“数据结构”的学生学号与姓名。 表达式为 ? 学号 , 姓名 【例】设中有3个关系：

学生关系（学号，班级号，姓名，出生年月，入

学成绩） （4）检索选修课程号为01003或02003的学生学号。

表达式为 ? 学号

课程关系（课程号，课程名称，学分） （5）检索不学01003号课程的学生姓名与出生年月。

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