关系是通过什么来实现关系之间的关联的_关系中实现实体_关系的三类关系(13)

递函数依赖，所以SG∈3NF。同时，SG中（学号，课程号）是 唯一的决定因素，所以SG∈BCNF。 在关系模式SDN（学号，姓名，系名称）中，假设姓名具有唯一性 即没有同名人，那么SDN就有两个主键，这两个主键都由单个属性组 成，其他属性不存在对主键的传递函数依赖与部分函数依赖，所以 SDN∈3NF，同时SDN中除学号，姓名之外没有其他决定因素，所以 SDN也属于BCNF。 【例】有一关系模式SCT（学生，课程，教师），在该关系模式中， 存在如下对应关系： （1）对于每门课，每个学生的授课教师只有一位； （2）每位教师只讲授一门课； （3）每门课可由不同教师讲授。

由语义可得到如下函数依赖： （学生，课程）→教师 教师→课程 （学生，教师）→课程 这些对应关系可用右图表示。

学生

教师 课程 学生

课程

教师 关系模式SCT的函数依赖

显然，这个关系模式有两个候选键（学生，课程）和（课程，名 次），并且没有非主属性对主键的部分函数依赖或传递函数依赖，因 此，SCP∈3NF。另外，除（学生，课程）和（课程，名次）之外没有 其他决定因素，所以，SCP∈BCNF。 不满足BCNF的关系模式同样存在着更新异常。假设在SCT（学生， 课程，教师）中，存在这样的元组（王峰，计算机网络，孙效），当删 除信息“王峰学习计算机网络课程”时，将同时失去“教师孙效主讲计 算机网络课程”这一信息。 为什么会产生更新异常呢？因为教师是决定因素，但却不是候选 键。如何解决这个问题呢？仍然采用关系模式分解的办法。 如果将SCT分解为如下两个关系模式： SC（学生，课程） TC（教师，课程） 则SC∈BCNF，TC∈BCNF，这样分解之后解决了SCT中存在的更新 异常问题 一个模式中的关系模式如果都属于BCNF，那么在函数依 赖范畴内，它已消除了插入和删除异常。 3NF 的“不彻底性 ”表现在 存在主属性对主键的部分函数依赖或传递函数依赖。

上一

函数依赖和多值依赖是两种最重要的数据依赖。 本书只介绍函数依赖，多值依赖不属于本科教学范畴， 这里不作介绍。如果只考虑函数依赖，则属于BCNF 的关 系模式其规范化程度是最高的。 规范化的基本思想是逐步消除数据依赖中不合适的部 分，使模式中的各关系模式达到某种程序的分离， 让一个关系描述一个概念或一个实体或实体之间一种联系。 若一个关系描述多于一个的概念时就把这些概念分离出去。 因此，所谓规范实质上是概念的单一化。 在关系中，对关系模式的基本要求是满足第一 范式。这样的关系模式就是合法的、允许的。但是，人们 根据实际情况，可以将关系模式逐步分解达到2NF，3NF， BCNF。

这个过程可以用下图来描述： 1NF

消除非主属性对主键的部分函数依赖

2NF

消除非主属性对主键的传递函数依赖

3NF

消除主属性对主键的部分函数依赖和传递函数依赖

BCNF

（关系模式规范的分解过程）

全部 表格 2NF 关系

将所有栏目分解成最小数据 项 消除部分函数依赖 消除传递函数依赖 消除主属性对非主

1NF 关系

3NF 关系

BCNF 关系

属性的函数依赖

消除多值依赖

规范化过程

4NF 关系

2.5.4.4

关系模式的分解

一个关系模式的分解可以是多种多样的，但不管怎样分解， 最后产生的若干个关系模式应与原关系模式等价。 关于“等价”的概念存在3种不同的含义： （1）分解具有“无损连接性”。 （2）分解要“无损连接性”，又要具有 “保持函数依赖 ”。 （3）分解既要“保持函数依赖”，又要具有“无损连接 这三个含义也是实现分解的三条不同的准则。按照不同的准则， 性”。 关系模式所能达到的分离程序各不相同，各种范式就是对分离程 度的测试。 下面给出分解的定义： 定义 设R（W）是一个关系模式，P（W）={R1（W1）， R2（W2），…，RK（WK）}是一个关于W的集合，这个限定是 很不够的，能否消除存储异常，不仅依赖于分解后各模式的范式 程度，而且依赖于对象构成一个关系模式S（学号，系名称，系 负责人），S的关系见下表。

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