计算机之父 冯诺依曼_非冯诺依曼计算机_冯诺依曼提出的原理(9)

算子环始于1930年下半年，冯诺依曼十分熟悉诺特和阿丁的非交换代数，很快就把它用于希尔伯特空间上有界线性算子组成的代数上去，后人把它称之为冯诺依曼算子代数

1936～l940年间，冯诺依曼发表了六篇关于非交换算子环论文，可谓20世纪分析学方面的杰作，其影响一直延伸至今冯诺依曼曾在《量子力学的数学基础》中说过：由希尔伯特最早提出的思想就能够为物理学的量子论提供一个适当的基础，而不需再为这些物理引进新的数学构思他在算子环方面的成果应验了这个目标冯诺依曼对这个课题的兴趣贯穿了他的整个生涯

算子环的一个惊人的生长点是由冯诺依曼命名的连续几何普通几何学的维数为整数1、2、3等，冯诺依曼在著作中已看到，决定一个空间的维数结构的，实际上是它所容许的旋转群因而维数可以不再是整数，连续级数空间的几何学终于提出来了

1932年，冯诺依曼发表了关于遍历的论文，解决了遍历定理的证明，并用算子加以表述，它是在统计力学中遍历假设的严格处理的整个领域中，获得的第一项精确的数学结果冯诺依曼的这一成就，可能得再次归功于他所娴熟掌握的受到集合论影响的数学分析方法，和他自己在希尔伯特算子中创造的那些方法它是20世纪数学分析领域中取得的最有影响成就之一，也标志着一个数学物理领域开始接近精确的现代分析的一般

此外冯诺依曼在实变函数论、测度论、拓扑、连续群、格论等数学领域也取得不少成果1900年希尔伯特在那次著名的演说中，为20世纪数学提出了23个问题，冯诺依曼也曾为解决希尔伯特第五问题作了贡献

3．一般应用数学

1940年，是冯诺依曼科学生涯的一个转换点在此之前，他是一位通晓物理学的登峰造极的纯粹数学家；此后则成了一位牢固掌握纯粹数学的出神入化的应用数学家他开始关注当时把数学应用于物理领域去的最主要工具——偏微分方程同时他还不断创新，把非古典数学应用到两个新领域：对策论和电子

冯诺依曼的这个转变一方面来自他长期对数学物理问题的钟情；另一方面来自当时社会方面的需要第二次世界大战爆发后，冯诺依曼参与了许多军事科学计划和工程项目1940～1957年任马里兰阿伯丁试验弹道实验室科学顾问；1941～1955年在华盛顿海军军械局；1943～1955年任洛斯莫斯实验室顾问；1950～1955年，陆军特种武器设计委员会委员；1951～1957年美国空军华盛顿科学顾问委员会成员；1953～1957年，原子能技术顾问小组成员；1954～1957年，导弹顾问委员会***

冯诺依曼过连续介质力学很久以来，他对湍流现象一直感兴趣l937年他关注纳维—斯克克斯方程的统计处理可能性的讨论，1949年他为海军部写了《湍流的最新》

冯诺依曼过激波问题他在这个领域中的大部分工作，直接来自国防需要他在碰撞激波的相互作用方面贡献引入注目，其中有一结果，是首先严格证明了恰普曼—儒格假设，该假设与激波所引起的燃烧有关关于激波反射的系统由他的《激波进展报告》开始

冯诺依曼过气象学有相当一段时间，地球大气运动的流体力学方程组所提出的极为困难的问题—直吸引着他随着电子的出现，有可能对此问题作数值分析冯诺依曼搞出的第一个高度规模化的计算，处理的是一个二维模型，与地转近似有关他相信人们最终能够了解、计算并实现控制以致改变气候

冯诺依曼还曾提出用聚变引爆核燃料的建议，并支持发展氢弹1947年军队发嘉奖令，表扬他是物理学家、工程师、武器设计师和爱国主义者

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