谐波的产生_电力谐波分析_谐波分析法(9)

从式 2．1 可以看出，理想电力系统是以单一固定频率及规定的固定幅值的电压水平供应电能的。由于非线性负荷的存在，电网中电压的波形往往偏离正弦波形而发生畸变。一个畸变的波形是由不同频率的正弦波波叠加而成的，即基波波形加一系列频率为基波频率整数倍的谐波分量。国际上公认的谐波定义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍【12】”。电力系统谐波的定义是对周期性非J下弦电量进行傅罩叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还可以得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值 玎 丘／f, 称为谐波次数。谐波的频率是基波频率的整数倍，通常将各次奇数次的谐波称为奇数次谐波，偶数次的谐波称为偶数次谐波。电网中主要存在整数次谐波，它可以由傅里叶级数分解得到周期性的波形。关于谐波性质说明如下【12】：1 间谐波和次谐波实际电网中有时也存在一些频率不是基波频率整数倍的正弦分量，称为分数数次谐波。2 短时间谐波变压器在空载合闸时，会产生短时的冲击电流 励磁涌流 。由晶闸管控制的粗轧机当钢锭通过轧滚时，以及电力机车、绞车启动时，都会产生短时间的冲击电流。

若将这种短时间的冲击电流按周期分解，它将包含短时间的谐波和问谐波电流，称为短时间的谐波电流或快速变化谐波电流。应当将短时问的冲击电流与电力系统谐波加以区别。有些国家规定或标准提出，若电流脉冲的持续时间不超过2s且两个电流脉冲的时间间隔不小于30s，则对这种暂态分量或短时间的谐波北京交通大学硕十学位论文则另作规定。3 陷波换流装置由一相向另一相转换时，在重叠导通的区间内，参与换相的两相交流端子被瞬时短路，会导致电压波形出现陷波，又称为槽降或换相缺口。电压陷波的宽度与换相重叠角有关，其深度取决于各供电点的短路阻抗比。换流装置一般都经由变压器与电网连接，如果供电系统的短路容量足够大，或变压器阻抗比系统系统阻抗大很多时，足以抑制电网电压的陷波，可以对陷波不作谐波分析。但如果陷波的宽度过大，则会影响换流装置『F常工作，应设法限制。陷波的计算和限制可按照有关规定执行。2．2谐波的表示方法及特性正弦电压施加性无源元件如电阻、电感和电容上，其电流和电压分别为比例、积分和微分关系，依然为工频率的正弦波。但当J下弦电压施加在非线性电路上，电流就变为非正弦波。当非正弦电压加性电路上时，电流也是非J下弦波。

对于周期为T 27r／f的非线性电压u cot ，一般满足狄里赫利条件，可分解为如下傅里叶级数：cot 2-2“ 国f 口o+∑ 口。cosncot+b．sin式中口0-去r”u cot d cot” 1，2，3…巳 去r”咖f cos以删 刎吃 去r"u cot sin，z缈td cot傅里叶级数还可以写成如下形式：“ cot ”妻r”巳sin 以纠+纯 2．3式中铂纯与口。、包的关系如n 下l：q √口：+暖co． arctan a。／b．口。 巳sin纯包 巳cos够．以上公式定义以非正弦电压为例，对于非正弦电流情况同样适用，把式中u cot 换成i cot 即可。电流系统的谐波有如下谐波特性：142电力系统谐波基本理论1 对称性奇对称性的特点是厂 一t 一f t ，展开为傅立叶级数时没有余弦项。偶对称性的特点是厂 一t ／ f ，展开为傅立叶级数时没有正弦项而只有余弦项。半波对称性的特点是f t+TI2 一厂 f ，没有直流分量且偶次谐波被抵消。这个特点使我们可以忽略电力系统中的偶次谐波，因为电力系统一般是由双向对称的元件组成的，这些元件产生的电压和电流具有半波对称性。

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