空间图片图指出、量测和判断.pdf(5)

如果，超图(hype噌raph)在空间图片的建模和判断中也得到了当然的使用，其理论基础是代数和集合。超图模型中可以有效地支持图片的建模，包括图片的组成、拓扑结构、约束以及依赖关系等。定义2—3．9一般地，设胆{vl，屹…．，h}是"个结点的有限集。矿的某一子集被称D为超图。为E，若罗局=矿，则称庐{旬，晚…．，％)为边集，称叫n在图例裂示中超图是将属于同一条边的点由一条闭曲线包围在一起，这条闭曲线就直言第16页一条超边。同样，超图也有子超图，圈，路径和最短路径的概念。从某些意义上讲，超图是关于图的图，图是超图的特例。网络图的演算有多种方式，由于目的和应用者的不同，运算的方式也不同，名称和表示方式也是所不同，网络图的一般性运算主要如下。作为一种限定，任何图运算的结果仍然是图。同样，网络运算的结果必将是图片。定义2—3—10图的演算：设图Gl(n，蜀)和G2(圪，五D是两个无孤立点的图。1．Gl和G2的并(union)，记作GluG2：由Gl和国中的一切边组成的图。即GluGI=(nu既，Elu历)G2是边不重的，则GluG2称为G1和G2的边不重并。

若GIu2．Gl和G的交(cap)，记作Gln伤：由Gl和G2中的公共边组成的图。即GlnG2=(nn圪，局n易)G1—Q2(巧’，蜀—历)其中n’是满足∞Gl({n)_-易≠∥的点的集合．4．Gl和G2的环和(rings岫)，记作Glo到的图，即G10G2=(GluG2)一(Gln岛)=(Gl—1⑦)u(Gi—G1)为乃×圪的笛卡尔积，即(工，，)∈n×圪的充要条件为x∈n，y∈圪；vI气m朋)与屹=(x1，y1)相邻的充要条件是Ol，朋)∈n和y1动或0l，y1)∈圪和却=砘。从算术的结论，可以把空间图片图看作图，因而可以借助代数的研究成效来解决空间图片的诸多难题。图论中的“网络”一般指的是赋权有向图，但是空间图片图与纯算术意义上的图或抽象网络相相对，有着当然的差异和联系。由于理论模型与现实模型通常存在区别，有必要认识空间图片判断模型与代数的外语模型上的区别，以利于在设计模型时解决其他问题。二者之间的区别主要表现在以上几个方面：(1)边和结点的空间位置空间图片图中边和结点的空间位置是有意义的，弧段不仅代表节点间的联系，而且赋予了详细的地理性质，其从现实世界中抽象出来的边和结点不能基本摆脱空间定位上的地理意义。

(2)边和结点的向量空间图片图中的边的向量应该遭受多个外因的影响，此时往第17页往需用函数来指出图中每条边的向量。不仅仅弧段可以具备权值，由于在相似于交通图片的空间图片中，在路口存在着红绿灯等外因导致的时间延迟，节点也可以具备权值，且两者的向量均可以表现为多种方式。(3)结点关联限制在空间图片图中，一个转向定义了某些资源从一条边通过某个结点流向另一条边的手段。比如在交通图片中，十字路口的不同转向都会有不同的花费；由于在交通图片中存在着限制左转等交通管制，节点与边的关联也存在着当然的受限。(4)非平面性空间图片图一般具备非平面性的优点，比如交通图片存在着立交桥、电力网络和通讯网络中存在不同支线立体相交等现象。它不同于普通的三维数据模型，用凹面强化的思路将空间图片嵌入二维平面又难于真实地反映现实的空间图片。(5)混合图空间图片图并不总是表现为有向图，资源在图片间的流动却在当然程度上又遭受方向的受限。比如，在小城交通图片中，大部份道路都是单向可以通行的，但是在部份车辆存在着单行道的交通管制情况。(6)动态性空间图片的动态性一方面表现在构成网络的完全要素如链及节点随着时间的改变而发生的条形的改变。

另一方面，更为重要的是，以图片为媒介的资源在图片中的流动所以这些外因的影响而具备动态性。也就是说，在空间图片中活动的主体和他者时刻都处在不断的发展中，具有极强的空间性和时序性。(7)边属性的非均质性在外语抽象意义上的图片图中，每条边的向量都被计算为均质和固定的，但在现实的空间图片领域，同一条边的不同部份应该有着不同的性质，同一条边可以相应多个特性。(8)附属要素在抽象网络图中，仅仅用结点、和结点相关联的边还有这些之间的拓扑关系就可以表达整个图片。在空间图片中，网络实体还同样包含与其有相关关系或对图片有重大影响的附属要素。尽管存在着以下区别，以图论为基础构建起来的外语模型一直在空间图片图的表达和图片判断中发挥着重要效果，图论中的许多完全硬件才能按照详细运用状况加以优化，仍然可以得到良好的运用。根据以下判断，空间图片图Ⅳ可形式化表示为：Ⅳ-(n￡，L胄)n空间图片图的结点集。p，-(上D，P，矿)其中，正D：节点的惟一标示，用以混淆不同的结点；P：节点的空间位置；肌节点的向量，可以按照结点的权的特性划分不同的结点类型，并用来网络判断中。E：空间图片图的边集。点==(ZD，P，∥)其中，上D：节点的惟一标示，用以混淆不同的边；P：边的空间位置；阢边的向量。

孔空间图片图上的拓扑结构，表示图片图上面与结点的打通和连通关系。第18页R：定义在空间图片图上的受限条件。2．3．2空间图片图的完全元素构成空间图片的最完全元素是线性实体还有它们实体的打通交汇点，前者常被称为网线或链(NetworkLink)，后者一般称为结点(Node)。除了上述基本图片元素之外，网络还认为有若干附属元素，如在路径判断中用于指出途经地点的可以进行资源运输的车站传输或通讯联络起切断作用的障碍(barrier)等。针对图片判断的才能，作为图片完全元素的插排或结点除本身的常规特性外，还要具备一些独特的特性数据。比如，为了实施路径分析和资源分配，网线数据应涵盖正反两个方向上的制约强度(如流动时间、耗费等)此外资源需求量(如校长人数、水流量、顾客量等)。而节点数据也应涵盖资源需求量，地模拟资源流动时的投向特性。由于通用性的不同还有图片判断系统的重点不同，各个地理资料功能的图片模型也不尽相似，差异主要体现在对图片附属元素的细分和设定上【l”】。综合以下判断，空间图片图判断模型中的最完全元素是图片边和结点，同时节点又根据其性质不同又可分为几种独特情况。空间图片图的几个完全元素的定义及其特性如下所示【2l【1121。

在空间图片图中，网络边构成了空间图片图的完全几何椭圆，(1)图片边(Edges)边具有当然的度量，即边权值，表示图片节点之间相联网系或互相影响的强度。边的权在实际的空间图片中可以是通行时间、链长度、经济消耗等，也认为是将几种外因均衡考虑后借助某些硬件而得到的一个值。边的向量具有方向性。(2)图片节点(Nodes)图片节点是图片边与图片边的打通点。在空间图片图中，网络结点建立起了图片边之间的连通关系，同时应该在实际的空间图片中资源在图片流动过程中资源流向和流量发生变化还有资源交换的位置，一般现象下，网络结点也参与资源的分配。因此，节点也具备一个向量，其向量也具备方向性。网络结点在实际的空间图片中现象相对繁杂，除了成为图片边与图片边的打通点之外，根据其在图片中所起的效果，节点又分为以上几类。①站(stops)站在空间图片判断模型中指的是某项详细活动所必须经过的某些节点，在它们节点上将进行资源的释放与接收。例如：公共车辆的车站、邮件传送时的邮票收发点等等。站的向量用来定义在站上才能释放或装载资源的现象。②中心(centers)中心是指某些产生吸引力的，能够从图片边上获取资源或发散资源的结点。

中心的向量一般指满足图片边上的需求总和的最大能力；③转点(turn)转点指的是从图片中的一条边到另一条边所必须经过的结点，通过一个转点所遇见的运放称为转点的向量。转点的权可以设定为完成一个刹车所花费的最大时间等等。第19页2．3．3空间图片图的类型空间图片实体具有一般空间实体的资料特点，同宇宙间网络也是一种繁杂的地理空间实体，还具备其本身的空间分布类型和独特形态，使得空间图片图具备特殊的表现方式。在地理空间中，由于面向图片的空间实体具有不同的特征，由此构成的空间图片又有着不同的类型。根据空间图片的拓扑学分类，一般可分为凹面网络和非平面图片【361。其完全归类如图2一图2—3空间图片的拓扑分类平面图片中的之路型图片和树型图片是空间图片中的最主要的空间分布类型【l嘲，如交通图片就可以看作是抽象后的之路型图片。树型图片最典型的例证是水网，其主要形态是构成树型图片的结点和链具有规范的等级顺序，这种顺序不容颠倒和穿插。环网型图片具备封闭的锥形结构，和树型图片一样，具有指引“流”纳入通道的系统，如电阻网络等。细胞形图片具备阻断“流”的障碍存在，主要用来行政区划系统还有土地利用功能等。

交错型图片具备复杂的横断面和纵剖面的典型形态，主要用来具有多类别和繁杂权属的小城地下管网等。画每龟酪5嚼移I三●形2．蛐E3井^睢‘．地肘难5一蓐6柯】【弗TI}蓐图2．4道路网的一般分布特征第20页在空间图片图中，节点的空间分布形态对于图片图的表现方式具备至关重要的效果。这是而且图片节点的分布形态一旦选定，把图片边看也是图片节点之间的联系和打通方式，其几何椭圆对于图片图的空间表现方式便失掉了意义。根据结点的空间分布形态，空间网络图的基础细分与属性如表2．1所示【2_7】。表2．1空间图片图分布类型及其属性序号类型类型图片图属性I树相连各结点的总宽度最短；型-N网络可信性较差Ⅱ完图片可靠性良好；全各结点之间的宽度最短图锣型III星图片层次性好；爪氏中心结点与其余结点间宽度最短。型Ⅳ环相邻结点间的直达性好；型D网络可信性良好V棘直达性、可靠性良好轮型pV1日直达性、可靠性介于完全图型和树型目IIII网络之间型2．3．4空间图片图的存放对于一个图片图，最直观的直言方法是借助图形的手段来指出，但是借助图形表示的图片不利于计算机的存放和管理，对于规模较大的图片也难于直言和进行有效的分析。

上面对在计算机中图片图的常见存贮方法和数据结构进行相对和判断。在代数中，网络被抽象为图的定义，所以图片的数据表达与图的存贮结构紧密相关。从难题的描写和使用视角的出发，图应该在数据结构中少见的一种数据对象表现方式。数据结构涵盖数据对象和事例还有构成实例的每位元素之间所存在的这些关系，这些关系可由相关的链表来实现。当我们研究数据结构时，关心的是数据对象(实际上是事例)的描第2l页述以及与数据对象相关键值的详细实现，数据对象的很好概括可以有效地增强函数的高效实现。一个数据对象在计算机中存放性能的好坏一般用空间和时间复杂性来描写。网络图最常见的描写方式都是基于邻接的手段：邻接矩阵，邻接表。邻接矩阵一个具备打个顶峰的有向图G=(以毋的邻接矩阵4是一个H×疗矩阵，爿中的每一个元素是0或l，爿中的元素由下式给出：fl“，vJ)∈E刎‘D2尽(h，0)仨E将图和有向图的描写进行简单扩展就可得到图片图的描写，类似于邻接矩阵的描写，CU，力是对应边的节省(或权)；如果彳(f，力是O，那么对应的边不存在，C◇，力等于某为无穷大。因此对于一个图片图^卢(玎昱，C)，其邻接矩阵疆的元素由下式给出：lc(f，_，)(vf，v，)∈E爿(f，力={of_．，l∞“，V，)芒E图2．2所示的图片图所相应的邻接矩阵如图2．5所示。

lO”30I∞∞5∞∞∞lO∞∞20∞图2-5网络图的邻接矩阵间复杂度为。憎)。使用邻接矩阵时，需要用0(甩)时间来选定邻接于一个给定结点的集合，寻找图中的边数也才能0(刀)的时间，增加或侵权一条边才能0(1)时间。邻接表邻接表是图的一种链式存储结构。在邻接表中，对图中每位项点构建一个单主键，第f个单主键中的结点表示依附于顶峰v，的边。每个结点有三个域组成，其中邻接点域指出与顶峰vj邻接的点在图中的位置，链域指出下一条边或弧的结点：数据域存贮和边或弧相关的资料，如向量等。使用邻接表时，其空间复杂度为0(耐哟，邻接链表便于进行边的插入和侵权操作，确第22页定邻接表中顶峰的数额所才能的时间与表中顶峰的数额成反比。值得提醒的是，邻接矩阵和邻接表也是存放图片的最常见的两种数据结构，在实际应用中按照所研究难题对象的区别具有各自的利弊。采用邻接矩阵原理来存贮网络拓扑数据，具有规范的外语基础，可以有效地借助矩阵运算的一般方法进行判断和假设。但是邻接矩阵还是可以在0(1)时间内完成两个顶峰(vI，v，)之间能否是一条图片边的检索，但对于关联节点查询，其复杂度均为D(疗)。

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