空间图片图指出、量测和判断.pdf(4)

将矩阵论和图例代数引入空间图片图的研究行业，描述了空间图片的算术和矩阵表示方式，并在此基础上谈谈了对空间图片图的矩阵和图例变换原理，并给出了案例剖析。第三章对于空间图片图的空间分布特征、拓扑结构还有通往性和繁杂性的称赞方法进行了谈谈，提出了基于空间图片图的测度和称赞指标，讨论了引入图片拓扑形态、数学形态学等度量和称赞空间图片图完全要素之间的互相依赖程度还有空间分布形态的完全方法，并给出了案例剖析。第四章对空间的理解模型和理解原理进行了总结，指出了空间图片数据模型也是体现的几个方面，探讨了空间图片数据的模型化原理，提出了空间图片图的定义模型，并在基于空间判断的基础上对于常见的空间图片判断硬件进行了研究，重点谈谈了路径判断的算法核心，提出了优化原理。第五章谈谈了空间图片图在实践中的使用案例，以之路网络也是判断和研究对象，说明了空间图片图模型化原理在实践中的使用，以车主导航功能也是使用案例，对导航功能中基于空间图片图的关键技术进行了研究，给出了其优化和实现原理，同时对于其余的一些图片图判断硬件和使用进行了研究和剖析。第六章对全文的主要工作进行了总结，并提出了才能进一步研究的方向。

第10页第二章空间图片图的直言与变换2．1引言空间图片图的直言与变换，是认识空间图片图的基础。空间图片具备不同于其余更为一般的图片，如纯算术意义上的基于数论的图片、基于互联网的计算机图片、基于宽带号流的电容网络等，有其特殊的空间形态。只有正确地描写空间图片资料空间的完全形态，并且对于空间图片图与其余网络图的不同属性有所认识，才能更好地认识和借助空间图片图。在地理资料功能中，地理空间和地理空间实体是两个相当重要的定义。空间资料具备自己独特形态，任何地理实体都存在于一定的宇宙之中。网络空间也是一种独特的地理空间表现方式好空间网络，具有自己特殊的魅力和外延。空间图片图在一般意义上可以用代数的完全概念进行概念和描写，同时又与纯算术意义上的图片具备当然的区别性。因此，在空间图片图的直言中，如何借助代数这一数理工具表示和描写、空间图片图与算术意义上的图片图存在哪些区别、空间图片图也是涵盖哪些因素、以及代数中关于图片图的一些硬件在空间图片图的使用等难题肯定加以谈论。一个空间图片图可以用矩阵表示，这就有认为用算术方法来研究图的这些性质。通过把图片图及其子图根据一定的算术方法指出，在实践中与图片有关的许多难题只要根据代数规则运算的原理进行解决。

用计算机来研究空间图片图的有关硬件或在计算机中存放网络图资料时，可以通过于矩阵来识别和处理图片图，即将图片图中边与结点的关联关系以及节点与结点之间的邻接关系转换为矩阵中元素与行号和列号的相应关系，方法简单且形象直观。将图片中一切资料转换到矩阵中后，相应地可以将一些图片图运算原理转换为矩阵的演算，这样可以更适于用计算机来处理，所以矩阵是研究网络的一个重要工具。在数学工具中，组合矩阵论是一个近20余年来才崛起并快速发展的一个算术分支，它用矩阵论和线性方程来表明组合性方程及对组合结构进行描写和细分【52】。组合矩阵论不仅与众多的外语领域(数学、线性方程、图论和几率论等)有紧密的关系，而且在资料科学、社会学、经济学科和计算机科学等许多方面都有详细的使用背景。因此，可以说组合矩阵论是把矩阵论和代数联系起来的一个重要的理论基础，也是研究网络图变换原理的一个重要工具。2．2空间图片图的特征地理资料，是关于自然、人文情况的空间分布与组合的资料，它表征地理环境的总数、分布形态、内在联系和慢跑规律。空间是地理环境存在的一种状况。地理资料存放于一定的媒介，并能从一个媒介传递至另一个媒介，形成一个资料流嘲。

任何地理空间资料都有其主体，是地理实体或若干实体的集合。基于对象的空间资料第ll页(1)可被识别；(2)重要(与难题相关)；(3)可被描写(有形态)。而有关实体的第三个条件，则可以借助静态条件、行为形态和结构形态(实体在资料空间总体结构中的定位)来描写实体。地理空间资料一般均具备下列完全形态瞰】：(1)位置形态位置形态表示地理实体在当然的座标参考系中的空间位置或集合定位，通常用地理坐标的经纬度、空间夹角坐标、平面夹角坐标、极座标等手段来指出。空间位置形态俗称为几何形态，包括空间实体的位置、大小、形状、分布状态等。地理实体的空间位置形态是差异空间资料与其余一般资料的根本标志。实际上，空间形态与时问特征一样，是任何事物与情况的固有形态。(2)时间形态时间形态是指地理空间实体随时间改变的形态。地理空间是一个随时间改变的空间，任何空间资料均各自具备长短不一的灵魂周期。地理空间实体的位置和特性相对于时间来说，常常展现相互独立的改变，即在不同时间地理实体的空间位置应该不变，但特性类型认为发生改变。(3)特性特性特性特性是与地理空间实体相联系的、具有地理意义的数据或字段，用于表达实体本质以及短语特征，以差异于其余实体。

正是所以空间资料属性的存在，在空间位置上互相独立的空间实体需要反映彼此之间的互相作用，空间实体之间的关系类型由于也就十分繁杂。人们对于地理资料的了解、认识和应用，往往是从用途开始的，总是不可规避地与特性相关联，没有无特性的地理资料。(4)空间关系特性空间关系特性是指地理空间实体之间存在的具备空间形态的关系，如拓扑关系，顺序关系、度量关系等。拓扑关系是指拓扑变换下的拓扑不变量，它是空间形态本质的表现，诸如几何分量点、线、面的数额以及这些之间的关系(欧拉方程)，空间图形的相连性、包含性，以及互相之间的座落关系，均是拓扑关系。顺序关系是描写实体地理空间中的某些排序，如前后、上下、左右、东南西北等。度量关系是用地理空间中的度量来描写的实体之间的关系，如实体之间的距离、区域的面积等。空间图片除了具备一般空间资料的完全形态外，还具备自己所独具的独特性质。充分认识空间图片的资料特点，是正确描写空间图片图的前提。(1)线性特性空间图片的实体形态对外表现为一种离散的线性状态，有着很强的线性分布形态。这些线性实体构成了空间图片的完全骨架——链(Link)或电线，资源(网络流)在链中流动，并且在流动过程中造成消耗。

同样，在不同的插排之间的打通处一结点(Node)，发生资源流动的方向变化、增益或衰减。因此，在空间图片中才能表达的主要因素是这些线性实体还有连通这些线性实体的结点，这些线性实体之间认为是一对多、多对多或更繁杂的组合关系。第12页(2)拓扑性形态对地理空间关系的拓扑特征的方式化描写一般是构建在点集拓扑学理论基础之上的。在空间图片中，首先是图片实体间的拓扑邻接关系，即结点与链，链与链之间存在着显著的拓扑关系。其次，由于空间图片一般不涵盖面状实体，包含关系在空间图片的判断当中变得并不重要。但是，空间图片实体不同于纯算术意义的图片，其实体间关系的重要性有着本质性的区别，即空间图片实体间具备等级和境界关系。比如对于交通图片来说，道路有主次之分，不同之路上所承载的交通流量有着多大的区别。一般来说，主干道路(高等级道路)构成了一个地理区域的主要骨架，并和区域界线一起把一个地理区域分割成连续覆盖整个区域的次区域，如图2一l所示。在每位次区域中，次要道路(低等级道路)承担着分配和接受交通流的效果。因此，从某些意义上讲，空间图片也存在着包括关系。研究这样包括关系，对于空间图片一些详细预测问题，有着当然的现实意义。

图2．1一个实际的之路网络(3)相连性形态空间图片实体间的打通关系也就是图片实体间的联网互通关系，是空间图片差异于一般GIs的关键属性【刚。对于空间图片来说，起根本性效果的是基于连接性的关系【1蚓。在详细的图片图判断中，主要是基于图片实体间的相连性形态，实体的精准形状并不是相当重要的，重要的是详细实体之宽度离或者阻力的度量。其完全形态是，节点数据间没有明晰的附庸关系，一个结点可与其余多个结点之间构建联系。第13页2．3空间图片图的定义2．3．1空间图片图的概念任何空间实体都是在当然的宇宙中存在的，对于这些空间对象的判断与研究都是基于一定的空间定义，并以该空间规定的度量方法进行的。空间有不同的表现方式和描写，与之相应的外语理论是其开展研究工作的基础。在空间图片图的研究中，主要用到的空间包括距离空间(度量空间)、欧几里得空间(欧氏空间)、拓扑空间等。在空间资料的表达上，经常用到一种更为抽象的空间关系，即只关心空间对象间的邻接或连通关系，而忽视空间对象的几何椭圆、空间位置、面积和宽度等几何性质。在外语领域内，描述这样空间对象及其关系的外语基础是代数与运筹学。图论中的图及图片的基本定义如下【53】【701【鹪】【1181。

定义2—3—1图(Graph)是一有序的三元组Gt(坎G)，以G)，，G)，其中：切lvf∈坎G)，'=，∈H回，；y(G)到边集E(G)的映射。如果，'G是矿(G)到E(G)的映射是无序对集合的映射，则G称为无向图。相应地，为弧集。对于图G中的一条弧％∈E(G)，则称顶点vI为边钉的起始节点，崎为边唧的中止节点，并称顶点v『与顶峰Ⅵ是相邻的，％与Ⅵ、崎是关联的。若同一个图中的两条边e，和P，关联着同一个顶峰Ⅶ，则称旬和研是相邻的。显然，关联是指不同元素之间的关系，相邻是指相近元素之间的关系。顶点v，所关联的边数称为顶峰v，的度。对于图G，若于y中的一条边的两个端点重叠，则称这条边为图G的一个环。对于y中的任两条边，如果这两条边的端点对应于同一对顶峰，即则称这两条边为图G的一对交叉边。对于一个图G，如果G中既没有环也没有交叉边则称G为简单图。点数额，玎=闯为图的边集的边的数额。显然有，对于无向图，边数m的最大容许值为刀(矿1)／2；对于有向图，弧数历的最大容许值为刀OI-1)。定义2—3—2设图G=(”三)是一个无向图，n和局分别是顶峰集y和边集E的两个第14页子集，即H∈n[n，蜀]是图G的一身高图。

图。定义2—3-3如果图G能画在一个凹面上，且导致G中除端点外任意两条边均不相交，则称G是可以内嵌平面的。如果G可以内嵌平面，则称G为凹面图。否则，称G为非平面图。平面图G嵌入平面后，将平面分成若干个相连闭区域，每一个相连闭区域称为G的一个面。对于平面图，点、边、备当然的关系，三者之间的关系可以由欧拉方程精确定义。为顶峰和边，使得对于1Sf!七，研的端点是Ⅵl、忱，则称∥是从vo到Ⅵ的一条链。若链矽的边集{e1，免…．，“}中的元素互不相近，则∥称为迹。顶点{vI，1，2…．，¨互不相近的迹称为路。若一条路的两个端点重叠，即Ⅵ=h，则称这条路为电流。一个图G中两个顶峰甜，v之间一切路中，具有最小宽度的路的宽度称为两顶点的距离，记作d嘲，1，>。若计算任何顶点y本身的距离等于零，显然距离满足三角不等式原理。定义2—3—5对于一个图G=(nE)好空间网络，如果存在一条路打通顶点甜，v，则称“，v是相连的。设v是图G中的一个顶峰，若存在一条由G的顶峰“到v的路径尸。，则称顶点v是由“可达的，也可称“，v是相连的。若图G中任意一对顶峰都是相互可达的，则称此图为强连接的。

连接无环的图称为树。定义2—3_6设图G=(nE)是一个相连图，S是边集E的一身高集，即S￡E，若S具有以上性质：(1)从G中侵权S的一切边后，使G的秩正好提高1；(2)S的任一真子集不具有性质(1)。则称边集S为G的一个割集。若S是图G的一个割集，r是G的一个合成树，如果S中恰恰富含r的一个柳条，则称S是G的关于合成树r的完全割集。定义2—3—7设图G=(nE而)是一个有向图，如果在矿中有两个不相交的非空子集X和L且在弧集E上概念了一个非负整数值下标C，则称G为一个图片。z中的点称为起点，】r中的点称为终点，既非起点又非终点的顶峰称为两边点，非负数下标在边上的值称为体积。对于一类网络Ⅳ，若其顶点数甩与弧的条数埘满足肌=D(行lo肼)，则称Ⅳ为稀松的：第15页若册、疗满足历=D(拧)则称Ⅳ为超稀疏的。图2．2显示了一个图片。网络。若圪∈n，匠=匹1，则称G2为Gl的合成子图片。若圪∈巧，最蛆l，则称G2为Gl的真子网络，记为GcGl。图2-2一个图片图w)中对于一概念2—3—8设^r=(nE)是一个非空有向图，其中：在图片Ⅳ=(”E权：吣)=∑坼F)勺6占(p)Ⅳ中权最小的有向(vi，vj)路称为最短有向路，其数理模型为：IIlin∑峋而(q·叶)|Efo，f-1∑峋嘞一∑坳勃={o，2sf≤疗一1‘”脚‘”脚I—l，f_一而≥0V(v，，■)EE其中斯认为边(Ⅵ，崎)在有向(v』’呀)路径中出现的次数。

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