东北师范大学_9-4_麦克斯韦速度分布

1§9-4麦克斯韦速度分布定律统计规律: 分子运动学研究从物质的微观结构开始由大量分子组成的系统的热学性质. 单个分子的运动（在动态控制下）是不规则的，并且有很大的机会. 但是，总体上有一定规律性. （例如: 分子的平均速率，均方根速率和最可能的速率等. ）人们称此规则支配大量粒子统计统计信息的综合性质和集体行为. 2系统中气体分子的总数为N，在v〜v + dv区间内速度分布的分子数目为dN麦克斯韦速率分布面积，分子总数的比率为dN / N，比率dN / N与所取间隔的大小有关，是v的函数，在不同速率下取相等的间隔，该比率通常不相等. 比率dN /（Ndv）表示单位速率区间中的分子数与接近比率v的分子总数之比. Maxwell指出，对于处于平衡状态的给定气体系统，dN /（Ndv）为v的确定函数，而f（v）用于表示（）vvNNd⋅fd=速度分布函数1. 麦克斯韦速度分布定律3因为所有N个分子的比率必须在0到∞之间，即从0到∞的比率区间内的分子数相对于分子总数为1，即（）v1dd00 ==∫∫∞∞ffNNN归一化条件是确定分布的分子数之比在分子总数中从v1到v2的间隔中. 可以积分分布函数f（v），即ΔNNfv（）dvvv =∫124Maxwell分子速率分布函数的特定形式: 在平衡状态下，当可以忽略气体分子之间的相互作用时，在任何比率范围内（v〜v + dv）分布的分子数相对于分子总数为22232eπ2π4dd）（vkTmvNNvfkTmv-==麦克斯韦速度分布函数T是气体系统的热力学温度， k是玻尔兹曼常数，m是单个分子的质量.

5曲线下宽度为dv的小窄条的面积等于在该速率范围内分布的分子数与分子总数dN / N之比. 麦克斯韦分子速度分布曲线面积= dN / N宽度dvvpv v + dvf（v）vf（vp）O6最可能的比率vp — f（v）取最大值时的相应比率. 物理意义: 如果将整个速率范围划分为许多相等的单元，则在vp最大的区间中分布的分子数之比. vp随着T的增加而增加，而随着m的增加而减少. 可以讨论T和m对速率分布的影响. （）在v = vp时为121peπ8− = kTmvf. 2.使用速率分布函数查找分子速率vvvffNNvNvNviidd0 ∫∫∑∞ ===平均速率vmkTv32 = MRTMRTmkTv73的统计平均值. 1332 ===（）vvfvNNvNvNviidd02222∫∫∑∞ === 2v均方根速率8从下图可以看出麦克斯韦分子速率分布曲线的意义: p2vvv >> f（v）vf（vp）2vvpv300K1200K增大，曲线峰值向右移动以变得更平坦.

计算平移动能以研究碰撞讨论分布. O9之上的三个比率，均方根比率最大，平均比率次之，最可能的比率最小. 如图所示，数量级不会随温度和气体类型而变化. 室温下三种平衡氧的速率分别为483、447和394. 从这些值可以看出，气体系统中分子的热运动非常剧烈. 三种速率分别用于不同的应用: 讨论速度分布时使用最可能的速率，均方根速率用于计算分子的平均平移动能，讨论数时使用平均速率. 分子碰撞. 三种速率具有相同的规律性: 与温度的平方根成比例，与单个分子的质量或气体的摩尔质量的平方根成反比. 1 0J.C.麦克斯韦（Maxwell），英国的大型物理学家和数学家. 1861年，他当选为伦敦皇家学会的会员. 1865年，他完成了电磁场理论的经典杰作《论电与磁》. 1871年，他被聘为剑桥大学新成立的卡文迪许实验物理学教授. 他负责准备著名的卡文迪许实验室. 该实验室的第一任主任直到1879年11月5日在剑桥去世. Sway主要从事电磁理论，分子物理学，统计物理学，光学麦克斯韦速率分布面积，力学和弹性理论的研究. 特别是，他建立的将电，磁和光学结合在一起的电磁场理论，是19世纪物理学发展中最辉煌的成就，也是科学史上最伟大的综合成果之一. 1831-1879，这是19世纪的魏麦克（Wei Mike）

本文来自电脑杂谈，转载请注明本文网址：
https://www.pc-fly.com/a/dianqi/article-233728-1.html