漏泄同轴电缆通信_漏泄同轴电缆储存条件_高频同轴电缆(14)

漏泄同轴电缆基本波是横电磁波，而TEM波传输线的横向场型比拟于相同截面结构的二维静电场型，所以在没有开槽的I部分III部分只需考虑漏缆的横截面内的电位分布。 在静电平衡时，导体内部电场为零，导体本身是一个等位体，其表面是一个等位面，从而电荷只分布在导体的表面上。所以静电平衡时在同轴电缆的介质和空气中均不存在自由电荷，电位的拉普拉斯方程V2痧 0。 V2≯ 0按一i维圆坐标展开为 矧厂针专等 o，．务L务J，．2a矽2 p2，、 7 在所剖分的场域中取任意一点0 Xo，Yo，气 对应电势死，如图3．9所示，与0点相邻的上、下、左、右四个点，1，2，3，4四个节点，对应的电势分别为办、欢、魂、九。 图3．9横截面剖分图 建立差分方程的方法一般有3种：泰勒级数法【50】【5l】、积分方程法【52】、和变分电位的泰勒级数展开式 32 漏泄同轴电缆静态电容计算 讹"锄引★九+㈡岍故害p一文等p+．．叫嘞 毗”锄引小死一㈡岍甄害p一文髻p+．．叫卸 因此得， M嗡+㈢以瓢雾卜… p7， ¨ 2 警卜氧雾卜… p8， ¨嗡+㈢舻+瓢等p+．．· p9， ¨ 2㈡岍氧害p+．．· p蚴 式中的△，3、A p3及其三次方以上的各阶可看成无穷小量，计算时可略去，由 3-7 、 3-8 、 3-9 、 3-lo 式可推得 坐：垒±垒二三鱼 3—11 铆|厶r2 丝：虹延 3-12 务 2△r 旦竺：丝±鱼二三鱼 3·13 a缈2 △缈2 型：尘丛 3-14 代入 3．2 式可推出电位差分方程 死 矿丽1 【，．△，Acp2 破一办 +2r2Acp2 稿+唬 +2△，2 九+么 】， IIJ各节点满足离散差分方程 +2Ar 2 办，』+1，I+谚√_u 】 式中，，；为沿r方向的第i圈的半径。

k取值为1≤k Ⅳ2，Ⅳ3 k≤Ⅳ4。 第三章漏泄同轴电缆静态场分布 33 离散差分方程 3．15 式在I部分、ⅡI部分区域中除边界面上的点外，其他节点都适用，即为电位在I部分和III部分所满足的差分方程。 2 II部分漏缆差分方程推导 II部分漏缆的外表面开有倾斜的槽孔，每个截面的横向场型不再完全一样，需要考虑漏缆的三维结构的电位分布。 因为处于静电平衡状态，在同轴电缆的内外导体间的介质中仍没有电荷存在，外导体外的空气中也不存在电荷。这些区域，电位的拉普拉斯方程仍然满足V2矽 0。将V2矽 0按三维圆柱坐标系展开，得 三旦 ，丝 + 冀+馨：o 3．16 ，务‘勿。 ，‘a缈‘ Oz‘点相邻的三维空间的上、下、左、右、前、后六个点，l，2，3，4，5，6六个节点，对应的电势分别为办、欢、九、九、九、九。 图3．10三维界面图 根据泰勒级数展开公式，同样可得1,2，3，4，5，6节点的泰勒级数展开式 d ro-‰，zo 和唬一 警卜甄等]以三634 漏泄同轴电缆静态电容计算 地即坛引小死一㈡岍故髻p一文考p+．．州珈 m胁％圳和九+ 暑卜甄害卜吉㈢一·@2-， m，去，zo-毕㈣一 警卜甄窘卜艘卜…B22， 因iit乎#， M嗡+㈢以氧雾卜… 3-23 硅，一欢 2 暑罟 △厂+327．,‘tga3r矽j、血3+… 3·24 M嗡+ 可a2口‘卜2+瓢器p+．．· 3-2s “ 2㈡岍三31『，t坐ad]J舻+．．· 3-26 M嗡+ 等p+瓢券p+．．· 3-27 “ 2㈡岍氧雾p+．．· 3-28 同样忽略无穷小量，fl l 3-23 - 3．28 式可推得 3-29 务2 △，2 a矽一缟一欢 3·30 升 2At a2痧一唬+么一2‰ 万一—矿 3—31 丝：丛丛 3—32 a缈 2△妒 鱼至：垒±亟二兰鱼 3-33 az|△∥ 第三章漏泄同轴电缆静态场分布 35 a矽一九一九 3·34 一 ·-二---—---一 玉 2Az 代入 3-16 式即可推出 即各节点满足离散差分方程 3·35 的差分方程。

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