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积分积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数正在加载，正在加载在一个实数区间正在加载上的定积分正在加载可以理解为在正在加载坐标平面上，由曲线正在加载、直线正在加载以及正在加载轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。正在加载的不定积分（或称原函数）是任何满足其导函数是函数正在加载的函数正在加载。一个函数正在加载的不定积分不是唯一的：只要正在加载是正在加载的不定积分，那么与之相差一个常数的函数正在加载也是正在加载的不定积分。本条目中主要介绍定积分，不定积分的介绍参见不定积分条目。 积分的基本原理：微积分基本定理，由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起，这样温州中国移动营业厅电话，通过找出一个函数的原函数温州中国移动营业厅电话，就可以方便地计算它在一个区间上的积分。积分和导数已成为高等数学中最基本的工具，并在自然科学和工程学中得到广泛运用。 积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出，称为“黎曼积分”。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

平面向量的实际背景及基本概念北京市第二中学 范方兵一. 教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书•数学4》（人教a版）第二章第一节的第一课时（2.1）《平面向量的实际背景及基本概念》.本节内容属于概念性知识.向量是集数与形于一身的数学概念,有着丰富的实际背景和广泛应用,是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁.在现实生活中随处可见的力、位移、速度等既有大小,又有方向的量是其物理背景,有向线段是其几何背景,向量就是从这些实际对象中抽象出来的数学概念,经过研究,建立起完整的知识体系之后,向量又作为数学工具,广泛地应用于解决数学、物理学科或实际生活中的问题.因此,它在整个高中数学的地位是很重要的.本节课是《平面向量》的起始课,通过本节课的学习,让学生体会到向量具有大小和方向两个基本特征,研究向量我们可以从大小和方向两个角度入手.另外,实数学习的经验可以启发我们对向量的学习,引进一个量,就要研究它的运算,研究相应的运算律,因此,《平面向量》这一章,后续将要研究的内容就比较明朗了,这体现了本节课内容,对这一章的教学具有“统领全局”的作用.。这种模式适用于抽象的几何概念、几何定理、复杂概念的研究和利用几何知识解决问题教学，如轴对称概念、多边形的内角之和、离心率概念、复杂曲线的形成、空间几何等，也可以用于物理、化学的教学中。教学目标 （1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题． （2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念． （3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点． （4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问...。

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