高性能计算机在世界的发展 闾国年：地理学视角下测绘地理信息再透视(4)

表 1地理场景表达的6个基本要素Tab. 1Six basic elements for geographical scene representation

3 地理学视角下的地理信息表达、建模与分析 3.1 地理六要素集成表达的几何代数GIS统一数据模型

时空数据模型是对现实世界的抽象，其核心是建立地理时空数据向特定的数学空间或数据空间映射与关联。基于地理学视角的GIS数据模型应能有效整合代数和几何表达，有机集成属性、语义、时空关系等信息，实现多维对象表达、存储结构、拓扑关系维护以及时空过程表达上的一致性[18]。几何代数理论有效利用数学结构所内蕴的对复杂结构表达能力实现对高维数据表达的原生支持，尝试复杂地理对象和地理过程在非欧空间的统一表达，实现对兼顾平面与球面、欧氏空间与曲面空间中不同维度的流形对象与非流形对象，以及连续对象与离散对象的统一表达[19]。因此以科学的时空观为指导，引入几何代数这一现代数学方法进行GIS数据模型构建，可建立时空统一的地理对象的描述框架，并有望在地理对象和地理现象的多维表达、分析与建模方面取得突破。

笔者研究了几何代数时空表达中几何、语义、关系及属性信息的特征及约束的结构化描述方法，建立语义结构、属性信息与空间关系的嵌入与映射方法，实现几何、语义、关系、属性信息的整体表达，构建多重信息融合、连续-离散一体化的时空统一数据模型(见图 2)。通过代数空间构建、对象抽象以及空间转换等方法实现几何对象表达与数据组织，利用几何代数空间中的运算规则与算子算法实现对象运算，进而实现多重信息融合的代数化表达[20]。几何代数对不同空间的统一与集成简化了不同坐标系统下几何对象表达与转换的复杂度，相关空间数据的组织、存储与运算可同时兼容平面及球面坐标系统从而可实现地理对象坐标系统自适应的多维统一表达与构建。几何代数在基本运算层面直接内蕴包含了几何对象的统一运算，使得基于几何代数的对象表达可从底层直接支撑计算[21]。几何与代数相统一的表达与计算方式可为复杂、动态环境下的空间关系计算提供新的理论及方法[22]。

3.2 地理规律驱动与相互作用驱动的GIS数据结构

数据结构是连接高维地理时空数据与现有计算机体系的关键性桥梁，也是直接决定数据的组织、检索、分析与表达的关键所在。当前GIS数据结构的构造主要从计算机视角加以构建，较少涉及地理规律的整合表达。基于此，笔者提出以地理学第一、第二定律为基础的空间数据组织模式[23]。从地理数据的分布特征和结构出发，构建启发式的空间数据探测规则，引入时间距离、空间距离、对象距离的表达以及空间相似/异质的定量描述方法，建立多目标优化数据划分方法，构建可表征数据内蕴地理规律的层次空间索引树及时空数据增量更新方法，可以很好地在顾及空间分布模式的前提下，实现对空间临近、数据均衡、空间重叠度等条件的均衡。进而构造数据应用情景驱动的内外存一体化的时空数据结构及与之对应的时空索引存储结构和调度方法，有效提升海量的具有时空特征地理数据的组织、管理、调度、分析和可视化能力。

传统的GIS数据结构以点线面为基础，未能考虑不同交互界面上的非对称性与耦合关系的差异。在地理模型中，以格点、格边、格元为基础的模型格网则通过不同界面上的耦合作用结构来支撑对复杂地理相互作用影响过程的描述和表达。如何以统一的空间数据框架有效地组织与管理这些不同分辨率、类型多样的海量空间数据，与覆盖全球的地球系统模式相耦合，进而实现对地理模型的有效支撑依然是当前地理要素相互作用表达以及GIS数据结构设计的难点所在。在面向地理相互作用的数值模型构造方面，笔者扩展了现有全球离散格网系统的编码表达结构[24]，将其从单一的格元表达扩展至格点、格边与格元的统一表达，以此作为综合表达不同类别的地理现象、对象演化过程的基础格网系统。高性能计算机在世界的发展将空间填充曲线引入现有的格网系统上，通过对各类格网组成要素的编码，实现面向多尺度空间数据的全球离散格网系统与地球系统模式中的底层数据结构的统一。此外，针对三维空间中数值模型的集成，研究了三维表面模型的空间离散方法，充分顾及实体外部边界及内部点、线、面、洞等特征约束，将空间对象离散为优化的四面体、规则六面体及不规则六面体网格，为三维GIS支持地理计算提供了支持。同时，球面MEC格网系统直接支持海洋数值模式，实现了全球三维板块数据建模与可视化，并采用二维垂向平均潮波运动方程组建立中国近海潮波数学模型，实现了对中国近海潮波运动的模拟与可视化表达(见图 3)。

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