fork-join任务图_forkjoinpool源码分析_java forkjoinpool(4)

／ ；insertion--true；break；if insertion--true 将任务n分配至处理机 ．jelse H ：将任务nx,tl分配至处理机Pg，]： ¨ + ／将任务 分配至处理机尸l；End图3 排序后的Fork—Join任务图图2 算法的详细描述本实例中，不妨假定处理机集合为 Pl P5 ，且各处理机的执行速度和对定长消息与主处理机问的通信速度度为O vlogv +D 。第二步，对于任务n ：，…， 在最坏情排序的顺序相同。设 的执行速度依次为 1≥l≥况下所有处理机均被检查，因此，在最坏情况下该步骤的时间1／2 ／1／3≥14／，P2 ，P5对单位通信量与主处理机间的通信速复杂度将为 。因此，HTGSFJ算法 的总的时间复杂度为度依次为 l≥1／2≥1／3≥14／。D ，其 中v表示任务数 目。1．3 有效性证明 第二步，计算 ∈V的参数stori n, 和ct．ori n, ，分别如表 1的第 2、3两列所示，可见 cLASSFJ算法 的调度长度为cf在异构环境下，HTGSFJ算法可 以应用至任意 Fork．Joinori n, 42，且共计需使用k-s+l 4个处理机 。

任务 图并产生一个有效的调度 。可以证明以下结果 。定理 1 对Fork—Join任务 图l，按定义 1定义的关键任务 表 1初始与最终的各任务开始与完成时间l≤ ≤功必存在且惟一。 算法CLASSFJ 算法 HTGSFITask stori ctori stact cfact证明：首先证 明关键任务存在 。由于w n。 +c 。， ≥Ⅵ + — 一 的处理机分配 — 的处理机分配c n2，n3≥…≥w nk +c nk， ，显然有w n． ≤w n。 +c 1，n： ，若又有 ?ix 0 6 P'P1 t 0 6 P2 2 HI 6 l3 PI 6 13 ^∑ f w +c：， 成立，则关键任务就是 否则就有∑ ?12 13 16 P 13 l6 P11 t 13 n3 6 15 16 25 只nJ≤w nz +c ”：，，这时再考虑是否有Ew n。 w ” +c ，” ， n4 l2 28 25 33 尸lf J H 18 24 Pd 6 8若上式成立，则关键任务就是‰ 按此方法，必可找到关键任 nz 34 42 JD． 33 41 Pl务 1≤ ≤勋。因为即使任务n，，…，n 等均不是关键任务，则 明显任务nk满足关键任务 的条件 ，它就是关键任务。

第三步，图3中，由于 ． + H： ≤w n： +c ， ，但w n。 +由上述确定关键任务 的思路，可知其惟一性 。证毕。 w n： +W w ， +c ， ，故图中的关键任务为n：。因此先将关于当前任务 I 1≤f≤肋对于处理机 的插入条件 ，有 以下 任务nx、，和n：分配给主处理机Pl。结论： 对下边的各任务，依次考虑任务n，、和,／／，算法总是首先定理 2 Fork—Join任务 图 1排序后，若当前任务胁 +】≤ 从已用处理机中选择适合该任务的一个。对于任务协而言，由f≤助对主处理机Pt满足条件st_0，f ≥ 1]+w 1 或对处理 于此时条件 1]+w ， v／ 1 16+9／1 25 st_ori n~ 34成立，故任机以1≤f 满足条件 f_0 ≥ +w ／v ， +c ，z， ／u ， ，则将 务n，对主处理机尸。满足插入条件，也将其分配至主处理机P。；任务n，+1≤f≤ 调度至处理机P。或 1 ≤『1 上当前最后完成 此后，对于任务‰ 由于条 [1]+w n, ／v 1 25+8／1 33 st．_的任务之后执行，不会推迟 Join任务n：的启动时间stori n~ 。

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