2005年7月，全国自学离散数学试卷题库

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＆nbsp＆nbsp 2005年7月，全国自学离散数学测试题测试卷.doc

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＆nbsp＆nbsp测试内容预览

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2005年7月全国高等教育自学考试

离散数学测试题

课程代码: 02324

一个选择题（这个大问题中有15个问题，每个问题1分，共15分）

每个子问题中列出的四个备选方案之一仅满足问题的要求. 请在问题后的方括号中填写代码. 没有错误选择，多重选择或没有选择的要点.

1. 数学逻辑是一门使用（）研究抽象思维定律的科学.

A. 数学方法B.逻辑方法

C. 练习方法D.抽象方法

2. 以下公式是正确的（）

3. 在以下包含命题p，q和r的公式中，主要析取范式为（）

4. 令R（x）: x为实数； S（x，y）: x小于y. 用谓词表达以下命题: 没有最小的实数. 错误的表达是: （）

5. 在域D = {a，b}中，与没有现有量词的公式（）A（x）等效的公式为（）

A.B.

C.D.

6. 关于公式的正确说法是（）

A.x是约束事件，y是约束事件，z是自由事件

B.x是约束外观，y是约束外观和自由外观，z是自由外观

C.x是约束事件，y是约束事件和自由事件，z是约束事件

D.x是一个约束发生，y是一个约束发生，z是一个约束发生

7. 偏序关系具有属性（）

A. 反身，对称，及物动词

B. 反身，反对

C. 反身2012年7月自学考试离散数学试题答案，对称，及物动词

D. 反身，抗锯齿，通过

8. 以下命题是正确的（）

9. 以下系统是代数系统，是（）

A. ，其中Z +是一组正整数，并且-是数字的减法

B. ，其中A = {a，b}，*操作定义为

*

a b

a

b

a

a b

C. ，其中Z是整数集，÷是数字除法

D. ，其中R是实数集，÷是数的除法

A.B.

C.D.

11. 如果它是一个环，并且R中的乘法符合消除定律，则R为（）

A. 没有零因子的环B.将环除

C. 整个D.域

12. 在简单无向图G =中，如果V中的每个节点都与所有其余节点相邻，则该图称为（）

A. 规则图B.完整图

13. 令G为n个节点和m个边的连通平面，则当n≥3时必须建立（）.

A.m≤B.n= 2m

C.m≤3n-6D.n-1= m

14. 在以下有关图论的命题中，正确的命题是（）

A. 高度连通的有向图必须是欧拉图

B. 一个连通的无向图，并且所有节点度均为偶数，则它必须具有欧拉环

C. 必须构造欧拉图，以使节点数和边数的奇偶性相反

D. 无向欧拉图中必须有切边

15. 给定n个节点的图，它仍然是一棵树. 在下面的语句中，（）是错误的.

A. 无回路连接图

B. 没有循环，但是如果添加了新的边缘，它将变成循环

C. 已连通2012年7月自学考试离散数学试题答案，且e = v-1，其中e是边数，v是节点数

D. 所有节点的度数≥2

第二，填写空白问题（这个大问题有10个小问题，每个小问题2分，共20分）

请在每个子问题的空格中填写正确的答案. 没有填充错误或没有填充的要点.

16. 包含n个命题变量（n> 0）的命题公式的真值是___________，它具有___________套真值分配. 只有在将真值分配给每个命题变量之后，命题公式才可以是命题.

17. 在单个域D中，当且仅当___________时，公式的真实值为false；而当且仅当___________时，公式的真实值为false.

18. 给定单个字段是整数字段，如果F（x）: 表示x是偶数，则G（x）: 表示x是奇数；然后，这是一个句子；但是

声明.

19. 设X为所有三角形的集合，Y为所有圆和地图的内切圆的集合，则其定义域为，值域为.

20. 令A = {0，1，2，3}，则关系R在A =上，如果Rm = m =，则最小值n =.

21. 组; s（R）=.

22. 如果组G中有一个元素a，那么G中的任何元素都由a的幂组成，则称G为G，称a为G.

23. 设置a，bG，然后设置（a-1）-1 =，（ab）-1 =.

24. 令图G1 =，如果，则将G2称为G1的子图，如果

，据说G2是G1的生成子图.

25. 节点为n的无向完整图，边数为；这是度数正则图.

3. 计算题（这个大问题中有6个问题，第26和27个问题各5分，第28、29和30个问题各8分，第31个问题共9分）43分）

26. 已知命题A包含命题变量R，Q，R，并且A的主要结语范式按P，Q和R的顺序为M001∧M100∧M010. 尝试找到A的主要析取范式，并按P，Q，R的顺序编写完整的范式表达式.

27. 令集合A具有n个元素，集合B具有m个元素，和. （表明对称性不同）

28. 下图显示了有向图D，它使用邻接矩阵方法查找D中长度为3的路径数和长度为3的循环数.

30. 让解释I如下: D = {0，1，2}，f（0）= 1; f（1）= 2; f（2）= 0; F（0,0）= 1，F（0,1）= 0，F（1,0）= 1，F（1,2）= 0，

F（1,1）= 1，F（2,0）= 1，F（0,2）= 0，F（2,1）= 1，F（2,2）= 1，尝试在I下找到以下公式的真值.

（1）F（f（0），f（2））∧F（f（1），f（0））∨F（F（2,2），F（f（2），F（ 0,2）））

（2）

31. 人员在一家珠宝店尝试盗窃一条项链. 已知的调查结果如下:

（1）营业员A或B偷走了项链

（2）如果B，则时间不在上班时间

（3）如果A提供的证词正确，则表明容器未锁定

（4）如果A提供的证词不正确，则发生在营业时间

（5）容器已锁定

问题: 谁是肇事者？要求编写推理过程.

四个证明性问题（这个大问题中有3个问题，第32个问题和第33个问题中的每个问题占7分，第34个问题中的8个问题，共22个问题）

32. 已知前提:

33. 且仅当G是连通图时，证明无向图G具有生成树.

34. 令R为集合A上的自反，传递二元关系，令T也是集合A上的二元关系，并满足:

. 证明: T是A上的等价关系.

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