3. 齿轮一般分为三大类 上表中所列出的效率为传动效率，不包(2)

2）弧齿锥齿轮

目前来看，螺旋锥齿轮应该是曲线齿锥齿轮的同义语，根据曲线的不同螺旋锥齿轮现行有三种：准双曲面齿轮(包括圆弧齿锥齿轮、延伸外摆线齿轮以及准渐开线齿轮。石家庄市十方螺旋齿主营：螺旋齿轮计算齿轮，螺旋齿轮，螺旋伞齿轮，伞齿轮，锥齿轮，直齿轮，斜齿轮，焊管机机械齿轮，矿山机械齿轮，医疗机械齿轮，减速机齿轮，风机齿轮，机床螺旋齿轮，煤矿机械齿轮，钻机齿轮，轧钢机齿轮，农机螺旋齿轮，旋耕机齿轮及工业用螺旋齿，花键轴等本公司位于世界名桥“赵州桥”所在地河北省石家庄赵县,是一家生产螺旋锥齿轮的生产加工厂家。石家庄市十方螺旋齿产品主营业务：机床螺旋锥齿轮、矿山机械螺旋锥齿轮、煤矿机械螺旋锥齿轮、焊管机螺旋锥齿轮、钻机螺旋锥齿轮、风机螺旋锥齿轮、轧钢机螺旋锥齿轮、农机螺旋锥齿轮、旋耕机螺旋锥齿轮及工业用螺旋锥齿轮等伞齿轮规格参数。

3）零度锥齿轮

螺旋角为零度的曲线齿锥齿轮。因为同时具有直齿和曲齿锥齿轮的特征，齿面的受力情形与直齿锥齿轮相同。

3.3 交错轴齿轮

1）圆柱蜗杆副

圆柱蜗杆副是圆柱蜗杆和与之啮合的蜗轮的总称。运转平静及单对即可获得大传动比为其最大的特征，但是有效率低的缺点。

2）交错轴斜齿齿轮

圆柱蜗杆副在交错轴间传动时的名称。可在斜齿齿轮副或斜齿齿轮与正齿轮副的情况下使用。运转虽然平稳，但只适合于使用在轻负荷的情况下。

3.4 其他特殊齿轮

1）面齿轮

可与正齿轮或斜齿齿轮啮合的圆盘状齿轮。在直交轴及交错轴间传动。

2）鼓形蜗杆副

鼓形蜗杆及与之啮合的蜗轮的总称。虽然制造比较困难，但比起圆柱蜗杆副，可以传动大负荷。

3）准双曲面齿轮

在交错轴间传动的圆锥形齿轮。大小齿轮经过偏心加工，与弧齿齿轮相似，啮合原理非常复杂。

4. 齿轮的基本术语和尺寸计算

齿轮有很多齿轮所特有的术语和表现方法，为了使大家能更多的了解齿轮，在此介绍一些经常使用的齿轮基本术语。

1）齿轮各部位的名称

2）表示轮齿的大小的术语是模数

m1、m3、m8…被称为模数1、模数3、模数8。模数是全世界通用的称呼，使用符号m（模数）和数字（毫米〉来表示轮齿的大小，数字越大，轮齿也越大。

另外，在使用英制单位的国家（比如美国），使用符号（径节）及数字（分度圆直径为1英吋时的齿轮的轮齿数）来表示轮齿的大小。比如：DP24、DP8等。还有使用符号（周节）和数字（毫米）来表示轮齿大小的比较特殊的称呼方法，比如CP5、CP10。

模数乘以圆周率即可得到齿距（p），齿距是相邻两齿间的长度。

用公式表示就是：

p=圆周率 x 模数 = πm

不同模数的轮齿大小对比：

3）压力角

压力角是决定齿轮齿形的参数。即轮齿齿面的倾斜度。压力角（α）一般采用20°。以前，压力角为14.5°的齿轮曾经很普及。

压力角是在齿面的一点（一般是指节点）上，半径线与齿形的切线间所成之角度。如图所示，α为压力角。因为α’=α，所以α’也是压力角。

A齿与B齿的啮合状态从节点看上去时：

两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点p处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。齿轮啮合传动时，渐开线上任一点法线压力的方向线fn(即渐开线在该点的法线)和该点速度方向 之间所夹锐角称为该点的压力角 。（4）齿形角a两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点p处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。

模数（m）、压力角（α）再加上齿数（z）是齿轮的三大基本参数，以此参数为基础计算齿轮各部位尺寸。

4）齿高与齿厚

轮齿的高度由模数（m）来决定。

全齿高 h=2.25m（=齿根高+齿顶高）

齿顶高（ha）是从齿顶到分度线的高度。ha=1m。

齿根高（hf）是从齿根到分度线的高度。hf=1.25m。

齿厚 （s）的基准是齿距的一半。s=πm/2。

5）齿轮的直径

决定齿轮大小的参数是齿轮的分度圆直径（d）。以分度圆为基准，才能定出齿距、齿厚、齿高、齿顶高、齿根高。

分度圆直径 d=zm

齿顶圆直径da=d+2m

齿根圆直径df=d-2.5m

分度圆在实际的齿轮中是无法直接看到的，因为分度圆是为了决定齿轮的大小而假设的圆。

6）中心距与齿隙

一对齿轮的分度圆相切啮合时，中心距是两个分度圆直径的和的一半。

中心距a=（d1+d2）/2

渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动设计newmaker1 设计应满足的条件1. 正确啮合条件一对渐开线齿廓能保证定传动比传动，但这并不表明任意两个渐开线齿轮都能搭配起来正确啮合传动。2利用齿轮啮合原理将一对相啮合的齿轮副中的一个做到另一个为工件并强制和工件做严格的啮合传动这样加工精度高生产效益比较高。一对啮合齿轮，为了防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿的载荷，设计上，应主动轮比小齿轮齿宽大 所以b118mm,b2。

齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5×模数比如：m4 32齿齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7m 12齿中心距d=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。这个空隙被称为顶隙（clearance 。告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：m432齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7m12齿中心距d=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

顶隙 c=1.25m-1m=0.25m

7）斜齿齿轮

将正齿轮的轮齿螺旋状扭转后的齿轮为斜齿齿轮。正齿轮几何计箅的大部分都可适用于斜齿齿轮。斜齿齿轮，根据其基准面不同有2种方式：

端面（轴直角）基准（端面模数/压力角〉

法面（齿直角）基准（法向模数/压力角〉

端面模数mt和法向模数mn的关系式mt=mn/cosβ

8）螺旋方向与配合

斜齿齿轮、弧齿伞形齿轮等，轮齿呈螺旋状的齿轮，螺旋方向和配合是一定的。螺旋方向是指当齿轮的中心轴指向上下，从正面看上去时，轮齿的方向指向右上的是[右旋]，左上的是[左旋]。各种齿轮的配合如下所示。

5. 最常用的齿轮齿形是渐开线齿形

仅仅在摩擦轮的外周上分割出等分的齿距，装上突起，然后相互啮合转动的话,会出现如下问题：

轮齿传动时既要安静又要圆滑，由此，诞生了渐开曲线。

1）什么是渐开线

将一端系有铅笔的线缠在圆筒的外周上，然后绷紧的状态下将线渐渐放开。此时，铅笔所画出的曲线即为渐开曲线。圆筒的外周被称为基圆。

2）8齿渐开线齿轮示例

将圆筒8等分后，系上8根铅笔，画出8条渐开曲线。然后，将线向相反方向缠绕，按同样方法画出8条曲线，这就是以渐开曲线作为齿形，齿数为8的齿轮。

3）渐开线齿轮的优点

4）基圆和分度圆

基圆是形成渐开线齿形的基础圆。分度圆是决定齿轮大小的基准圆。基圆与分度圆是齿轮的重要几何尺寸。渐开线齿形是在基圆的外侧形成的曲线。在基圆上压力角为零度。

5）渐开线齿轮的啮合

两个标准的渐开线齿轮的分度圆在标准的中心距下相切啮合。

两轮啮合时的模样，看上去就像是分度圆直径大小为d1、d2两个摩擦轮（Friction wheels）在传动。齿轮啮合条件但是，实际上渐开线齿轮的啮合取决于基圆而不是分度圆。

两个齿轮齿形的啮合接触点按P1—P2—P3的顺序在啮合线上移动。请注意驱动齿轮中的轮齿。这个齿开始啮合后的一段时间内，齿轮为两齿啮合（P1、P3）。啮合继续，当啮合点移动到分度圆上的点P2时，啮合轮齿只剩下了一个。啮合继续进行，啮合点移动到点P3时，下一个轮齿开始在P1点啮合，再次形成两齿啮合的状态。就像这样，齿轮的两齿啮合与单齿啮合交互重复传递旋转运动。

基圆的公切线A一B被称为啮合线。齿轮的啮合点都在这条啮合线上。

用一个形象的图来表示，就好像皮带交叉地套在两个基圆的外周上做旋转运动传递动力一样。

6. 齿轮的变位分为正变位和负变位

由于使用标准齿齿轮时易造成根切,其齿厚及因渐开线靠近基圆的曲线段使其啮合性能不佳等原因在齿轮设计时多采用变位.。并分别画出标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮齿顶圆、齿根圆、分度圆、基圆和对刀线（切于分度圆），并分别标注如下图。1.4渐开线圆柱变位齿轮变位系数的选择标准，引用化学产业出版社出版的《机械设计手册》第三版第三卷第十四篇第一章节中表14-1-4至表14-1-7中所列参数来作为标准。

1）齿轮的齿数与形状

渐开线齿形曲线随齿数多少而不同。齿数越多，齿形曲线越趋于直线。随齿数增加，齿根的齿形变厚，轮齿强度增加。

由上图可以看到，齿数为10的齿轮，其轮齿的齿根处部分渐开线齿形被挖去，发生根切现象。但是如果对齿数z=10的齿轮采用正变位，增大齿顶圆直径、增加轮齿的齿厚的话，可以得到与齿数200的齿轮同等程度的齿轮强度。

2）变位齿轮

下图是齿数z=10的齿轮正变位切齿。切齿时，沿半径方向的移动量xm（mm）称为径向变位量〔简称变位量)。

xm=变位量（mm）

x=变位系数

m=模数（mm）

载荷、圆周速度、齿宽、轮齿刚度及加工精度及动载荷等因素都会对轮齿产生折断应力，因此，必须充分考虑除上述动载荷外，使用的润滑油、相配齿轮材料的弹性系数等都对齿面强度有影响，也必须考虑2.2齿形选择齿轮的齿形由以下因素确定：变位齿标准齿、短齿。经变位修正后的轮齿齿形有变化，轮齿弯曲强度计算式中的齿形系数yfa及应力校正系数ysa，也随之改变，但进行弯曲强度计算时，仍沿用标准齿轮传动的公式。由于驱动齿轮和飞轮齿圈的齿形都是采用渐开线齿形，最有效的增大入齿间隙的方法就是减小入齿阶段的齿形轮廓尺寸（相当于减小公法线长度、增大齿轮侧隙）。

不论是正变位还是负变位齿轮，都对变位量有限制。

3）正变位和负变位

变位有正变位和负变位。虽然齿高相同，但齿厚不同。齿厚变厚的为正变位齿轮，齿厚变薄的为负变位齿轮。

无法改变两个齿轮的中心距时，对小齿轮进行正变位（避免根切），对大齿轮进行负变位，以使中心距相同。这种情况下，变位量的绝对值相等。

4）变位齿轮的啮合

加工中齿条中线不与被加工齿轮的分度圆相切这样的齿轮称为变位齿轮。a]/ra 式中：r——齿轮分度圆半径ra——齿轮齿顶圆半径由于变位齿轮的分度圆直径与非变位齿轮的分度圆直径相等，故齿轮是否变位对斜齿轮的螺旋角没有影响，所以其螺旋角的测定方法也适用。d<0时取“-”号)o.齿轮分度圆处的螺旋角的确定：根据齿轮的几何参数可导出齿轮在分度圆处的螺旋角，根据图4有tgb=rtgba/ra则b=arctg[(ra-mnha)tgba]/ra式中：r——齿轮分度圆半径ra——齿轮齿顶圆半径2.由于变位齿轮的分度圆直径与非变位齿轮的分度圆直径相等，故齿轮是否变位对斜齿轮的螺旋角没有影响，所以其螺旋角的测定方法也适用。

6）齿轮变位的作用

由此，当齿轮齿面受外力产生变形时，可以避免对与之啮合的齿轮产生干涉，并且可以降低噪音，延长齿轮寿命。相反，对大齿轮进行负变位，使齿厚变薄，以使得两个齿轮的寿命接近。4、根据渐开线形成原理，分别画出两齿轮在顶圆与根圆之间的齿一边的齿廓曲线，然后以此为模板，左右对称进行复制描述，齿轮z1 、z2 的齿顶圆的齿厚si1 2.0 mm，si2 6.46mm，并结合齿轮变位后的齿顶圆齿厚，画出完整的齿廓。

7. 齿轮的精度

齿轮是传递动力和旋转的机械要素。对于齿轮的性能要求主要有：

要想满足如上所述的要求，提高齿轮的精度将成为必须解决的课题。

1）齿轮精度的分类

齿轮的精度大致可以分为三类：

a）渐开线齿形的正确度—齿形精度

b）齿面上齿线的正确度—齿线精度

c）齿/齿槽位置的正确度

2）齿形误差

3）齿线误差

4）齿距误差

在以齿轮轴为中心的测定圆周上测量齿距值。

单齿距偏差（fpt）实际齿距与理论齿距的差。

齿距累积总偏差（Fp）测定全轮齿齿距偏差做出评价。齿距累积偏差曲线的总振幅值为齿距总偏差。

5）径向跳动（Fr）

径向跳动（fr） 将测头（球形、圆柱形）相继置于齿槽内，测定测头到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。齿轮轴的偏心量是径向跳动的一部分。音调俯仰臂架，当水平角接近130的水平，从起重机钩的最大距离，最显著的水平中心线的旋转中心轴线：当悬臂到最大仰角，轮中央钩到中心线的距离最小，最小振幅的轴。

6）径向综合总偏差（Fi”）

径向综合总偏差（fi”） 到此为止，我们所叙述的齿形、齿距、齿线精度等，都是评价齿轮单体精度的方法。 由于误差、变形等原因，载荷在齿对间分配不均 考虑同时啮合齿对间载荷分配不均的系数 影响因素： （1）齿轮制造误差-基节误差 （2）啮合刚度（与啮合齿对变形有关）表5-4 切向力 径向力 法向力 大小 切向力: 径向力: 法向力: 方向 关系 1.计算模型：c点--节点当量圆柱体接触代 2.接触应力： a b c d e c a e o2 2.接触应力： 表5-5 *。多齿盘是一对直径、齿数、齿形等完全相同的平面向心齿轮,它的每一个齿的形状、精度、节距等几乎完全相等,在两齿盘的相互啮合中,由于所有啮合平均效应作用,使其获得极高的分度精度。

7）齿轮各种精度之间的关联

齿轮的各部分精度之间是有关联的，一般来说，径向跳动与其它误差的相关性强，各种齿距误差间的相关性也很强。

8）高精度齿轮的条件

8. 齿轮计算公式

标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）

移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）

标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）

移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）

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