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两个整数之积/最大公约数)

(1) 对于已知两数m，n，使得m>n；

(2) m除以n得余数r；

(3) 若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)；

(4) m←n，n←r，再重复执行(2)。

例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公约数. m n r

14 6 2

6 2 0

void main()

{ int nm,r,n,m,t;

printf('please input two numbers:/n');

scanf('%d,%d',&m,&n);

nm=n*m;

if (m

{ t=n; n=m; m=t; }

r=m%n;

while (r!=0)

{ m=n; n=r; r=m%n; }

printf('最大公约数:%d/n',n);

printf('最小公倍数:%d/n',nm/n);

}

三、判断素数

只能被1或本身整除的数称为素数 基本思想：把m作为被除数，将2—INT（）作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。（可用以下程序段实现）

void main()

{ int m,i,k;

printf('please input a number:/n');

scanf('%d',&m);

k=sqrt(m);

for(i=2;i

if(m%i==0) break;

if(i>=k)

printf('该数是素数');

else

printf('该数不是素数');

}

将其写成一函数,若为素数返回1，不是则返回0

int prime( m%)

{int i,k;

k=sqrt(m);

for(i=2;i

if(m%i==0) return 0;

return 1;

}

四、验证哥德猜想

（任意一个大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和）

基本思想：n为大于等于6的任一偶数，可分解为n1和n2两个数，分别检查n1和n2是否为素数，如都是，则为一组解。如n1不是素数，就不必再检查n2是否素数。先从n1=3开始，检验n1和n2（n2=N-n1）是否素数。然后使n1+2再检验n1、n2是否素数，… 直到n1=n/2为止。

利用上面的prime函数，验证哥德猜想的程序代码如下：

#include 'math.h'

int prime(int m)

{ int i,k;

k=sqrt(m);

for(i=2;i

if(m%i==0) break;

if(i>=k)

return 1;

else

return 0;

}

main()

{ int x,i;

printf('please input a even number(>=6):/n');

scanf('%d',&x);

if (x<6||x%2!=0)

printf('data error!/n');

else

for(i=2;i<=x/2;i++)

if (prime(i)&&prime(x-i))

{

printf('%d+%d/n',i,x-i);

printf('验证成功!');

break;

}

}

五、排序问题

1．选择法排序（升序）

基本思想：

1）对有n个数的序列（存放在数组a(n)中），从中选出最小的数，与第1个数交换位置；

2）除第1 个数外，其余n-1个数中选最小的数，与第2个数交换位置；

3）依次类推，选择了n-1次后，这个数列已按升序排列。

程序代码如下：

void main()

{ int i,j,imin,s,a[10];

printf('/n input 10 numbers:/n');

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