中国科学院分布式操作系统Peterson和Dekker算法证明讲座(2)

我没有证书. ，导致矛盾. 得到它. Peterson算法的安全性和活动性该算法的安全性和活动性第二，证明proof第二，证明⑵. 只需证明，只需证明α1→◇在α4，其他类似. 另一个是相似的. 矛盾. 矛盾. 假设〜（在α1→◇在α4处）≡在α1∧〜◇在α4◇≡在α1∧□〜在α4处. 我们证明以下内容（我们证明以下公式（公式2））（在α1∧□〜在α4处）→◇□→◇□（enter2∧turn= 2）∧（公式2）Peterson的安全性和活动性算法的安全性和活动性实际上，如果进程P实际上是在α1∧□〜在α4处，则进程1的执行必须通过α，最后α的执行必须通过α1，α2 ，α3，最后以α3循环. 因此，◇□（enter2∧turn= 2）. 周期. 因此，另一方面，考虑过程P会导致□◇◇◇另一方面，考虑过程2会导致□◇β5，因此□◇□◇（〜enter2）相同因此□◇，◇□（enter2∧turn= 2）矛盾. 矛盾. ◇□毕矛盾证明[证明]可变匝数，R1，R2: 整数； R1: = R2: =转弯: = 1; cobegin P2 ::重复P1 ::重复R2: = 0; R1: = 0；当R1 = 0时做R2 = 0时做如果转弯= 1则转弯= 2则R2: = 1; R1: ＝ 1；当转数= 1时；当转弯= 2时； R2: = 0； R1: = 0； od; od;互斥的部分；互斥的部分；互斥的部分；互斥的部分；转: = 1; R2: ＝ 1；转: 2; R1: ＝ 1；非互斥部分；非互斥部分；非共同部分非共同部分永远;永远; codDekker算法框图Dekker算法算法框图Dekker算法安全性和活动性算法安全性和活动性[证明]证明我们必须证明进程P进程进程1和P2不能同时进入互斥部分，即，成立□部分，即□〜（在α4处的β4处），假定进入临界区后，⑵假定进入临界区后可以在有限的时区范围内释放. 可以在中间区域的边缘释放，然后从入口点开始，该过程最终必须进入相互排斥的部分，这是Dekker算法的建立. 算法在β1→◇在α4处在◇4时算法的安全性和活动性→◇在α4处首先证明□首先，在□〜（在β4处的α4prove处）证明.

. 矛盾. 矛盾. 假设〜（□〜（在β4的α4处））◇◇（在β4的α4处）□但是，在α4→（C1 = 0）∧（C2 = 1）且在β4→（C2 = 0） ∧（C1 = 1），即在α4∧处β4→（C1 = 0）∧（C2 = 0）∧（C1 = 1）∧（C2 = 1），Dekker算法的安全性和活动性因此，流动性是◇错误的，这导致了矛盾. ⑴证书. ，导致矛盾. 得到它. 第二，证明⑵第二，证明⑵. 只需证明，只需证明α1→◇在α4，其他类似. 另一个是相似的. 矛盾. 矛盾. 假设〜（在α1→◇在α4处）≡〜（在α1∨◇在α4处）≡（在α1∧〜◇在α4≡在α1∧□〜在α4处）◇我们证明是正确的（在α1∧□〜在α4）→◇（圈数= 1）（等式1）→方程Dekker算法的安全性和活动性算法的安全性和活动性证明方法，如果在α1∧□〜在α4处，但〜◇（圈数= 1）≡□（ turn = 2），然后是过程1的◇then，则过程P的执行必须通过α，并且执行必须通过α1，α3，α5，α7并最终循环.

因此，α7循环. 因此，另一方面peterson算法详解，C1 = 1，则考虑过程P2，导致◇在β6处，因此转为1，该过程导致◇，因此与□相矛盾. 这与□相矛盾（圈数= 2）. 矛盾是由于（在α1∧□〜在α4处）→□〜在α6,8处，但是匝数仅在α6中变为2，并且（在α4处在α1∧□〜处）从（表达式1）获得→◇□（转弯= 1）所以（在α1∧□〜在α4处）→◇□在α2-α3处（在α1∧□〜在α4处）→◇□（C1 =0∧C2= 0）（等式2 ）但是，当（C1 = 0）∧（匝数= 1）时，考虑到过程P2，它必须在◇β5处为◇，将C2设置为1，然后在β7处循环，即（C1 = 0）□（匝数= 1 ）→◇□（C2 = 1），Dekker算法的安全性和活动性. 因此，该算法的安全性和活动性是（在α1∧□〜在α4处）→◇□2 = 1）（等式3）. →◇□（C与（等式2）相同. 矛盾. 这与证明不符. [证书]

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