年化收益率 irr_年化收益率是什么意思_irr和年化收益率区别(3)

举例来说吧，假设投资人最初投资1万元本金，第1次3个月赚了50%，账户增值至1.5万元；紧接着第二次两个月亏损了40%账户缩水至0.9万元；然后马上第三次八个月赚了120%，账户增值至1.98万元。则总的来看，投资人最初的1万元经过13个月后增值至1.98万元，其净收益为P=0.98万元，收益率为K=98%，年化收益率为Y=（1+K）^N-1=1.98^（12/13）-1≈87.87%。请注意这里每一次的投资净收益分别为0.5万元，-0.6万元和1.08万元，其总收益即为三者之和0.98万元。与此同时，三次的收益率分别为50%，-40%和120%，其总的收益率为K=∏（Ki+1）-1=1.5×0.6×2.2-1=98%。也就是说在既不追加也不减少本金的情况下，将多次投资的总和全部看成一次投资来计算，其结果与单独计算每一次投资后再合成没有任何差别，当然相比之下前者就是非常简单的方法了！

上述例子中，如果三次投资并不是连续的，中间有资金空闲的情况，比如说第一次卖出后空仓了3.7个月，期间收获税后利息18.62元，而第二次投资后在第三次投资前又空仓了2.5个月，期间收获税后利息7.55元，又该如何计算呢？！看起来很复杂，其实非常简单！完全可以把两次空仓当作另两次存银行赚取活期利息的投资，这样一来，加上上述的3次投资，不就变成了连续的5次投资了吗？总的来说，不就是1万元本金经过19.2个月（13+3.7+2.5=19.2）后增值到19826.17元吗？这样收益率K=98.2617%，而年化收益率Y=（1+K）^N-1 =1.982617^（12/19.2）-1 ≈53.38%。

其实即使中间没有利息，比如说将钱免息借给朋友一段时间再收回来，也都是一样的。总之，只要将一段考察时间内的总收益K和时间T带入公式Y=（1+K）^N-1=（1+K）^（D/T）-1即可。

在投资本金变动的情况下，又如何来计算呢？开放式基金就是个典型的例子，受客户的申购或赎回影响其投资资金量每天不断地发生变动。这时候虽然最终的净收益必然也等于每一次的净收益之和即P=∑Pi，投资时间等于连续每期投资的时间之和即T=∑Ti。但由于不断追加或减少投资本金，造成每一次的期末市值并不等于下一次的期初本金即Vi≠Ci+1。这种情况下，便有两种方法来计算年化收益率，第一种是几均的方法，即先计算连续每期的收益率Ki，再根据总的收益率K=∏（Ki+1）-1计算出总收益率K，再代入公式Y=（1+K）^N-1=（1+K）^（D/T）-1计算即可。在本金大幅度变动的情况下，这种办法可以做到公平而精确地考察和比较投资者的收益水平。而在本金变动幅度不是很大的情况下，直接采用期初的本金C和总的净收益P代入公式Y=（V/C）^N-1=（V/C）^（D/T）-1计算即可，其实质是将其简化为没有本金变动的情况。

IRR

用内部报酬率（IRR）来计算。

对于投资者来说，最直观的数据来自于流和时间点（或期间）。而且，一般投资者基本都是按期核算投资盈亏，因此，内部报酬率（IRR）的方法比较简单适用，而且，还考虑到了时间价值，此外，借用Excel的相应公式，也很容易计算。

具体来说：

1、规则期间，流（类似“年金”）初期投资为负，后期收益均为正，用Excel公式“IRR”计算；

2、不规则期间，流可正可负，用Excel公式“XIRR”计算；

3、同时考虑资金成本和再投资收益，期间和流规则同“1”，用Excel公式“MIRR”计算。

需要说明的是：Excel公式“IRR”和“MIRR”默认为年金，如果是按月投资的话，需要将计算结果乘以12调整为年度收益率，以此类推。

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