capm计算_capm检验_capm模型

现代投资组合理论的奠基人马科威茨(Markowitz)于1952年最先提出了投资组合的均值―方差模型,成为当时这一领域研究的经典方法,标志着现代组合证券投资理论的开端。这种模型的核心内容就是使投资组合的预期受益在一定的情况下投资风险最小,但是其计算程序却异常复杂。12年后,夏普(WilliamSharp)、林特内(JanLintner)和穆西(JanMossin)等经济学家在此基础上提出资本资产定价理论CAPM,后经过不断的完善并应用于整个经济学领域。多年来,这一模型在现实的投资组合绩效、证券估价、确定资本预算及管理公共事业股票中,得到了广泛的应用,并收到了很好的效果。[1]

风险公式

夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(Expected Return)的公式如下：

(Risk free rate),是无风险回报率，是证券的Beta系数， 是市场期望回报率 (Expected Market Return)，

是股票市场溢价 (Equity Market Premium).

CAPM公式中的右边第一个是无风险收益率，比较典型的无风险回报率是10年期的美国债券。如果股票投资者需要承受额外的风险，那么他将需要在无风险回报率的基础上多获得相应的溢价。那么，股票市场溢价（equity market premium）就等于市场期望回报率减去无风险回报率。证券风险溢价就是股票市场溢价和一个 ß系数的乘积。

假设Beta系数

按照CAPM的规定，Beta系数是用以度量一项资产系统风险的指针，是用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性（volatility）的一种风险评估工具。也就是说，如果一个股票的价格和市场的价格波动性是一致的，那么这个股票的beta值就是1。如果一个股票的Beta是1.5，就意味着当市场上升10%时，该股票价格则上升15%；而市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%。

Beta是通过统计分析同一时期市场每天的收益情况以及单个股票每天的价格收益来计算出的。1972年，经济学家费歇尔·布莱克 (Fischer Black)、迈伦·斯科尔斯(Myron Scholes)等在他们发表的论文《资本资产定价模型：实例研究》中，通过研究1931年到1965年纽约证券交易所股票价格的变动，证实了股票投资组合的收益率和它们的Beta间存在着线形关系。

当Beta值处于较高位置时，投资者便会因为股份的风险高，而会相应提升股票的预期回报率。举个例子，如果一个股票的Beta值是2.0，无风险回报率是3%，市场回报率(Market Return)是7%，那么市场溢价(Equity Market Premium) 就是4%（7%-3%），股票风险溢价(Risk Premium)为8% （2X4%，用Beta值乘市场溢价），那么股票的预期回报率则为11%（8%+3%， 即股票的风险溢价加上无风险回报率）。

以上的例子说明，一个风险投资者需要得到的溢价可以通过CAPM计算出来。换句话说，可通过CAPM来知道股票的价格是否与其回报相吻合。

应用

资本资产定价模型主要应用于资产估值、资金成本预算以及资源配置等方面。

在资产估值方面，资本资产定价模型主要被用来判断证券是否被市场错误定价。

根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价：

E（ri）=rF+[E(rM)-rF]βi

一方面，当我们获得市场组合的期望收益率的估计和该证券的风险βi的估计时，我们就能计算市场均衡状态下证券i的期望收益率E（ri）；另一方面，市场对证券在未来所产生的收入流（股息加期末价格）有一个预期值，这个预期值与证券i的期初市场价格及其预期收益率E（ri）之间有如下关系：

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