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在Excel图表中，将x轴用作随机变量的临界值（χ2），将y轴用作其概率密度，以绘制卡方的概率密度函数图（χ2）分布。

卡方分布的概率密度公式是伽马函数的特例。

伽玛函数：

卡方（χ2）函数是伽马函数的特例

当：α=υ/ 2，β= 2时，此时的伽马函数为卡方函数：

（其中χ代表χ2）

因为Excel有一个用于查找伽马函数的公式：GAMMA.DIST（χ，α，β，是否累积）[2003年版本中没有这样的点，所以它是GAMMADIST（χ，α，β，累计）或否），但2010版是兼容的；但2003版本与2010版本不兼容。引用伽玛函数的公式时，请注意与所用版本的匹配]

可以在Excel帮助内容中找到伽玛分布函数的公式GAMMA.DIST的语法，并且可以在[附录]中找到摘录：

GAMMA.DIST（χ，α，β，是否累加）在卡方函数中的应用是：

GAMMA.DIST（χ，υ/ 2,2，累积与否）

其中：υ是自由度，累加与否是确定函数形式的逻辑值。如果累积的逻辑值为TRUE，则函数GAMMA.DIST返回累积分布函数；否则，函数将返回累积分布函数。如果累积的逻辑值为FALSE，则返回不累积的概率密度函数。

要在Excel中找到自由度= 11的卡方分布，公式应为：

GAMMA.DIST（χ，11 / 2,2，FALSE）是卡方分布的非累积概率密度函数

GAMMA.DIST（χ，11 / 2,2，TRUE）是卡方分布的累积概率密度函数

首先，建立卡方分布的非累积概率密度函数：

第1步在Excel单元格中输入自变量

在A列中，在单元格A2中输入0，在单元格A3中输入0. 5，递增0. 5，选择单元格A2和A3，按住右下角的填充控制点并永久拖动直到单元格A102为50，则将A列中的数据用作随机变量χ的值。

步骤2输入用于计算单元格B2中t分布的非累积概率密度函数的公式

自变量χ是单元格A2的值，因此根据Excel的相关引用规则，可以将χ替换为A2，因此单元格B2的内容为

= GAMMA.DIST（A2,11 / 2,2，FALSE）

第3步复制公式

按住B2单元右下角的填充控制点，向下拖动到B102，然后将B2的公式填充复制到B列中的相应单元格。

步骤4绘制卡方分布的概率密度函数图

由于图形的右端渐近于x轴，因此变化非常微妙，因此仅选择A1：B72，然后选择“插入”-“图表”-“散点图”-“散点图”行”，输入标题，调整字体大小，线型和其他格式，以完成卡方分布概率密度函数图，如图1所示：

图1

如果将上图中的图表类型替换为二维面积图，则会在图2-1（2003版）和图2-2（2010版）中显示：

图2-1

图2-2

如果将上图中的图表类型替换为三维面积图，则将在图3-1（2003版）和图3-2（2010版）中显示：

图3-1

图3-2

再次使卡方分布的累积概率密度函数：

第一步，在Excel单元格中输入自变量，并直接借用上一步中输入的A列中的数据作为随机变量χ的值。

步骤2输入用于计算单元格C2中t分布的累积概率密度函数的公式

自变量χ是单元格A2的值，因此根据Excel的相关引用规则，可以将χ替换为A2，因此单元格C2的内容为

= GAMMA.DIST（A2,11 / 2,2，TRUE）

第3步复制公式

按住C2单元右下角的填充控制点，向下拖动到C102，然后将C2的公式填充复制到C列中的相应单元格。

步骤4绘制卡方分布的概率密度函数图

由于图形的右端渐近于y = 1，因此变化非常微妙，因此仅选择A1：A72和C2：C72单元格区域，然后选择“插入”-“图表”-“散点图”用“-”和“平滑线的散点图”输入标题，调整字体大小，线型和其他格式，以完成卡方分布累积的概率密度函数图，如图4所示：

图4

如果将上图中的图表类型替换为二维面积图，则会在图5-1（2003版）和图5-2（2010版）中显示：

图5-1（2003年版）

图-5-2（2010年版）

如果将上图中的图表类型替换为三维面积图，则会在图6-1（2003版）和图6-2（2010版）中显示：

图6-1（2003年版本）

图6-2（2010年版）

[附录：关于GAMMA.DIST函数]

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