稀疏矩阵图像处理 上海大学报(自然科学版)Vol

第8卷第4期上海大学学报（自然科学版）。 8，N o。 2002年8月4日，约翰·乌纳洛夫斯·哈恩·加内斯（NAT URAL SCIE N CE）2002年8月文章编号：10072861（200 2) 04029705？研究简报？稀疏矩阵文档图像处理楚开艳，桑宏伟，马田，王硕中（上海大学通信与信息学院，上海20007 2)摘要：基于稀疏矩阵的讨论文档图像的存储和处理方法。采用三向量法或链表法来表示稀疏图像，然后在稀疏域中直接实现一些基于邻域运算的图像处理算法，分析表明具有显着特征的文档图像可以有效地节省存储空间，提高计算效率，采用卷积运算和文档图像处理运算关键词：图像处理；稀疏矩阵；三向量法；链表法功能编号：TP391。41文档识别码：基于稀疏矩阵表示的ADocument图像处理楚开安，桑洪伟，马田，王硕中（通信与信息工程学院，北京）工程，上海大学，上海200072）摘要：讨论了基于稀疏冰晶的图像处理和处理。

这种稀疏的图像是由三个或三个链表组成的，是一个由于本机所创的连接。图像处理在邻域中进行的操作是直接在rix do main中进行的。对于足够稀疏的图像，所描述的方法可以有效地将存储与处理时间一样节省下来。最后，提出了二维转换的稀疏域实现和降噪算法。

关键词：图像处理；稀疏的ix三个向量代表； l墨迹列表由于普通图像数据量较大，空间处理涉及多次乘法和加法运算，相应的内存消耗也很大。为了提高效率，可以使用并行处理来适当地划分整个图像处理作业，将其分配到多个节点以进行同时处理，然后合并处理结果。该方案可以用图像处理硬件来实现。如果通过软件实现，则需要并行处理平台的支持，该平台成本较高，适合解决图像处理问题。该系统的细化方法可以处理的是特定类型的图像[1]，即通过扫描文档，表格，图形和其他材料而获得的图像（统称为文档图像）。当原始数据格式为A4且扫描分辨率为200 dpi时，获得的图像几乎具有4×106像素。在办公自动化或其他现代文档管理系统中处理大量文档图像时，通常不适合使用并行计算方法。考虑到文档图像中通常会有很大的背景区域，这些背景区域不包含任何有用的信息，因此使用常规的空域计算将非常浪费。

一种有效的方法是将稀疏矩阵理论应用于图形。收稿日期：2000-12-13修订日期：2002-04-17作者简介：楚开岩（1972〜），男，江苏海安人，博士。他主要从事图像恢复和图像压缩的研究。 ？上海大学学报（自然科学版）第一卷8298？图像处理。本文讨论了适用于文档图像的稀疏矩阵描述方法，并将该方法应用于此类图像的记录和处理，以节省存储空间并提高效率。为了便于描述，我们将此操作称为稀疏。本文采用两种稀疏方法。在此基础上，以图像处理中最基本的卷积运算为例，重点研究了在稀疏域中直接进行图像处理的技术，并给出了计算速度的测试结果。本文还基于稀疏矩阵表示方法实现了一种文档图像去噪算法。 [2]稀疏矩阵的存储可以使用诸如逻辑标尺和维度数组之类的方法[3]。考虑到节省存储空间并节省图像处理中的计算量，本文使用以下两种稀疏矩阵表示形式。 1. 1三向量符号[4]三向量符号使用Row，l和a表示Co Dat稀疏矩阵，其中：（[1) Row具有M个元素，Row（j）表示第j行是有意义的数据数量，并且M∑Ro w（j）j = 1 = pM N;（1) 1稀疏矩阵的两种表示形式将文档图像的稀疏度设置为p，代表文本，符号，行，等等。图片中有意义区域的面积与图片总面积之比。

一批文档图像的测量结果表明，稀疏度一般为0。05〜0。 15.设图像尺寸为M×N。对于稀有（2) Co l具有p个MN元素，Col（k）表示第k个有意义的数据所在的列号; [3)数据也具有p个MN元素，Dat a（k）表示k个有意义的数据（灰色值）.Col和Data中的数据按行排列，如图1所示。稀疏矩阵的三向量结构F ig如图1所示。稀疏矩阵的区域表示假定图像的大小通常不超过65536×65536，并且每个像素的灰度值范围是0到255，因此需要表示Row和Col的每个元素Dat乘2字节，a中的每个元素使用1字节，稀疏图像所需的总存储容量为K = 2M + 3p MN，只要K

可以节省存储空间。例如，图像稀疏度p ＝ 0。如图1所示，所占空间略大于直接排列成矩阵的像素的30％。如果将图像的最大尺寸指定为256×256，则可以将该图像划分为多个块以进行此尺寸的处理（但是需要额，如下数组所示：0 0 0 0 12 12 0 0 16 0 0 0 0假定两个非零像素位于（5， 5)和（5，6)，存储标签列表中的前4个“位于（3M 1” + 4)〜（3M + 7)，中间的4个“位于（4M + [k8）]〜（4M 1“ + 7)，最后4个”位于（5M + 4)〜（5M + 7)。

卷积1“当读取（4，4)为1时，则取出灰度值列表中相应的9个数值并执行操作。由于赋值操作比判断要快得多，因此基于稀疏域将数据分配给标签列表时，无需考虑重复分配的问题，稀疏域中的每个数据对应9个分配，共9p MN次，两个列表都是在运行期间动态生成的表3列出了在使用不同大小的掩码进行稀疏域卷积时图像中所有像素计算中涉及的像素数百分比，以及稀疏域卷积所需时间的比较在3×3掩模的情况下进行直接卷积和直接卷积，所使用的测试图像和实验条件与上述相同，从表中可以看出，掩模越大，所需的计算量越多。通常，它可以节省至少70％的计算量，即使在罕见的11×11蒙版情况下，仍然可以节省50％以上的像素，无需计算。稀疏域卷积算法与直接卷积算法基本相同，除了稀疏域卷积算法除了非零数据点绕它们的圆中时，卷积运算结果也为非零。零，因此需要计算。由于需要参与操作的所有点都集中在非零值数据周围，因此可以动态创建一个表来存储特定标签，并且稀疏域中的所有数据点都与原始图像相对应。中间的圆圈都标记为1，其余点标记为0。

同时，创建一个动态表来存储灰度值，并依次输入原始图像的所有灰度值。卷积时，请先阅读第一个表以删除标记。如果读数为1，则取出对应的9个点的灰度值进行计算，如果读数为零，则跳过该值。该表的结构如图3所示。图3卷积操作中动态生成的列表。图3包含大量无用计算的Dy namic列表。表3稀疏域卷积的计算量及其与直接卷积所需时间的比率Tab。 3稀疏域和原始空间域中计算之间的比较稀疏卷积计算中涉及的像素百分比/％3×3 5×5 11×11图像1：p = 0。 15图片2：p = 0。 07图片3：p = 0。 05 28. 38 20. 85 20. 02 36. 30 27. 53 27. 60 48. 27 38. 77 41. 67 3×3 mask / s所需的计算时间稀疏卷积直接卷积1. 003 1. 041 0。 682 3. 905 3。

896 3. 9003. 2降噪算法的稀疏域实现下面以降噪算法为例，说明如何实现对稀疏域中连接区域的像素属性进行分类的操作。对于非零像素，将其判断为噪声的基础是连接到该点的非零像素小于某个阈值（噪声容限），因此其计算不会超出p MN非零的区域像素位于。 8个邻域的连接区域用于定义搜索图像中的噪声点。如果连接区域中非零像素的数量小于噪声容限，则将该点视为噪声点，并删除连接区域。搜索步骤如下：（1)依次从稀疏矩阵中读取有效像素，如果像素已经在图像的末尾，则结束程序；如果已处理该点，则继续到下一个点（2)确定该行中连接到该点的像素数。如果它大于噪声容忍度，则表示该像素不是噪声点。记录该点并找到的像素的灰度值，返回步骤（1)。（3)查找是否有一个像素连接到该像素的前一行中的点，如果存在，则表示该点不一个噪声点，并将在上一步中找到的点记录为有效像素（4)查找该像素下面的连接区域中所有像素的总数，如果小于噪声容限，请删除该连接区域；如果大于噪声容限，则记录连接区域。

重复步骤（1)。在步骤（3)中，如果像素的前一行中存在连接点，则无需继续搜索，因为前一像素的连接区域中的像素行不能是噪声，连接到非噪声像素的点一定不能是噪声，如果连接区域是噪声，则在判断前一个像素是否有噪声时，应该将该像素记录为噪声点，因此在实际上该点已被删除，并且尚未删除。它将执行到步骤（3)。图4显示了一个处理示例，其中灰度值为255的点是背景点，而灰度值0的点是图像点图4（a）包含图像区域和孤立的噪声，例如，如果将噪声容限设置为第四级，则对稀疏矩阵文档？301？3的图像进行处理，则图像区域只有1和5 ，2、 4、 7均为噪声3、 6、点，处理结果如图4（b）所示，其中图像区域1和5被保留，并且所有噪点区域的灰度值都设置为背景色255.噪点已被删除。对于稀疏域中的去噪处理，由于仅计算了p MN个有效像素，因此计算量仅为直接计算量的p倍。基于邻域运算的图像处理仅涉及较少的数据，不仅节省了存储空间，而且可以提高计算速度。在讨论稀疏图像的两种表示方法的基础上，以稀疏域中的卷积和孤立噪声去除算法为例，给出数值计算结果。

这种稀疏矩阵处理技术也可以扩展到其他图像处理操作。根据Row和Col中每个元素的2字节表示获得本文给出的实验结果。如果将图像划分为小于256×256的子图像并分别进行处理，则像素位置所占用的存储空间信息将减少一半。如果需要将子图像拼接在一起，则需要做一些工作。 4结束语文档图像通常具有大量的背景像素，因此在图像处理过程中无需参与计算。在稀疏域中直接执行点操作。图4消除了隔离噪声。 4Rem ova l o隔离没有限制[C]。 1999年，亚特兰大年度会议，参考文献：[1] M. M. M. L.，M. Ron C E.，Sait o J H. Arch M D SP：使用D SP进行并行图像处理[C]。在欧盟委员会第23届制宪会议上：“ 1997年技术创新的新前沿。

[2] M allatS。使用稀疏表示的图像处理，美国农业部，1999年。[3]白凤山。数值分析[M]。吴汉：华中科技大学出版社，1999。[4]朱继妮。稀疏矩阵[M]。北京：北京科学出版社，1981年。2-10。[5] F rd W，T ppW。数据结构为c + + [M]。 Englewo od Cliffs：PrenticeHall I nc，1996年。383-480。

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