Excel教程Excel函数非线性趋势指数曲线(时间序列预测)

第1部分：Excel（时间序列预测）操作

1时间序列分析和预测EXCEL操作测量和预测一、长期趋势（T）测量和预测方法长期趋势测量和预测方法线性趋势→线性趋势→：“具有非线性趋势的指数曲线具有回归方法：使用指数函数LOGEST，增长函数GROWTH（用于指数曲线），指数曲线，指数函数，非线性趋势，指数曲线”指数，多阶曲线（多项式多项式）：使用回归法，多阶曲线多项式回归方法，回归模型方法---- ---长期趋势（线性或非线性）模型方法：长期趋势（（一）回归模型方法，长期趋势线性或非线性）模型方法：特定运算过程运算过程：特定运算过程：在EXCEL中单击“工具”→“数据分析”→“回归”→在“ Y值输入区域”和“ X值输入区域”中输入数据和列号”。分别选择所需的ed输出项，例如“线性拟合图”回归分析工具的输出解释该工具的输出解释：回归分析工具的输出解释：计算结果分为三个模块：计算结果分为三个模块：1）回归统计表：)回归统计表：多个R（多个相关系数R）R2的平方根，也称为相关系数，用于测量变量xy之间的相关程度。 ：R Square（多个确定系数R2）：用于解释自变量的程度，以解释因变量的变化，以测量相同因变量y的拟合效果。

调整后的R平方（调整后的多重确定系数R 2)：仅对多元回归有意义，它用于在添加自变量（拟合度）之后测量模型。当添加新的自变量时，即使如果此变量与因变量之间没有相关性，则未校正的R2也将增加，并且校正后的R2仅用于比较包含相同因变量的各种模型标准误差：也称为标准回归误差或估计标准误差2）方差分析表：方差分析表主要功能是通过F检验判断回归模型的回归效果。）方差表分析3）回归参数：回归参数表是该表的最后部分：） Regre ssion参数：截距：截距a第三行二、：各种指标的a（截距）和b（斜率）。第二列：回归系数a（截距）和b（斜率）值。第三列：回归系数的标准误。第四列：根据原假设Ho：a = b = 0计算的样本统计量t的值。第五列：每个回归系数的p值（双面）。第六列：a和b的95％置信区间的上限和下限。 （二）使用指数函数LOGEST和增长函数GROWTH进行非线性预测。在Excel中，有一个LOGEST函数专用于指数曲线回归分析，并且所有线性化计算都自动完成。具体的操作过程操作过程：具体操作过程：1

。使用LOGEST函数计算回归统计量。 ①打开“第3章时间序列分析和Forecast.xls”工作簿，然后选择“增长曲线”工作表，如下图所示。 ②选择E2：F6区域，单击工具栏中的“粘贴功能”快捷方式，弹出“粘贴功能”对话框，在“功能类别”中选择“统计”，然后在“功能”中选择“ LOGEST”功能。名称”，将打开“日志”对话框，如下图1 1. 20所示。 23③分别在Known_y，Known_x和Stats之后分别输入C2：C1 6、 B2：B16和1。按住Ctrl + Shift组合键，然后按Enter键或“确定”按钮以获取计算结果，如下图的E2：F6单元格所示。功能输出结果？ ④根据单元格E2和F2中的计算结果，可以写出以下估算公式：y =504。9204×1。168757⑤可以根据上述指数曲线公式计算预测值：在单元格D2中输入公式“ = $ F $ 2 * $ E $ 2 ^ B2“，将D2的x34单元格中的公式复制到D3：D20元素单元格中，那么一年的预测值将一目了然。但是，可以使用增长函数直接获得预测结果。 2.使用增长函数GROWTH计算预测值①选择单元格D2：D20，单击工具栏中的“粘贴函数”快捷方式，将弹出“粘贴函数”对话框。在“功能类别”中选择“统计信息”，然后单击“功能名称”中的选择“增长”功能以打开“增长”对话框，如下图所示。

②在Known_y，Known_x，New_x和Const之后输入C2：C1 6、 B2：B1 6、 B2：B20和1。按住Ctrl + Shift组合键，然后同时按Enter键或“确定”按钮，计算结果如下图所示。 3.绘制实际值和预测值的折线图。季节性变化的测量和预测分析。季节性变化的测量和预测分析。预测季节变化的趋势-循环消除法。季节变化趋势。循环消除法。长期趋势消除方法是基于移动平均线的。基于该方法，基于乘积模型（Y = T×S×C×I）的季节变化测量方法可以避免长期趋势和周期性波动的影响，净化季节变化的规律性，并实现可比性。准确的预测。 Excel操作过程：操作过程：①打开“第3章时间序列分析和预测XLS”工作簿，然后选择“长期趋势删除”工作表，如下图所示。 45②在单元格E1中，单击“工具”菜单，然后选择“数据分析”选项以打开“移动平均值”对话框，并为D列“销售”工具数据分析执行4个移动平均值。 ③在F3单元格中，单击“工具”菜单，然后选择“数据分析”选项，以打开“移动平均值”对话框，并在E列上执行两个工具，即数据分析和移动平均值。

④将公式复制到单元格E4：F4至E19：F19中，调整小数部分以显示1个小数，结果如下图所示。 56⑤在单元格G4中输入公式“ = D4 / F4”，并将其复制到G5：G19。 ⑥在单元格H2中输入公式“ = AVERAGE（H6，H10，H14，H1 8)”，然后将其复制到单元格H3中。分别计算一、第二个季度的季节比率。

在单元格H4中输入公式“ = AVERAGE（H4，H8，H12，H1 6)”，然后将其复制到单元格H5中。分别计算三、的第四季度的季节性比率。67788

第二部分：利用EXCEL中的回归函数对监测和测量数据进行分析和处理

在EXCEL中使用回归函数分析和处理监视测量数据

xxx

（中国铁路xx局x公司）

[摘要]本文介绍了使用电子表格（Excel）处理隧道监测测量数据的详细步骤，以及在无需第三方软件的情况下使用回归结果确定围岩收敛的基本稳定性的方法。 。在Excel中完成对所有数据的回归分析，可以使监测和测量数据分析更加准确，快捷，及时，方便，便于观测数据的管理，为隧道施工提供及时的反馈和预报信息，并能使隧道监测工作更加及时，准确。施工更科学，更方便。安全。

[关键词]隧道围岩变形监测测量回归分析回归函数Excel

我国铁路隧道的设计越来越采用复合衬砌的形式。复合衬砌通常由两部分组成：螺栓和喷射混凝土支撑以及模制混凝土衬砌。为了掌握围岩的稳定性和支护性为了判断设计和施工的安全性和经济性，必须将动力和变形的动力或信息包括在施工组织设计中，并在施工过程中认真实施。 JTG F80 / 1-2004第1 0. 1. 2号《铁路工程质量检验与评价标准》规定，对于钻探爆破，复合衬砌的隧道，承包商必须遵守设计要求。和施工规范监测和测量频率和测量项目，测量信息指导施工并提交系统，完整和真实的测量数据和图表。可以看出，监测与测量是复合衬砌隧道施工中非常重要的过程。

本文主要介绍使用Excel进行收敛性测量数据的分析和应用。

收敛测量数据的分析与排列主要包括：绘制收敛时间曲线，回归分析，测量结果的分析与应用，以上部分数据的分析与排列可通过Excel实现，避免了繁琐的人工计算

一、使用Excel绘制收敛时间曲线

示例1 ：（隧道的一部分）收敛观测数据表

1、将表1中的数据输入到Excel工作表中：如图1所示

图1：表1的Excel工作表

2、选择区域A1：C12，如图1所示，单击工具栏中的Excel Chart Wizard，然后在“图表类型”中选择“折线图”：如图2所示，在“ “子图表类型”在“中选择折线图的第四种类型，然后单击”下一步”以得到图3和图4

图2：折线图的绘制图3：折线图的绘制

图4：折线图的绘制

3、单击“完成”，然后修改和编辑图形以获取收敛时间曲线，如图5所示。

收敛时间曲线

会聚值（mm）

876

5432101

2

3

4

5

6

7

8

9

10

时间（d）

图5：收敛时间曲线

二、使用Excel对收敛的观测数据进行回归分析

1、当“铁路隧道施工技术规范” JTJ042-94中需要回归分析时，可以根据测试数据散布点的分布规律选择以下功能关系之一：

？对数函数：

？指数函数：

-b / t

？双曲函数：

12

在公式中：a，b——回归常数；

t-初读后的时间（d）； u-位移值（㎜）。 2、非线性回归方程的线性化

以示例1为例：根据示例1的收敛性，时间曲线的趋势（图5）选择指数函数公式u？a？e

作为回复

回归函数可能更合理（如果您不能做出更清晰的判断，则可以根据上述函数执行回归，然后选择最佳拟合），因为指数函数是非线性函数，但是它可以是线性的，方法如下：

u？a？e？b / t………………。公式（1）

取双方的自然对数即可：

t

t

然后u ?? lna？bt？………………表格（2）

公式（2）是公式（1））的线性化线性方程，其参数可以通过线性回归确定。3、 Excel数据分析工具

使用Excel对观察数据执行回归分析，您需要使用Excel的数据分析工具。在使用数据分析工具之前，请确保“分析工具库”处于加载状态：

图6：负载分析工具库

如果在“工具”→“加载项”中找不到“分析工具库”，则必须通过添加Office附件来添加“分析工具库”。

4、使用Excel分析示例1的观测数据

以示例1中的水平会聚观测数据为例：首先，在图1所示的Excel工作表中，计算线性化方程（在2）中的u和t），然后在Excel菜单中单击“工具” “→”数据分析”，将出现数据分析窗口：图7，选择“回归”，确认后出现回归分析窗口：图8，在Y值输入区域中选择：$ E $ 2：$ E $ 10;在X值输入区域选择：$ D $ 2：$ D $ 10；选择“确定”以获取回归分析结果：图9。

图7：“数据分析”窗口

图8：“回归分析”窗口

第3章：{示例}相关的预测函数及其在Excel中的应用

Excel提供了一些用于估计线性模型和指数模型参数的预测函数。线性模型和指数模型的数学表达式如下：线性模型：

y = mx + b或y = m1x1 + m2x2 +？ + b

索引模型：

或

...

在公式中，y是因变量； x是自变量； m，m 1、，mn- 1、 mn和b分别是预测模型要估计的参数。 Excel提供的预测功能主要包括LINEST函数，LOGEST函数，TREND函数，GROWTH函数，FORECAST函数，SLOPE函数和INTERCEPT函数。它们使用的参数基本相同。它们在表4-1中列出以供参考。

表4-1预测函数的参数和含义

表4-2其他回归统计的返回顺序

表4-3每个参数的说明

LINEST函数的功能是使用最小二乘法来计算线性方程，以对已知数据进行最佳线性拟合，并返回一个描述线性模型的数组。由于此函数返回数组，因此必须以数组公式的形式输入。函数公式为

= LINEST（known_y，known_x，const，stats）以下示例说明了LINEST函数的应用。 1.一元线性回归分析

LINEST函数可用于一元线性回归分析，多元线性回归分析和时间序列的自回归分析。

当只有一个自变量x时（即一元线性回归分析），可以直接使用以下公式获取y轴的斜率和截距值以及相关系数：

坡度：INDEX（LINEST（已知_y，已知_x），1）；或INDEX（LINEST（已知_y，已知_x），1）

拦截：INDEX（LINEST（已知_y，已知_x），2）；或INDEX（LINEST（已知_y，已知_x），2）

相关系数：INDEX（LINEST（known_y's，known_x's，true，true），3，1）

[示例4-1]图4-1显示了企业在一月至九月的总成本，人工小时和机器人工小时。假定总成本与人工时间之间存性关系，则在单元格B13中插入公式“ = INDEX（LINEST（B2：B10，D2：D1 0)，2)”），然后插入公式“ = INDEX（ LINEST（B2：B10，D2：D1 0)，1)”，在单元格B15中插入公式

“ = INDEX（LINEST（B2：B10，D2：D10，TRUE，TRUE），3，1)”，总成本和工时的一元线性回归分析方程为：Y = 56 2. 72756 + 4. 41444X1，相关系数为R = 0. 99801，如图4-1所示。

2

图4-1一元线性回归分析

2。多元线性回归分析

以示例4-1中的数据为例，首先选择单元格范围A17：D21，然后以以下形式输入公式“ = LINEST（B2：B10，C2：D10，TRUE，TRUE）”得到的数组公式二元线性回归的相关参数如图4-2所示，因此：

图4-2二进制线性回归分析

回归方程：Y = 47 1. 4366+ 3. 6165X1 + 3. 4323X2相关系数：R = 0. 9990标准偏差：Sey = 1 1. 7792。

2

LOGEST函数的功能是计算最适合回归分析中观察到的数据集的指数回归拟合曲线，并返回一个描述指数模型的数组。由于此函数返回数组，因此必须将其作为数组公式输入。 LOGEST函数的公式为

= LOGEST（known_y，known_x，const，stats）

[示例4-2]假设某公司某产品在12个月内的生产量（X）和生产成本（Y）的相关数据如图4-3所示，则它们之间的关系为：

。选择单元格范围B15：C18并输入公式

“ = LOGEST（C2：C13，B2：B13，TRUE，TRUE）”（数组公式输入），获得回归参数，如图4-3所示，参数m = 0. 8887，参数b = 189 1. 7729，生产成本与产量的回归曲线为：Y = 179 1. 7729×0. 8887，相关系数R = 0. 95885。

GROWTH函数的功能是返回给定数据预测的指数增长值。根据已知的x和y值，函数GROWTH返回一组与一组新的x值相对应的y值。您可以使用GROWTH工作表函数来拟合满足给定x和y值的指数曲线。增长函数的公式为

=

增长（known_y's，known_x's，new_x's，const）

2

X

在公式中，每个参数的含义与TREND函数相同。但应注意，如果known_y中的任何数字为零或负数，则函数GROWTH将返回#NUM！错误值。

[示例4-4]以示例4-3中的数据为例，使用GROWTH函数预测来年3月1、 2、的销量。预测步骤为：选择单元格范围B1：B3，输入公式“ = GROWTH（A1：A12 ,, {13; 14; 15}）”（数组公式输入），即1、 2、 March明年的销售量分别为75 6、 811和870。该公式还默认使用{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}作为known_x的参数，因此数组{13; 14; 15}对应于下一个3几个月。

FORECAST函数的功能是根据给定的数据计算或预测将来的值。该预测值是基于一系列已知x值得出的y值。在以数组或数据范围的形式给出x值和y值之后，将返回基于x的线性回归预测值。 FORECAST函数的计算公式为a + bx

在公式中；;。

FORECAST函数的公式为

= FORECAST（x，known_y's，known_x's）其中x-需要预测的数据点。需要解释的是：

如果x为非数字值，则FORECAST函数返回#VALUE！错误值。

如果known_y和known_x为空或包含不同数量的数据点，则函数FORECAST返回错误值＃N / A。

如果known_x的方差为零，则函数FORECAST返回＃DIV / 0！错误值。例如：FORECAST（30，{6,7,9,15,21}，{20,28,31,38,40}）= 1 0. 60725。

SLOPE函数的功能是返回根据known_y和known_x中的数据点拟合的线性回归线的斜率。斜率是直线上任意两点之间的垂直距离与水平距离之比，即回归线的变化率。 SLOPE函数的公式为

本文标题：Excel指数函数回归

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