天线原理与设计工作

天线原理和设计练习的第1章天线方向图1.如图1所示，对于一个单元素天线，当前力矩为Idz，其矢量磁势为A表？ 0个Idz？ Jβr？示为A = z e，尝试求解4πr电磁场Eθ，H？ 2.给定球面波函数ψ= e？ Jβr / r，证明它满足波动方程: 2ψ+β2ψ=03. 如图2所示，有两个对称的线形天线，长度为2l =λ，其上的电流均匀分布，呈三角形分布. 尝试利用单元天线辐射场的叠加原理来推导两个天线的远场辐射场Eθ. H′，方向图函数f（θ，α）和归一化方向图函数F（θ，α），分别在yoz平面和xoy平面上绘制它们的. 4.有一个对称振荡器，其长度为2l，其上的电流分布为: I（z）= I m sinβ（l？| z |）尝试得出: （1）远场辐射场Eθ ， H？; （2）方向图函数f（θ,?）; （3）归一化半波天线（2l =λ/ 2）的方向图函数F（θ,?），并分别画出E和H平面的方向图.

（4）如果将对称振动器沿y轴放置，则推导其远场E，H表达式以及E平面和H平面模式函数. 5.有一条长度为l =λ/ 2的直导线，其上的电流分布为I（z）= I 0 e？ Jβz，尝试找到天线的方向图函数F（θ,?），并绘制其极坐标图. 6.使用指向性系数的计算公式: D =4π∫∫02​​ππ0F2（θ,?）Sinθdθd？计算: （1）元件天线的方向性系数； （2）归一化模式函数为？cscθ，θ0≤θ≤π/ 2，0≤？ ≤？ 0 F（θ,?）=？天线方向性系数. ，其他α01 cos nθ，0≤θ≤π/ 2，0≤θ. ≤2π（3）归一化方向图函数为: F（θ,?）= ?，其他？0 n = 1和2时的天线方向性系数. 7.如图3所示，它是一个二进制半波偶极子阵列. 两个单元之间的馈电电流关系为I1 = I 2 ejπ/2. 需要导出二进制数组的模式函数f T（θ,?）并绘制E平面（xoy平面）的模式. 8.三对对称的半波振荡器成一直线平行排列，相邻振荡器之间的距离为d，如图4所示.

（1）振荡器上的电流幅度是否相等且相位是否相等？ β，0，β，找到E平面和H平面图案函数. （2）如果d ＝λ/ 4，则每个振荡器的电流幅度之间的关系为1: 2: 1，并且相位关系为π/ 2、0，ω. Π/ 2，尝试画出三元数组E和H平面的方向. 9.由四个单元天线组成的方形阵列的排列如图5所示. 每个单元到阵列中心的距离为3λ/8. 每个单元的馈电幅度相等. 单元1和2同相，单元3和4同相但与1和2相反. 尝试导出四元数数组的方向图函数和数组因子，并在数组的xoy平面中绘制方向图. 10.让地面成为无限大的理想导电平面. 图6显示了一个水平和垂直二进制阵列，该阵列由具有相等振幅和同相馈电的半波偶极子组成. 尝试找到电子平面图案功能并绘制电子平面图案. 11.半波对称振动器水平放置在理想​​导电平面上，安装高度为h. 尝试分别绘制h =0.25λ，0.3λ，0.5λ的E平面和H平面图案，并比较结果. 12.图7显示了一个八元素天线阵列，该阵列由长度为l =λ/ 4的单极天线组成. 每个单元都垂直于地面，并排列成2行4列的阵列，每列4列间距λ/ 2和行间距λ/ 4.

每个单元天线以相同的幅度馈电，并且在图中标记了相位配置. 尝试使用方向图的乘法原理绘制H平面方向图. 2第2章天线阻抗1.根据基于波腹电流的辐射阻抗公式: r =R2π302πππ∫∫f0 02（θ,?）Sinθdθd？计算对称半波天线的辐射电阻. （提示: 在积分公式中，C ＝ 0.577，Ci（2π）＝Δ0.023）2.使用以下公式求出全波振荡器∫1的指向性系数. Cos x dx = C + ln（2π）？ Ci（2π），X 0D（θ，α）= 120 f 2（θ，α）Rr，f（θ，α）= cos（βlcosθ）？ Cosβlsinθ如果全波振荡器的效率为ηa = 0.5，则当θ=π/ 3时，求出其增益的分贝数和方向性系数. 3.某天线的抗辐射性和抗损耗性输入电流作为参考分别为Rr = 4？当RL =1π时，天线方向性系数D = 3，求出天线的输入电阻Rin和增益G. 4.有一个全波偶极子天线，其长度为2l（2l =λ）. 尝试使用二进制数组方法进行分析.

要求: （1）推导其定向模式功能； （2）利用方向图乘法的原理画出E平面和H平面的方向图； （3）查找表格以计算其辐射阻抗并计算方向性系数. 5.有一个对称的振子天线，其总长度为2l = 40m，振子横截面半径为ρ= 1m，工作波长为λ= 50m. 找到天线的平均特性阻抗和输入阻抗. 6.如图8所示，在理想的导电无限地面上有两个3 3 8 8波天线并联馈电. 尝试发现: 1）纸平面和H平面的图形函数； 2）辐射阻抗； 3）仰角△= 30°的方向性系数. 7.如图9所示，对于由半波元件组成的四元件天线阵列，阵列元件间距d =λ/ 4，每个阵列元件的电流幅度相同，并且相位依次相差90°. 尝试计算阵列的方向性系数. ͼ9ͼ108.使用方向图乘法原理，在图10所示的理想地面上绘制同相水平半波三元天线阵列的E平面方向图，并计算平面的方向系数，计算总辐射阵列的电阻和E表面的方向性系数，三个阵列元件的电流幅度关系为I 2 = 2 I 1 = 2 I3. 第3章接收天线1.给定半波对称的有效长度偶极天线le =λ/π，尝试找到其有效面积. 2.两个微波站之间的距离为r，接收天线和发射天线的增益分别为G r和GT，有效面积为S r和ST，接收天线的最大输出功率为Pr，输入功率为发射天线P T.

尝试在不考虑地面影响的情况下验证两个天线之间的传输系数为T =，并分析其物理意义. Pr S Sλ2 =（）Gr GT = r2 T PT4πrλr23. 如图所示，两个半波偶极子天线一次收发一个，处于谐振匹配状态. 接收点与发射点成角度θ，两个天线间隔r，辐射功率为PT. 问: 1）当发射天线和接收天线平行放置时，接收到的最大功率是多少？写出表达式. 当θ= 60°，r = 5km，PT = 10W时，计算接收功率. 2）在计算上述参数的最大接收功率时，应如何放置接收天线？ 4.有一条微波通信线，两个站之间的距离为r半波振子天线工作原理，发射机的输出功率为P T，发射天线的增益为4G T，接收天线的增益G r为有效孔径的4π/λ2倍. 尝试导出接收功率的表达式. 如果发射功率为8W，G T = G r = 30dB，则在工作波长为3cm的情况下，尝试计算40 km长通信线上的接收功率. 第4章偶极和单极天线1.在理想的地面上安装有水平半波偶极天线，其工作波长为λ= 40m. 在垂直于天线轴的平面上获得最大辐射仰角？ = 30°. 天线的高度是多少？ 2.如图所示，地面上的二进制垂直接地天线阵列，两个单元之间的距离为d =λ/ 4，馈电电流的幅度相同，但I1的相位滞后于I 2 90o，即I1 =我2 e？ Jπ/ 2，可以使用镜像分析.

要求: （1）编写二进制数组的方向图函数； （2）利用方向图乘法的原理画出E平面和H平面的方向图； （3）计算阵列中单元1的辐射阻抗. 3.笼形天线的结构尺寸为l /λ= 0.25，圆形笼形半径为R = 1m. 它由6根包铜的钢丝组成，每根钢丝的半径为ρ= 1.55mm，工作波长为λ= 80m. 尝试计算天线的带宽和输入阻抗（不考虑接地效应）. 4.有一个工作波长为λ的谐振半波折叠振荡器. 如果50使用同轴进给. 尝试画出馈线和天线的连接图. 5.使用两种简单的方法来分析半波双折振荡器的输入电阻. 6.测试两个垂直放置的半波对称振荡器在E平面（xoy平面）中的辐射场. 如果使用相同的振荡源进行馈电，应该如何连接馈线和天线？ 7.简要回答为什么在将同轴电缆馈入对称偶极天线时需要添加平衡转换器？并简要介绍五个对称转换器的工作原理？ 5第5章天线阵列1.写出均匀线性相控阵天线的方向性函数表达式吗？如果阵列元件间距d = 0.5λ，那么光栅波瓣的最大扫描角θm不会出现多少度？当需要在±45°范围内扫描光束时，元件之间的最大进给相位差是多少？ 2.有一个均匀的线性阵列，其间距d = 0.65λ. 要求: ①侧面拍摄的主瓣宽度为2？ 0.5 = 4 o，确定元素数N; ②当光束偏离侧射方向25o时，确定相邻单元的进给相位差α. ③如果最大扫描角度与侧面拍摄方向相距±30o，以确定阵列中是否存在光栅波瓣； ④编写数组的归一化模式函数.

3. 雷达天线是6层8线同相水平天线. 已知天线元件是全波偶极子. 元素间距为d = 1.5m，最低层为地面以上2m. 尝试估计工作波长λ，E平面的半功率波瓣宽度2θ0.5 E，方向性系数D和主光束仰角θm. 4.有一个均匀的线性相控阵，单位数N = 16，工作波长为λ= 3cm，最大扫描范围为±450，需要计算: （1）无光栅波瓣的单位距离d； （2）对应于最大扫描角处的进给相位差α； （3）写出数组归一化模式函数表达式F（ψ）； （4）计算未扫描侧面射击时的方向性系数. 5.有一个均匀的平面阵列，其中N y = 48行，N x = 40列，行间距为d y = 19.5 cm，列间距为d x = 16.8 cm，工作频率为f = 1300 MHz. 要求（1）编写数组的归一化模式函数； （2）检验阵列是否具有光栅波瓣； （3）计算半功率波瓣宽度θ0.5x和θ0.5 y. （4）计算方向性系数D；第六章行波天线1.如图所示，菱形天线在任意点r处的特征阻抗可以通过以下公式计算: d（r）2rcos ?？ Z（r）= 120㏑= 120㏑aa要求: 1）证明平均特性阻抗公式为2l cos？ Z 0 = 120 [ln？ 1] a 2）当菱形天线的工作波长λ0 = 38.5m时，主瓣的最大仰角为？ m = 25°，导线半径a = 2mm，求钝角处的特性阻抗和平均特性阻抗； 63）计算天线的效率.

2. 有一个7元素的八木天线，反射镜和有源振荡器之间的距离为0.15λ，相位指向矢等距排列，距离为0.2λ，方向性系数D和半功率波瓣宽度为估计天线. 2θ0.5. 3.是否有一个螺距角为轴向模式的螺旋天线？ = 14°，匝数N =8. 在中心频率估计方向性系数D和半功率波瓣宽度2θ0.5. 4.根据Hansen-Uteat条件设计轴向模式螺旋天线的尺寸和结构. 已知的工作频率f 0 = 712MHz，所需的最大增益为20dB，并且为圆极化. 5.有一个双臂等角自补偿螺旋天线，可产生轴向模式辐射. 要求: 1）画出天线结构和馈电方法； 2）绘制图案并计算主瓣宽度； 3）说明偏振特性； 4）计算天线输入阻抗. 6.尝试设计平面等角螺旋特征. 通常，臂长为半螺旋形，所需的频带宽度为20: 1. 螺旋曲线的膨胀率ε的计算值是多少？ 7.尝试设计对数周期偶极天线，该天线要求天线增益G = 10dB，工作频率在（80〜1300）MHz，输入阻抗Z in = 50?. 计算天线元件和馈线的尺寸，并绘制馈电. 8.简要描述LPDA天线的宽带工作原理. 第7章缝隙天线1.如图所示，无限平面上有一个半波谐振缝隙.

其互补振荡器的输入阻抗为67？. 要求: 1）绘制半波槽的E面和H面图案； 2）计算半波谐振腔的输入阻抗Z s； 3）计算半波谐振腔的频带宽度（注: 矩形片的等效半径ρe = W）； 4 4）解释半波缝隙的偏振特性. 2.环形凹槽在无限大的平面上打开. 当沿着凹槽的场是行波分布，并且环直径d分别为0.32λ和0.002λ时，请尝试绘制环形凹槽的方向图并解释其极化特性. 73.描述波导开槽的原理以及谐振和非谐振开槽天线阵列的特性. 第8章孔径天线的理论基础1.简要介绍分析孔径天线辐射场的基本方法. 2.描述几何光学的基本内容及其在孔径天线设计中的应用. 3.尝试利用惠更斯原理来推断口径天线的远场表达. 4.尝试用等价原理推导惠更斯板辐射场的表达式. 第9章平面孔径的衍射1.如何从孔径天线的一般远场公式中得出矩形和圆形平面孔径天线的远场表达式？ 2.根据天线增益的定义，推导平面孔径增益和效率的表达式，并解释其物理意义. 3.比较相同相位均匀性和斜率分布下的主瓣宽度，旁瓣水平以及矩形和圆形孔的效率. 4.描述口径场相位分布如何影响方向图和口径效率以及设计要求.

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