用计算全息法测量长焦透镜的透射波前

第24卷第12期2016年12月光学精密工程Optics and Precision EngineeringV01．24 No．12Dec．2016文章编号1004—924X(2016)12—3005—07用计算全息法测量长焦透镜的透射波前魏小红，何宇航，高 波，徐凯源，李 强，柴立群+(中国物理工程研究院激光聚变研究中心，四JIl绵阳621900)摘要：为了高精度地检测长焦透镜的透射波前，提出了在Zygo干涉仪的平面光路中加入一个二元衍射元件提供参考波前的计算全息法(CGH)。介绍了计算全息法检测长焦透镜透射波前的理论，设计并研制了高精度计算全息板，并将其用于长焦距透镜透射波前检测。理论分析和实际检测结果表明：该方法系统误差小，测量重复性精度优于0．004X(20 RMS)，与常规的菲索干涉法测量球面透镜透射波前得到的结果一致，从而验证了提出测量方法的可靠性。最后，详细分析了二元衍射元件的制造误差对透射波前检测的影响，得到测量误差(PV)小于x／10。文中的结果表明提出的计算全息法可有效缩短光路，提高测量精度，对长焦透镜波前检测有重要的应用价值。

关键词：长焦透镜；透射波前；光学检测；干涉检测；计算全息术；误差分析中图分类号：TH703；0438．1 文献标识码：A doi：10．3788／OPE．20162412．3005Measurement of transmissive wavefront of long-focal lengthlens by computer-generated holographyWEI Xiao—hong，HE Yu—hang，GAO Bo，XU Kai—yuan，LI Qiang，CHAI Li—qun。(Research Center of Laser Fusion，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 6 1004 1，China)*Corres户ondi竹g author，E-mail：xhwei4@126．comAbstract：To measure the transmissive wavefront of a long—focal length lens precisely，a novel Corn—puter Generated Holography(CGH)was proposed by adding a binary diffractive optical element intothe Zygo interferometer to provide a reference wavefront．The theory of transmissive wavefront meas—urement of large convex lens by using the CGH was introduced．A high precision computed holo—graphic plane was designed and developed to applyof the long—focal length lens．The theory analysisin the measurement of the transmissive wavefrontand practical test show that the proposed methodhas a lower systematic error，and the measuring repeatability of the CGH is better than 0．004X(20RMS)．The result is in agreement with that of common Fizeau interferometry，and verifies the feasibil—ity of the proposed CGH．Finally，the measurement uncertainty due to the substrate error and holo—gram fabrication processes was analyzed，and the wavefront peak—valley error is less than X／10．It con—cludes that the CGH method greatly shortens the airspace，improves measurement precision，and is ofgreat importance for the wavefront measurement of long focal length lenses．Key words：long—focal length lens；transmissive wavefront；optical test；interferometry；Computer-generated Holography(CGH)；error analysis收稿日期：2016—10—11；修订日期：2016—11-12．基金项目：中物院校准和测试实验室研究项目(No．155009)万方数据光学精密工程第24卷引 言现代光学发展对光学元件的需求日趋增大。

为保证光学系统的性能，要求光学元件的加工精度小于1个波长，由此发展了很多高精度的光学测试方法[1。3]。透镜的焦距、曲率半径、折射率、波前等参数的检测在很多应用领域都非常重要，其中，透镜的波前参数可提供透镜表面质量方面的信息。常见的测量透镜波前的方法有干涉法¨’7]，朗奇光栅法‘8l，夏克一哈特曼方法‘93和数字全息干涉法‘10]等。干涉法是通过与一块标准球面镜做比较得到被测透镜的波前。干涉图直接显示被测面与参考面之间的偏差。然而，高精度标准球面加工困难，且造价高昂；对于长焦距透镜的波前检测操作性较差。朗奇光栅法通过计算莫尔条纹的偏移得到透镜波前信息，但该方法测量精度较低。夏克一哈特曼法通过对微透镜采集到的波前梯度，利用最小二乘法计算得到波前信息，测量精度与微透镜的数目及探测器有关，对透镜波前检测而言，测量效率较低。计算全息板(CGHs)是由计算机辅助设计的衍射元件，它可以产生任何需要的振幅和位相的波前，在光学测试领域已被广泛应用‘11-1 4]。现在，CGH可通过离子束刻蚀或激光直写[1 5’163等方法加工。

计算全息法测量透镜透射波前，其误差来源包括设计误差，调节误差和加工误差。Chang和Burge[17’1 81首次提出了数学模型来描述CGH法用于波前检测的误差。基于此理论，分析并计算了测量不确定度。本文介绍了计算全息法测量透镜透射波前的原理，理论分析和实验表明，该方法测量精度可达k／lO。与常规的菲索干涉法测量球面透镜透射波前的比对实验表明，该方法可有效缩短光路，且测量光路简单，精度高，可有效应用于长焦透镜透射波前检测领域。2 CGH的设计和检测方法2．1测量原理当使用CGH检测非球面时，CGH相当于一个衍射光栅，可通过改变光栅图样的间距来控制衍射光波的斜率，通过合理设计光栅图样，可使得通过待测透镜的光波经CGH衍射后原路返回，且测量光路紧凑，最大限度的减少震动、气流等扰动。检测光路由平面干涉仪、被测透镜、菲涅尔波带片组成．如图1所示RefefenceFlaIInterferometeri f_＼_图l 使用CGH测量凸面透射镜的光路图Fig．1 Experimental setup for measuring wavefrontof a test lens干涉检测系统的测试波长为632．8 nm，干涉仪输出的准直平行光通过标准平面镜时，一束由标准平面镜参考面反射形成标准参考光束，另一束透过被测透镜、经波带片反射沿原路返回形成测试光束；测试光束与标准参考光束发生干涉，调整空间滤波器透镜，使干涉条纹最少，即可测量得到空间滤波器透镜透射波前。

按照图1所示光路，在放入被测透镜前先测量菲涅尔波带片0级反射波前，该波前表征菲涅尔波带片基底的平整度，以此作为背景波前；其次将菲涅尔波带片放人光路，调节波带片与待测透镜的间距至设计值并测组合波前，两次波前测量结果之差即为长焦距透镜透射波前。使用CGH的优势有两点：CGH衍射图形仅为圆形二进制光栅，因此光刻加工简单，且相对于球面镜的加工成本低廉；长焦距凸面透镜若是用常规补偿法检测，光路较长，但使用CGH可大大缩短光路，从而提高检测精度。2．2 CGH的设计对于理想的球面透镜，可根据待测透镜的焦距厂，确定菲涅尔波带片的曲率半径R长焦距透镜，即R=f—r，其中r为待测透镜与波带片之间的间距。波万方数据第12期魏小红，等：用计算全息法测量长焦透镜的透射波前3007图2 菲涅尔波带片圆环半径的设计Fig．2Geometric diagram for determining the Fresnel—zone(i．e．，hologram ring)boundary 10cations带片的环带半径可通过图2所示的几何关系来确定：以波带片的中心为原点，波带片每两个相邻带到焦点处的光程差为半波长，即：r。

一(p：一R2)1埋‘． (1)2p。一2R=n(A／2)式(1)给出了波带片曲率半径的数学描述。波带片总的圆环数由被测光路的几何结构决定。对于像差不可忽略的透镜，应根据被测透镜的焦距，确定第一级衍射曲率半径(与焦距大小相当)，使得干涉腔长缩短至适合检测操作；其次，根据费马等光程原理，计算菲涅尔波带片的位相分布。设计菲涅尔波带片的几何示意如图3所示。从平面干涉仪出射的平行光经被测透镜、菲涅尔波带片的所有光线的光程均相等，即有：咒。I PQl+rl，I QMl+n。I M／Vl+声(r)一C，(2)其中：C为常数。由此可得：9I(r)一riodl+以1d2+7zod3一(72。IPQl+九1 lQMl+以。I MVI)．(3)根据位相分布方程得到菲涅尔波带片的各环带半径参数，从而使用激光直写、离子束刻蚀等方法制作菲涅尔波带片。此外，在设计波带片时还需考虑以下两点：选择合适加工波带片的光学材料；整个光学系统的长度要合适，且波带片能够加工出来。3实 验3．1比对实验为验证菲涅尔波带片法测量透镜透射波前检尸。_oF^，rl‘＼l’、"o f”I71，。

＼Idl I以rdjddi F—L( G 1Tested enSe图3设计全息版几何Fig．3Geometric diagram for the design of CGH测方法的可行性与准确性，加工了1块菲涅尔波带片进行验证实验。针对实验室已有的直径为080 mm，焦距，=1 500 mm的透镜，设计了曲率半径为R，一1 200 mm，直径为080mm的波带片。波前检测使用的是波带片一1级衍射波前，这样被测透镜与波带片之间的间距r一厂一R，一300 mm。波带片的基板反射面形PV一0．097X，RMS=0．017),，其中A一632．8 nm。基板检测结果如图4所示。图1 菲涅尔波带片基板反射面形分布Fig．4Reflective wavefront of zoneplate substrate波带片法测量透镜光路如图1所示；斐索干涉法检测透镜的光路如图5所示，利用干涉仪精确定位标准球面透镜与待检光学元件的共焦点或共。fl,点，使反射的测试光束与标准参考光束发生干涉，即可测量得到待检光学元件的波前畸变。将通光口径取为070 mm，与斐索干涉法检测结果作比较，波前分布如图6所示，图6(a)中中心圆形缺失数据为多级衍射干涉形成的热斑所致，图6(b)中圆形缺失数据为透镜后表面反射光斑所致。

最低可探测波长可达538.9nm9. 可对样品表面进行um级的微区检测10. 可进行显微成像测量11. 快速检测12. 操作简便光学参数光谱扫描范围： 186～5000cm-1输出功率： 0～50mw瑞利线阻止： od>8。sar与insar第二节 欧洲的fringe和美国地学界的一次历史性会议第三节 主要的研究小组和主要的软件第四节 insar的初步应用第五节 insar的未来第六节 dem的获取技术与insar第二章 雷达干涉测量基本原理第一节 一般原理第二节 三种干涉测量方式和差分干涉测量第三节 基线参数估计第四节 insar数据和处理流程第三章 数据配准第一节 数据预处理第二节 控制点的自动搜索第三节 重采样与配准质量评价第四节 基于影像数据的高精度多级配准方案第五节 基于结构信息的影像匹配方法第四章 干涉图的生成和处理第一节 干涉图的生成及其信息特点第二节 干涉相位数据中的平地分量去除第三节 简单的滤波方法和基于坡度估计的自适应滤波方法第四节 基于梯度波方法和基于坡和二级滤波法第五章 相位解缠第一节 确定性法第二节 枝剪法第三节 数值计算法第四节 加权解缠算法第六章 高程技术的数学模型第一节 相对于一个点的insar高程计算模型第二节 相应于相邻点的insar高程计算数学模型第三节 无需基线估计的高程计算方法第七章 数字高程模型的生成第一节 利用基于等效中心投影的构像方程第二节 基于成像矢量关系和多普勒频率方程的构像方程第三节 基于多普勒频率方程的定位方法第四节 相邻点地距分析法第八章 在地形形变和地物平面位置分析中的应用原理第一节 地形形变量测原理的进一步分析第二节 提高距离向分辨率的基本原理第三节 距离向分辨率的提高——振幅均衡处理和典型实例第四节 坡度估计。光学的基本量测量面形偏差检测曲率半径测量焦距测量样板法斐索干涉测量刀口阴影法机械法自准直球径仪法自准直望远镜法放大率法附加透镜法附加接筒法精密测角法。

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