【机器学习笔记】：从零开始学会逻辑回归（一）(3)

基于这两个假设，我们可以分别得出类别为1和0的后验概率估计：

▍逻辑回归的损失函数

一些产科医师认为，在野外自然生育确实是对于自然繁衍过程的回归，但这种自然繁衍过程却伴随着巨大的危险，拥有类似意见的绝非少数人。领导者的心理意向,表现出的是积极还是消极的行为,自然也就发生指导策略是否正误和指导能力是否适应的情况。一些产科医师认为，在野外自然生育确实是对于自然繁衍过程的回归，但这种自然繁衍过程却伴随着巨大的危险。displayable1是一个继承了canvas类的画布，它用来处理程序的主要控制逻辑和一部分控制逻辑所需的辅助函数，主要函数应该包括用来绘图的paint()函数、用来控制操作的keypressed()函数、用来控制选择区域的setrange()函数、用来控制选择要移动到区域的setmoverange()函数、用来移动选中区域的move()函数和判断是否完成任务的win()函数，更具体的分析，我们放到详细设计中去细化。

但我觉得这种方案不好，因为这样作会增加游戏运行过程中的数据流量。大多数人买了房子，考虑的第一件事不是买电器而是先装修，可装修好了就要严格按照家装风格去选购电器，选购电器就受到了很多限制，家装专家表示：先买家具后装修，这种装修工序看似颠倒，却可能成为未来装修的主流趋势，因为这样可以让家居设计显得更完整，帮助装修族减少很多不必要的麻烦。

前面说到逻辑回归其实是概率类模型，因此，我们通过极大似然估计（MLE）推导逻辑回归损失函数。下面是具体推导过程。

上面我们通过基本假设得到了1和0两类的后验概率，现在将两个概率合并可得：

不管多么精密的加工设备加工出来的零件，必然会有尺寸的误差，你要知道每一处的需要多少公差等级的配合，给定公差可以有两种方法，根据经验给定合适的公差，还有根据机械手册的公差表查出公差范围。孩子在幼儿园得到家长们和保育员的精心照料，而到小学，许多方面都要求孩子自我管理了如在幼儿园孩子们以游戏为主要活动形式，寓学于玩的而到小学则是以课堂学习为主要活动形式了幼儿园一般都能保证充足的午睡时间，而到小学可能就没有午睡时间或只有短暂的午休。

似然函数是相乘的模型，我们可以通过取对数将等式右侧变为相加模型，然后将指数提前，以便于求解。变换后如下：

如此就推导出了参数的最大似然估计。我们的目的是将所得似然函数极大化，而损失函数是最小化，因此，我们需要在上式前加一个负号便可得到最终的损失函数。

其等价于：

注：逻辑回归的损失函数“对数似然函数”，在模型GBDT分类情况下也会用到，又叫作“交叉熵”。

▍逻辑回归损失函数求解

现在我们推导出了逻辑回归的损失函数，而需要求解是模型的参数theta，即线性模型自变量的权重系数。对于线性回归模型而言，可以使用最小二乘法，但对于逻辑回归而言使用传统最小二乘法求解是不合适的。

逻辑回归的最小二乘法的代价函数

对于不适合的解释原因有很多，但本质上不能使用经典最小二乘法的原因在于：logistic回归模型的参数估计问题不能“方便地”定义“误差”或者“残差”。

因此，考虑使用迭代类算法优化，常见的就是”梯度下降法“。当然，还有其它方法比如，坐标轴下降法，牛顿法等。我们本篇介绍使用”梯度下降法“来对损失函数求解。

使用梯度下降法求解逻辑回归损失函数。梯度下降的迭代公式如下：

问题变为如何求损失函数对参数theta的梯度。下面进行详细推导过程：

考察simpson方法，类似推导可得 即 复合cotes公式 重复上述过程，可得romberg公式： 上述讨论说明，由梯形公式出发，将[a,b]逐次二分可提高精度。加拼音标注 514 填充与序列 511 自动填充功能 522 序列 525 综合实例：制作客户加盟信息表 531 输入客户加盟信息 532 添加批注以标记电话类型 55第3章 公式与函数基础 571 认识公式与函数 571 什么是公式 572 什么是函数 592 单元格引用 601 相对引用 602 绝对引用 603 混合引用 613 公式中的运算符及其优先级 621 算术运算符 622 比较运算。

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