java输入字符串 函数式编程简介

推荐：函数式编程的优点

函数式编程更加强调程序执行的结果而非执行的过程，倡导利用若干简单的执行单元让计算结果不断渐进，逐层推导复杂的运算，而不是设计一个复杂的执行过程。 – wiki

// sum
List<Integer> nums = Arrays.asList(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10);

public static Integer sum(List<Integer> nums){
	int result = 0;
	for (Integer num : nums) {
		result += num;
	}
	
	return result;
}

sum(nums); // -> 46

同样的代码用 Java8 Stream 实现

Arrays.asList(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10).stream().reduce(0, Integer::sum);

同样的代码用 Clojure 实现

(apply + [0 1 2 3 4 5 6 7 8 10]) ; -> 46
#_(reduce + [0 1 2 3 4 5 6 7 8 10])

// java
public static int fibonacci(int number){
	if (number == 1) {
		return 1;
	}
	if(number == 2) {
	    return 2;
	}
	
	int a = 1;
	int b = 2;
	for(int cnt = 3; cnt <= number; cnt++) {
		int c = a + b;
		a = b;
		b = c;
	}	
	return b;
}

// java8
Stream.iterate(new int[]{1, 1}, s -> new int[]{s[1], s[0] + s[1]})
				.limit(10)
				.map(n -> n[1])
				.collect(toList())
// -> [1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89]

// clojure
(->> (iterate (fn [[a b]] [b (+ a b)]) [1 1])
     (map second)
     (take 10))
; -> (1 2 3 5 8 13 21 34 55 89)

比起命令式的语言，函数式语言更加关注执行的结果，而非执行的过程。

1900年，Hilbert 提出了数学界悬而未决的10大问题，后续陆续添加成了23个问题，被称为著名的 Hilbert 23 Problem。针对其中第2个决定数学基础的问题——算术公理之相容性，年轻的哥德尔提出了哥德尔不完备定理，解决了这个问题形式化之后的前两点，即数学是完备的吗？数学是相容的吗？哥德尔用两条定理给出了否定的回答。所谓不完备，即系统中存在一个为真，但是无法在系统中推导出来的命题。比如：U说：“U在PM中不可证”。虽然和说谎者很类似，但其实有明显的差异。我们可以假设U为可证，那么可以推出PM是矛盾（不相容）的；但是假设U不可证，却推导不出PM是矛盾的。U的含义是在M中不可证，而事实上，它被证明不可证，所以U是PM中不可证的真命题。基于第一条不完备定理，又可以推导出第二条定理。如果一个（强度足以证明基本算术公理的）公理系统可以用来证明它自身的相容性，那么它是不相容的。

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