反码和补码原码_原码 补码 反码_反码变原码

本篇文章讲解了计算机的原码, 反码和补码. 并且进行了深入探求了为何要使用反码和补码, 以及更进一步的论证了为何可以用反码, 补码的加法计算原码的减法. 论证部分如有不对的地方请各位牛人帮忙指正! 希望本文对大家学习计算机基础有所帮助!

一. 机器数和真

在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真的概念.

1、机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。原码 补码 反码机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.

比如，十进制中的数 3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。

那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。

2、真

因为第一位是符号位，所以机器数的形式就不等于真正的数。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数是 -3 而不是形式131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数称为机器数的真。原码 补码 反码

例：0000 0001的真 = 000 0001 = 1，1000 0001的真 = –000 0001 = –1

二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法.

在探求为何机器要使用补码之前, 让我们先了解原码, 反码和补码的概念.对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码方式.

1. 原码

原码就是符号位加上真的绝对, 即用第一位表示符号, 其余位表示. 比如如果是8位二进制:

[1]原= 0000 0001

[-1]原= 1000 0001

第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取范围就是:

[1111 1111 , 0111 1111]

即

[-127 , 127]

原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.

2. 反码

反码的表示方法是:

正数的反码是其本身

负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.

[1] = [00000001]原= [00000001]反

[-1] = [10000001]原= [11111110]反

可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数. 通常要将其转换成原码再计算.

3. 补码

补码的表示方法是:

正数的补码就是其本身

负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后1. (即在反码的基础上1)

[1] = [00000001]原= [00000001]反= [00000001]补

[-1] = [10000001]原= [11111110]反= [11111111]补

对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数的. 通常也需要转换成原码在计算其数.

三. 为何要使用原码, 反码和补码

在开始深入学习前, 我的学习建议是先"死记硬背"上面的原码, 反码和补码的表示方式以及计算方法.

现在我们知道了计算机可以有三种编码方式表示一个数. 对于正数因为三种编码方式的结果都相同:

本文来自电脑杂谈，转载请注明本文网址：
http://www.pc-fly.com/a/jisuanjixue/article-29941-1.html