cvcircle_cv::line_cv::mat(2)

这么渣的效率可咋办呢？以上内容已经证明了alignment确实对detection的preciseness有帮助，这就够啦，对下面的工作也是个启发——能不能在做detection的同时把alignment做了呢？alignment的中间结果是否能给detection带来一些帮助呢？后面慢慢讲。先说两个通用的面部检测和矫正的模型：

1.级联检测分类器（bagging）：不失一般性，一个简单的级联分类器是这样的：

图中的Ci代表的是第i个弱分类器。x代表的是特征向量，f代表分类得分。每个Ci会根据自己的分类方法对x输出一个分类结果，比如是一张脸或者不是一张脸，而fn（n=1~N)都会对应一个thresholdΘi，让任意一个fn小于对应的Θi的时候，样本就会被拒绝。通常不是一张脸的图片在经过前几个弱分类器的判断后就会被拒绝，根本不用做后面的判断，所以速度很快。

2.级联回归校准（我这翻译…+_+）：这里介绍的是另一个人在10年发的文章：Cascaded Pose Regression (CVPR10)，给图像一个初始shape（通常采用平均shape），然后通过一次一次的回归把shape回归到正确的地方。算法结构很简单，但是效果确实非常好：

回归过程如下：首先提取特征，原作者采用的是Pose-Indexed point features，然后根据特征训练回归函数（可以用线性回归，CART，随机森林等等），原作者采用了一个叫Random Fern Regressor的东西，这里翻译成随机蕨好了（这名字…)，回归出这一阶段的偏移量，然后shape加上这个偏移量，反复这一过程，直到迭代上限或者shape错误率不再下降。随机蕨的算法过程和随机森林类似，他是一个半朴素贝叶斯模型。首先选取M组每组K个特征建立M个蕨（弱分类器），然后假设蕨内特征是相关的，蕨间特征是独立的，这样从统计学上随机蕨是一个完整的把朴素贝叶斯分类器，让计算变得简单：

式中C代表分类，ci代表第I类，M代表蕨数量。

综上，这样回归的过程可以总结成如下形式：

S代表shape，St代表在回归第t阶段的shape，他等于上一阶段的shape加上一个偏置，这个偏置就是上述回归方法之一搞定的。比如随机森林或者随机蕨，或者线性回归。

现在再说说怎么训练得到这个回归Rt。

有两种思路：一种是像刚才随机蕨那样，每个每个蕨的叶子节点存储一个偏移量，计算训练的时候落入这个叶子节点的样本偏移之平均，然后作为最终的叶子节点偏移量。其实就是在优化一个如下目标函数：

然而MSRA组在3000fps中采用的是另一种方法，形状的偏移量ΔδS为：

目标函数是：

其实也是同样的思路，Φ代表特征提取函数，论文中称Φ的输出为局部二值特征（LBF），W为线性回归参数矩阵，其实就是把提取出来的特征映射到一个二维的偏移量上，是一个2*lenth(特征空间维数)的变换矩阵。

首先讲Φ是怎么训练的：Φ其实就是一个随机森林。输入像素差特征（pixel-difference features），输出一个offest。训练的时候随机给每个根节点像素差特征中的一部分。非叶节点的依据是从输入的pixel-difference features中找出能够做到最大的方差衰减的feature。在最后的叶子节点上写上落在叶子节点上的样本偏移量，这个偏移量在之前说到的fern里有用，但是在这里没啥用，因为作者最后不是用这个做回归的而是用LBF，详细的得往下看。如果有多个样本都落在这里，则求平均。这样训练出来的东西就是下面这个公式所表达的东西：

本文来自电脑杂谈，转载请注明本文网址：
http://www.pc-fly.com/a/jisuanjixue/article-22609-2.html