离散数学测试问答-1

1

第二，（8分）单个域是{1，2}，并找到xy的真实值（x + y = 4）. 解决方案: xy（x + y = 4）x（（x + 1 = 4）∨（x + 2 = 4））（（1 + 1 = 4）∨（1 + 2 = 4） ）∧（（2 +1 = 4）∨（2 +1 = 4））（0∨0）∧（0∨1）1∧10第四，（10分）A = {1，2， 3,4,5}，并且R = {,,,}，找到r（R），s（R）和t（R）.

解决方案: r（R）= {,,,,,,,} s（R）= {,,,,,,}} t（R）= {,,,,,,,, } 5.（10分）75名儿童前往公园游乐场，在那里他们可以骑旋转木马，滑行道和飞船. 众所周知，其中有20件已经拿走了所有三件东西，其中55件已经拿走了其中至少两件.

如果每次乘车费用为

0.5元. 公园的总收入是70元. 找出有多少孩子没有服用任何一个. 令A，B和C代表骑旋转木马，乘坐和乘坐宇宙飞船的儿童的集合， A∩B∩C| = 20，| A∩B| ＋ | A∩C| ＋ | B∩C| －2 | A∩B∩C| ＝ 55，| A | ＋ | B | ＋ | C | ＝ 70 /

0.5 =140. 根据容忍和排斥的原理，我们得出| A∪B∪C| = | A | ＋ | B | ＋ | C | ― | A∩B| ― | A∩C| ― | B∩C| ＋ | A∩B∩C|所以A∩B∩C| ＝ 75－ | A∪B∪C| ＝ 75－（| A | ＋ | B | ＋ | C |）＋（|A∩B| ＋ |A∩C| ＋ |B∩C| －2 |A∩B∩C|）＋ | A∩B∩C| ＝ 75－140 ＋ 55 ＋ 20 ＝ 10有10个孩子没有吃任何东西. 9.（10分）已知: D =，V = {1,2,3,4,5}，E = {,,,,}}，找到D的相邻矩阵A和可达矩阵P. 相邻矩阵A和可达矩阵P如下: A = 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 P = 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1.（10分）在命题公式（P∧Q）（PR）中找到命题公式.

解决方案: （P∧Q）（PR）（（P∧Q）（PR））∧（（PR）（P∧ Q））（（P∧Q）∨（P∧R））∧（（P∨R）∨（P∨Q））（P∧Q）∨（P∧R） （P∨R）∧（Q∨P）∧（Q∨R）（P∨Q∨R）∧（P∨Q∨R）∧（P∨Q∨R）∧（ VP∨Q∨R）M1∧M3∧M4∧M51 V.（10分）设A = {a，b，c，d}，R是A上的二元关系，R = {，， ，}，找到r（R），s（R）和t（R）. 解r（R）=R∪IA= {,,,,,} s（R）=R∪R= {,,,,} R = {,,,} R = {,,,} R = {,,,} = R t（R）=R= {,,,,,,}i1i4232-1十（10分）分别求出叶子的权重

2

4

6

8

10，

12、14的最佳二叉树及其权重.

解决方案: 最佳二叉树为权重=（2 + 4）×4 + 6×3 + 12×2 +（8 + 10）×3 + 14×2 = 148

3. （5分）树T有2个4度顶点，2个3度顶点，其余的顶点都是叶子. 问T几片叶子. 解并假设T有2个握手定理2（4 + x-1）= 2个，T有x个叶子，n个顶点，m个边n = 2 + 2 + x，m = n-1 = 4 + x-1 4 +23+ x×1解为x = 8，所以T有8片叶子.

2，（5分）带有简单图D的度数顺序是

2

2

3，3，度数顺序为

0，

0，

2、3，尝试找到D度和图的边数的顺序，并在图4中绘制有向图. 解决方案: 输出顺序为

2

2

1，0的边数m =（2 + 2 + 3 + 3）/ 2 = 52

2. 编写与以下推理相对应的证明: 如果今天是星期一，则必须参加英语或离散数学测试. 如果英语老师开会，则不会测试英语. 今天是星期一，英语老师开会.

因此参加离散数学考试. （其中p: 今天是星期一； q: 参加； r: 参加离散数学考试； s: 英语老师开会.

）先决条件: p→（q∨r），s→┐q，p，s结论: r证明: ①p→（q∨r）前提介绍②p前提介绍③q∨r①②假设推理④s→┐q前提介绍⑤s前提介绍⑥┐q④⑤假设推理⑦r③⑥分离三段论

1，=a，b，B =0,1,2，求笛卡尔积A×B和A的幂集P（A）. 解A×B = {,,,, 2.>} P（A）= {，{a}，{b}，{ab}}令A = {1,2,3,4}，A关系R = {‹1,1›，‹ 1,2›，‹2,4›，‹3,1›，‹4,3›}，找到domR，ranR，R-1.

求解domR = {1,2,3,4}，ranR = {1,2,3,4}，R–1 = {‹1,1›，‹2,1›，‹4,2› ，‹1,3›，‹3,4›}

2. 在集合{2，3，4，8，9，9，10，11}上设置关系的Haas图，并找到其最大元素，最小元素，最大元素和最小元素. 最大元素和最小元素不存在；最大元素为8、9、10、11；最小元素是2、3、11. 8 4 2 3 10 9 11

3: （N是一组自然数），f（x，y）x2y2，表示f是词还是外射词. 计算f1（{0}）.

NNN解决方案5.有向图G如图3-1所示.

（1）求G的邻接矩阵A； （2分）

（2）G中存在从v1到v4的多个长度为4的路径.

（2分）f1（{0}）= {}不是单拍，而是e1 v1的全拍

（3）从G1到G中的3有几个循环. （2分）e3 <​​/ p>

（4）G是什么样的连通图？

（2分）解决方案: e4 e2 e6 v4 e7 v331004A10002000601041013v22000301 013A0010e52000410110

（1）A002000110101002A10004

（2）A14中的A14. 可以看出，从v1到v4有一条长度为4的有序路径（e1e1e4e6，e4e6e7e6，e1e2e5e6，e1e3e5e6）

（3）来自A的A11. 1可以看到，从v1到其自身长度34的1个电路（e1e1e1）34

（4）G是单向连通图.

9. 设A{a，b，c}，然后设置S1{{a，b}，{b，c}}，S2{{a}，{a，b}，{a，c}}，S3 {{a}，{b，c}}，S4{{a，b，c}}，S5{{a}，{b}，{c}}和S6{{a}，{a ，c}}被A覆盖并被A除以. 答案: s1，s2，s3，s4，s5s3，s4，s5

10. A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，R是A上的可整除关系.

子集B = {2，4，6}，则B的最大元素为； B的最小元素是. 答: 不存在； 2 14.命题公式P（QR）具有正确的分配和错误的分配. 答案: 010、100、101、110、111； 000，001，011 17.让简单图G具有n个顶点和m个边，并且v是在G中具有度k的顶点，然后G– {v}具有一个顶点和边. 答案: n-1； m-k 19.找到以下主要的析取范式和主要的合取范式. （（P→Q）（RP））（（R→Q）P）答案: 主要的析取范式为（pqr）（pq r）（pqr）（pqr）（pqr）主要结语范式为qr）（pqr）21推理问题（编写详细的推理过程）导航员教他的孩子成为导航员. 一个人教他的孩子当飞行员，证明推理: 这个人一定不能当导航员. 证明: 让单个域成为人的集合.

谓词s（x）: x是导航器； E（x）: x教育他的孩子成为导航员前提: x（s（x）E（x）），x（E（x））结论: x（E（x）S （x））推理过程为:

（1）x（？E（x））条件介绍4

（2）E（c）有法规ES

（3）x（s（x）E（x））条件引入

（4）s（c）E（c）美国全名法规

（5）S（c）

（2）

（4）

（6）E（c）S（c）

（2）

（5）

（7）x（E（x）S（x））存在与提升EG

1. 构造以下推理的证明: （10分）先决条件: p→（qr），s→r，ps；结论: q. 证明: ①前提前提介绍②p①简化③p→（qr）前提介绍④qr②③假设推理⑤s→前提前提介绍⑥s①简化⑦r⑤⑥假设推理⑧q④⑦分析和三段论<

2. 求出主要析取范式，主要析取范式和公式（p→q）（q→r）的真实赋值. （10分）解决方案: （p→q）（q→r）（pq）（qr）（（pq）（rr））（（ （ppp）（qr））（pqr）（pqrr）（ppqq）r（pq） 4 M4M5M2M6 ∏（2，4，5,6）∑（0，1，3,7）公式（p→q）（q→r）主要析取范式为: ∑ （0，1，3,7）主联合公式为: ∏（2，4，5,6）5公式（p→q）（q→r）的真实赋值是: 000，001， 011、111

3. 设A = {a，b，c，d}，R是A上的二元关系，R = {,,,}; （8分）

（1）画出R的关系图;

（2）寻求R2；

（3）求R a••bd••c的自反闭合r（R）和对称闭合s（R）0100102）M10100110 0001，M2MM0100，0000000000R2= {,,,}

（3）r（R）=R∪IA= {,,,,,,} s（R）= R∪R–1 = {,,,,}

5. 有向图G的邻接矩阵如下: （8点）v11210Av20010v30101v40010问:

（1）绘制图片G.

（2）尝试用邻接矩阵查找G中长度小于或等于2的路径数，其中有多个电路.

（3）图是强连通图还是弱连通图. 解决方案:

（1）有向图G显示在右侧: 6 v1 v2 v41v3

（2）A0002010110101020，AAA1000310130201长度小于或等于2的01G通道为: 8 + 14 = 24离散数学习题及答案，其中循环数为1 + 5 = 6.

（3）该图是一个弱连接图.

7. 图G是一个简单的连通图，具有8个顶点，5个无穷大面，其余的面是三角形（3个）. 计算平面G的边数和面数. 解: 让平面G的边数为m，面数为r.

由于图G的顶点数为8，所以从连通平面图的欧拉公式中可以知道: 8 – m + r =2①根据平面图的握手定理: 5 +3（r- 1）=2m②可以得出解①②: m = 16，r = 10，即平面G中的边数为16，面数为10. 7.设置R = {,,, ,,}，找到r（R），s（R）和t（R），并绘制出它们与R的关系图（15分）. 解决方案: r（R）= {,,,,,,,} s（R）= {,,,,,,} R2 = R5 = {,,,,} R3 = {，,,, ,,} R4 = {,,,,,} t（R）= {,,,,,,,} 7 1.

梦见下雨，梦见棺材，梦见游泳，梦见自杀，梦见被追捕，梦见死者的亲戚，梦见鳄鱼，梦见兔子，梦见金钱，梦见自己飞翔，梦见相亲，梦见逃跑，梦见捡钱，梦见杀人，梦见有孩子，梦见掉牙，梦见纸牌，梦见与人争吵，梦见被缝的孕妇梦，被狗咬伤，梦见房屋倒塌，梦见鬼魂，梦见车祸，梦见妻子怀孕，梦见狗屎，梦见住在大房子里，梦见别人要我吃饭，梦见狗咬手，梦见老鼠，梦见泥石流，梦见有人被蛇咬，梦见断牙，梦见潜水，梦见狗屎，梦见开车，梦见朋友生病，梦见牙齿掉出来，梦见有人杀死某人，见血，梦见与他人结婚，梦见有人携带棺材，梦见鬼上身，梦见复活，梦见被猫抓挠，梦见一条蓝色的龙，梦见有人数钱，女人梦见被蛇咬，梦见泥泞的水，梦见抢劫，梦见五彩蛇，梦见金蟾蜍，梦见攀岩，梦见芝麻，梦见日期，梦见沉入地下，梦见买衣服，梦见吃蛇的大蛇，孕妇梦见吃枣，梦见纸人，梦见高层建筑倒塌，其他人梦见我死了，梦见关于别人others死人，梦见袋子被偷，梦见周公杰梦见哭泣，梦见鱼怪，梦见蚂蚁窝，梦见小矮人他们已经死了，周公杰梦见牙齿脱落，梦见大便失禁，梦见周公结盟大全，梦见扫帚，梦见别人被烧死，梦见孕妇.

，梦见梦见狗，梦见在那里，梦见腹部，梦见房子，梦见已婚，梦见女人，梦见坟墓，梦见坟墓，梦见蛇，梦见昆虫，梦见动物，梦见碗，梦见去，梦见白色，梦见青蛙，梦见青蛙，梦见饺子，梦见虾，梦见小鱼，梦见梦，梦见前妻，梦见男人，梦见叔叔，梦见谈论别人，梦见敌人，梦见支，梦见公鸡，梦见两条蛇，梦见埋葬，梦见事物，梦见小便. ，梦见骑自行车，梦见核桃，梦见起床，梦见木头，梦见手指，梦见珠宝，梦见陌生人，梦见橙子，梦见韭菜. ，梦见一个男孩，梦见吃药，梦见和喜欢，梦见龙，梦见我的房子，梦见蛇快死，梦见桃树，梦见蛋糕，梦见饮食，梦见食物. 乌龟，梦见盖房，梦见男人，梦见橙子，梦见穿衣服，梦见自救，梦见财神，梦见聚会，梦见抱着我，梦见溺水，梦见樱桃，梦见捉人，梦见穿鞋，梦见咬老鼠，梦见乌龟，孕妇梦见苹果，梦见当兵，梦见猫的头，梦见穿新衣服，梦见丝瓜络，梦见纹身，梦见分手，梦见割伤自己，梦见梦，梦见领袖，梦​​见感冒，梦见吊坠，梦见埋葬，梦见猪，梦见死去的朋友，梦见，梦见大公鸡，梦见小偷，梦见服药，梦见屋顶，梦见绿蛇，梦见持有婴儿，梦想着被带电，梦想着蠕虫，梦想着蜗牛，梦想着成为丈夫，梦想着星星，梦想着灵魂，梦想着有人睡觉，梦想着跌入深渊，梦想着睡在床上，梦见一条好蛇，梦见娶妻，梦见同学，梦见丢包，梦见自杀，梦见蠕虫，梦见狼，这是什么意思，孕妇梦见开车，梦想着爬梯子，梦想着凳子，梦想着许多蛇，梦想着生病，梦想着许多孩子，梦想着拍照，梦想着买衣服，梦想着玩游戏，梦想着fun仪馆，梦想着失去的狗，梦见被昆虫咬伤，梦见燃烧，梦见鸡，梦见搬到新家，梦见狗死，梦见被猫捉住，梦见死狗死，梦见吸血，梦见蜘蛛，梦见戴孝的梦离散数学习题及答案，梦见被刀刺伤，梦见项链断裂，梦见牙齿掉落，梦见被割伤，梦见鞋子破损，梦见梦见日本鬼子，梦见找别人，梦见牙齿坏，梦见关于浇水，梦见雨水，周公杰梦见死人，梦见失业，梦见打人，梦见飞机失事，梦见玉米，梦见菩萨，梦见被埋葬，梦见女孩，梦见孕妇，梦见土豆，梦想着红色的衣服，梦想着进站，梦想着井水.

，在坑里做梦，梦见乡下，梦见公寓，梦见孩子哭泣，梦见死亡，梦见被挖的房屋，梦见狗狗龚，梦见裸奔，梦见葡萄树，梦见天鹅，梦见初恋，梦见被老虎追逐，梦见他的胸部，梦见林，梦见被乌龟咬，梦见他的头，梦见一只大乌龟，梦见关于肥猪，梦见要吃药. ，梦见在洗澡，梦见武器，梦见大花，梦见两条蛇的意思，梦见婴儿，梦见一个小女孩，梦见生活，梦见女朋友作弊，梦见吃东西的孕妇梨，梦见莲花，梦见丈夫哭泣，梦见购买新棉被，梦见储蓄，梦见下雨，梦见鸟，梦见不买，梦见浮渣，梦见房间，梦见丝带鱼，梦想啤酒，梦想蛇和乌龟，梦想母亲病了，梦想哭泣，夸耀梦想. 梦见幼苗，梦见两个孩子，梦见咬朋友，梦见我的父亲，梦见大龙，梦见掉牙，梦见吃东西，梦见鸡肉，梦见捉贼，梦见大猫鞋子是的，我梦想着我不说话，梦想着房间崩溃了，我梦想着母亲，梦想着吃螃蟹，梦想着出生，梦想着成为敌人，我梦到胃疼，梦见在森林里，梦见见冰，孕妇梦见呕吐，梦见厨房火，梦见母鸡，梦见老鱼，梦见母蛇，梦见指甲脱落，梦见飞翔，梦见飞龙，梦见梦见女朋友，梦见葬礼，梦见蛇，梦见套房，梦见吞咽，梦见鱼虾，梦见流血，梦见瓜，梦见瓜dead着死纸，梦想着井水，梦想着屋顶漏雨，梦想着过去，梦想着蜕皮，梦想着被毁容，梦想着毁容，梦想着爸爸，梦想着一个女人接吻，梦想着一只破袜子，梦见亲人的垂死，梦见丧葬的队伍，梦见仇恨，梦见红衣，梦见在家举行葬礼，孕妇梦见雨，蛇梦，孕妇梦见梦，男性蛇梦，梦想见面，梦想雄鹰，梦想结婚，梦想灵魂，梦想臭气熏天，孕妇梦见鲜花意味着什么，梦想被浣熊咬伤，梦想同事辞职，

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