在多重约束下分层类调度的思考与实现. doc

在多约束条件下进行分层班级调度的思想和实现: 自2011年以来，北京十一学校对选课进行了试点课程改革，经过几年的实践探索，逐步形成了多元化的课程体系. 等级和分类协调的系统，高端和协助并存. 在过去的几年实践中，根据实践探索，提出了三种分层的课程选择思想: 基于学生分组，基于课程分组V1.0，基于课程分组V2.0，分别适应不同的需求. 借助云学校公司的自动排班系统，实现了从人工排班到自动排班的过渡，解决了在多个约束条件下分层分类课程的困境，提高了排班效率，是循序渐进的课程改革提供了有力的支持. 关键字: 分层步行；调度算法；自动排程. CLC编号: G473文档标记代码: B产品编号: 1673-8454（2018）07-0055-04 1.研究背景随着课程改革的深入，学生将拥有更大的选择学习权利. 传统的基于管理类的日程安排显然不能满足学生对课程选择的需求. 因此，“排课后选择课程”或“排课后安排课程”的模式将成为几乎所有学校的必然选择. 越来越多的学校不仅会为学生提供包括高考课程在内的不同类型的课程选择，而且还会提供分层课程以满足不同层次学生的需求，甚至在教学能力，教学能力建设方面也是如此. 学科教室等. 为学生提供更合理的学习环境.

因此，学校的课程安排和课程选择将变得非常复杂. 高质量的课程安排将使学校在有限的资源下完成更多的教学实践. 因此，必须同时考虑多种课程安排和课程选择活动. 包括教师资源，教室资源，班级资源，班级能力，等级科目，分类科目，个性化老师时间等因素. 2011年有11所学校开始了课程改革的试点工作. 从2011年到2016年的五年中，学校经历了分层，分类和特别需要的课程系统的构建. 从34个简单类型到112个类型. 根据学生的发展方向，学习方法和课程难度，北京第十一中学首先对数学，物理，化学和生物学等传统科学课程进行了分级安排. 对于语言和文学领域的中英文，根据学科特点和学生的学习需求，按照“必修基础课+分类自主选课”的设计理念实施. 以数学为例，从数学I到数学V的难度越来越大. 如果学生将来打算担任精算师，高中数学需要选择最高水平的数学V；如果他想成为一名工业设计师，那么选择数学II的难度就足够了；如果他想将来从事历史，文学等活动. 对于人文科学，您可以学习数学Ⅰ. [1]经过几年的实践探索，北京十一学校已逐步形成课程体系，包括269门学科课程，34门综合实践课程，60门自我管理课程，70门职业考察课程，250门社区课程，12个高端项目研究课程，8个考察团和6个大学课程以及几个辅助课程.

W学校希望，在向学生介绍此课程系统时，可以在选择和实验中慢慢发现并唤醒他们的潜力和实际兴趣，需求和发展潜力，选择性课程可以帮助每个学生慢慢找到自己的课程优势并促进他们的自我发现和自我知识. [2]为了在更加受限的条件下满足多需求分层课程选择的要求，我们正在探索和提炼可以在中国实际情况下推广和使用的解决方案，包括在复杂情况下安排想法和细节的相关资源作为课程选择过程，教师的工作手册用于课程选择，课程选择指南和培训材料以及网络课程选择平台. 在本文中，近年来的11所学校将简要解释多约束分层课程的思想和实施计划. 2.课程安排观念的演变在11所中学开始分层学习之后，我们提出了三种课程安排观念，以适应不同的需求. 这是一个简短的介绍. 想法1: 学生分组该想法是第11所学校分层并走完课堂后的最早想法. 当时，分层相对简单，这种想法足以满足所有要求. 想法是将所有学生分成几大类，每组中的每个科目设置相同数量的班级，而学生的班级在该组中. 在安排时间（安排每个教学课的时间）时云校排课和自明排课，将每个组视为一个大班，即每个组中的科目是同时安排的，但是不同科目的时间是不同的. 以一个直接科学年级为例: 有10个语言班，10个数学班（4个高级班），10个英语班，10个物理班（4个高级班），10个化学班（3个高级班）课程），10个生物学课程（2个高级课程）.

根据图1所示的形式，我们可以分为三类. 其中，III表示高等级，II表示低等级，B表示笔直，阿拉伯数字表示班级编号: 如果学生是高中生数学，物理学或生物学的高年级学生，应分为B1或B2组. 只需在B1或B2组中为他选择合适的班级，如图2所示: 同时，在特定的学生分组和划分中，各种细节（例如，数字的平衡以及男孩和女孩的平衡）需要被考虑. 这也是一个更复杂的任务. 这种想法的优点是在安排日程方面有更大的自由度，并且老师和学生的日程安排将相对舒适. 但是也有不足之处. 学生的选择性很小，只能选择同一组中的课程. 当分层更加复杂或每个主题的分层不平衡时，它是完全不可用的. 因此，适用范围是: 适用文理科或6选择3和7选择3，但相对较简单，不需要分层或分层. 理念二: 课程分组v1.0当十一所学校的课程层次进一步细化时，理念一无法满足课程安排的需求. 例如，在高等数学中，我们将竞赛学生放在同一教学班中，将学习AP和自招生的学生分为两个教学班. 尽管有些学生愿意学习高水平课程，但他们不学习自招或竞赛课程. 这些学生被安排在另一个班级. 对于许多科目都是高水平的学生，几乎可以指定他的高水平班级. 因此，如果您安排一门想法，那么很难同时满足所有学生的需求. 为了解决这个问题，我们提出了第二种思路，即课程分组的方法. 这个想法将所有课程分为几大类，并且每组中的每个课程都设置了一些课程. 排课时，要保证不同班级任何一堂课的教学时间是不同的. 每组的教学课可以同时安排. 选择一个课程.

将学生分组并分成班级和时间表时，仍有许多细节需要考虑. 以一个年级为例: 该年级的直接科学课程中有10个语言课和10个数学课[III（B）1竞赛，III（B）2和III（B）3AP和自我招募，III（ B）4个普通高级课程，10个英语课，10个物理课程[III（B）1竞赛，III（B）2和III（B）3AP和自我招募，III（B）4一般高级课程] ，10个化学班级[III（B）1竞赛，III（B）2和III（B）3个普通高级班]，10个生物课（2个普通高级班）. 根据图3所示的形式，我们可以分为三类: 这种分组形式意味着每组中的数学和生物学不能同时上课，并且每组中的数学或生物学都可以与物理和汉语相结合，或化学和英语. 继续，并确保不同列的时间必须交错. 如果学生是数学的高中生，并且想报名参加[物理IIIB（2）或IIIB（3），物理普通高级（对象III（B）4]，生物学普通高级），则该学生只能分为B2或B3组，由于物理只能在B3组中，数学不能在B3组中进行分组，因此它只能在B2组中进行分组，因此生物学只能在B2组中进行分组. 到图4的形式: 选择性大，但排班限制大，课程分布分散，仅适用于文理，但分层情况可能非常复杂.

想法3: 课程分组v2.0由于早期学校中每个学生的艺术课较少，因此，想法1和2仅考虑科学科目的安排. 能够. 然而，在2017年，新高中的第一年开始时有3个高考科目中的6个科目，因此艺术与科学之间不再有任何区别. 此外，有11所学校开始开设中文和英文科目的分类课程. 因此，仅高考科目的学生就有近5,000种选择. 此时，不仅应将政治，历史和地理分组在一起，而且物理，化学，生物学，政治，历史和地理各课程所提供的课程数量也有所不同. 因此，v1.0课程分组方法不再适用. 基于这种改进方法，我们提出了三个想法: 由于语言数量之外的三个主题是强制性内容，因此在分组时将这三个主题绑定在一起，将其他六个主题分别进行分组. 这个想法适用于文理科或6选择3和7选择3，并且分层情况可能非常复杂. 以2017年11年级为例，共有9个语言课程[一种语言III（B），一种语言I（B），7种语言II（B）]，9种数学课程[数学III（B）1竞赛，数学III（B）2AP和自招，数学III（B）3个普通高级，3个数学II（B），3个数学I（B）]，9个英语班[3英语III（B），5个英语II （B），1个英语I（B）]，8个物理课程[Physics III（B）1竞赛，Physics III（B）2和III（B）3＆III（B）4AP和自我招聘，4 Physics II（ B）]，8个化学课程[化学III（B）1竞赛，化学III（B）2和III（B）3普通高级课程，5个化学II（B）]，5个生物学课程[生物学III（B） 1场比赛，生物学III（B）2普通高级，3生物学II（B）]，4历史课，2地理课，2政治课.

我们使用图5和6中所示的分组方法: 与课程分组v1.0不同，可以确保每个组中物理，化学，生物学，历史，政治和地理的课程数量匹配. 对于学生来说，如何在没有矛盾的情况下平均分配它们是一个巨大的问题. 通过手动计算完成分组需要花费大量时间. 因此，从2017年一年级开始，我们使用云学校公司的自动调度系统对学生进行分组和划分，并取得了良好的效果. 3.自动课程安排流程在2017届一年级学生的课程安排中，借助云学校系统的自动课程安排算法，我们成功完成了新高考情况下的轮班安排. 这个过程比以前复杂得多. 通过改进算法和工具，结合人们的个性化判断和经验，他们共同解决了人为地无法应对学生选择性成长的问题. 步行课程规则的集合. 整个自动课程安排过程大致分为以下三个步骤: （参见图7）第一步: 资源评估在课程安排的早期，项目团队需要总结，分析和评估整个课程的资源. 开学之前可以根据实际情况制定规则. 班级安排的需要分为基本信息和特殊规则. 基本需求包括班级时间表，学科分层信息，学生课程选择信息，教师信息，教室信息等. 特殊规则包括: 没有为指定年级安排课程，没有为指定部分安排教师，没有为指定部分安排课程云校排课和自明排课，对指定科的课程进行限制，对教学班数的限制，对指定科的安排没有预定的学生，在“教师的名义下指定课程”中指定的学生，等等.

分析发现，尽管以上需求都是相对通用的需求，但是它们的难度比以前的调度方式要高得多. 分层允许学生选择适合自己难度的课程，但同时也大大增加了安排课程的难度. 等级数越高，学生选择课程组合的可能性就越大，这将大大增加课程的难度. 选择课程组合的学生越多，确保每个学生都能选择自己的课程的难度就越大. 时间表项目团队会根据现有资源和学校对课程开发的需求，根据步行方式（大|中|小），工作时间表等调整时间表，以确保时间表能够正常完成. 步骤2: 自动安排课程资源评估完成后，即为自动安排课程. 日程安排老师会根据具体情况设置自动日程安排的各种要求，例如满足学生对学科选择的要求，满足教师对上课时间的要求（教学研究活动，教学计划，个性化要求），班表上没有时间冲突，教学班男女比例均衡，同一科目不同班级的学生人数均衡，有更大的自主权. 接下来，平台的自动调度算法将根据需要完成后台计算. 关于自动调度算法，早在1970年代，它就成为一个学术问题并得到了广泛的研究，具有代表性的研究范式被视为要解决的NP完全问题. NP问题是涉及多个因素的优化组合问题. 很难用数学方法给出解的存在并求解算法. [3]遗传算法是一种借鉴自然选择和变异机制的随机搜索算法，可以利用群体搜索技术有效地解决组合优化问题.

在探索自动调度算法的过程中，项目团队根据“步行调度”调度约束给出了一种智能遗传算法，并定义了相应的选择算子，交叉算子和变异算子. 以及健身功能等，解决了“步行课”模式下的班级调度问题，从而有效地提高了学生的学习效率，降低了教学管理的复杂性，提高了大学教育教学计划的完成度. 第三步: 用于自动班级调度的教务微调算法可以处理批量计算，免去了手动班级调度的繁琐工作，但很难完全满足一线教师和年级的所有个性化需求，例如特殊学生和教师的班级调整，因此在自动安排班级后，教师仍需要根据需要在平台上进行适当的调整. 如教师上课时间的微调，学生分配的微调，学生更换科目的调整，学生上课时间和可选课程的微调. 调整教职工的工作时间后，现有资源可以通过多种方式满足师生的需求. 4.总结与展望基于对学生个性化课程需求的增长，日程安排的复杂性呈指数增长. 迫切需要开发一套适合中国实际情况的流行调度解决方案. 在过去的几年中，这十一所学校进行了不断的探索和研究，并不断总结自己的实践经验. 他们提出了一套在多约束条件下的分层课程调度思想，并与云学校合作实现了自动调度功能. 它为学校选课改革提供了有力的支持. 安排课程是一项复杂的系统工作，但它也是一种逐渐标准化的产品.

项目研究团队将继续在优化课程表，提高学生的个性化选择满意度，提高平台工具的易用性，推荐智能策略等方面进行探索和研究，并且通过改进设计和案例匹配完成课程选择过程. 参考文献: [1]李锡贵，秦建云，郭学军. 普通高中教育模式创新与学校转型的实践研究[J]. 中国教育杂志，2016（1）. [2]李锡贵，郭学军. 普通中学的学校转型: 路径选择与实施策略研究[J]. 课程？教科书？教学方法，2014年（4）. [3]杜立志，傅海东，张宏，黄元林. P和NP问题研究[J]. 计算机技术与发展，2013（1）. （编辑: 王天鹏）

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