数据挖掘概念与技术_大数据分析与挖掘_大数据学习路线

韩家炜数据挖掘概念与技术（第二版）课后习题答案免费下载

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Introduction to Probability

Charles M. Grinstead

Swarthmore College

J. Laurie Snell

Dartmouth College

To our wives

and in memory of

Reese T. Prosser

Contents

1 Discrete Probability Distributions 1

1.1 Simulation of Discrete Probabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Discrete Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2 Continuous Probability Densities 41

2.1 Simulation of Continuous Probabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.2 Continuous Density Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3 Combinatorics 75

3.1 Permutations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.2 Combinations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

3.3 Card Shu²ing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

4 Conditional Probability 133

4.1 Discrete Conditional Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

4.2 Continuous Conditional Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

4.3 Paradoxes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

5 Distributions and Densities 183

5.1 Important Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

5.2 Important Densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

6 Expected Value and Variance 225

6.1 Expected Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

6.2 Variance of Discrete Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

6.3 Continuous Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

7 Sums of Random Variables 285

7.1 Sums of Discrete Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

7.2 Sums of Continuous Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

8 Law of Large Numbers 305

8.1 Discrete Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

8.2 Continuous Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

v

vi CONTENTS

9 Central Limit Theorem 325

9.1 Bernoulli Trials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

9.2 Discrete Independent Trials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

9.3 Continuous Independent Trials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

10 Generating Functions 365

10.1 Discrete Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

10.2 Branching Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377

10.3 Continuous Densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394

11 Markov Chains 405

11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405

11.2 Absorbing Markov Chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415

11.3 Ergodic Markov Chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433

11.4 Fundamental Limit Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447

11.5 Mean First Passage Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452

12 Random Walks 471

12.1 Random Walks in Euclidean Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

12.2 Gambler's Ruin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486

12.3 Arc Sine Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493

Appendices 499

A Normal Distribution Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499

B Galton's Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500

C Life Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501

Index 503

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