可靠性工程的基本理论

1可靠性

可靠性理论是从电子技术领域发展而来的，近年来已发展到机械技术和现代工程管理领域，并已成为新兴的前沿学科. 可靠性和安全性密切相关，是系统的两个主要特征. 它的许多理论已应用于安全管理.

可靠性的理论基础是概率论和数理统计. 其任务是研究系统或产品的可靠性，提高质量和经济效率并提高生产安全性.

产品的可靠性是指产品在指定条件下在指定时间内执行指定功能的能力.

该产品可以是零件或系统. 规定条件包括使用条件，压力条件，环境条件和储存条件. 可靠性也与时间密切相关，随着时间的流逝，产品的可靠性将下降.

可靠性技术及其概念与系统工程，安全工程，质量管理，价值工程，工程心理学和环境工程密切相关. 因此，可靠性工程是一种比较全面的工作技术.

2可靠性

指产品在指定条件下在指定时间内完成指定功能的可能性.

可靠性用字母R表示，其值范围为0≤R≤1. 因此，通常用百分比表示.

如果在指定条件下指定时间内产品在指定时间内丧失指定功能的可能性记录为F，则R = 1-F. 其中F称为失效概率，也称为不可靠性.

有N个产品. 在指定条件下，在指定时间内，有n个产品无效，然后

F = n / N

R =（N-n）/ N = 1－F

可靠性与时间有关. 例如，一年和两年使用100个荧光灯管. 损坏的数量不同，故障率和可靠性也不同. 因此，可靠性是时间的函数可靠性理论，记作R（t），称为可靠性函数.

图5-1是可靠性函数R（t）和失效概率F（t）的变化曲线.

图5-1可靠性

3失败率（失败率）

故障率是指在特定时间尚未发生故障的产品，以及该时间之后单位时间内发生故障的可能性. 在极值理论中，失效率被称为“强度函数”. 在经济学上，它的倒数称为“铣削率”；在人寿保险事故中，它被称为“死亡率”.

失败率是一种定量指标，用于衡量产品在单位时间内失败的次数；它还描述了产品在单位时间内出现故障的可能性. 失败率的单位为“ 1 / h”.

如果可靠性函数用R（t）表示，则故障率可以用时间函数表示:

λ（t）= [-dR（t）/ dt]·[1 / R（t）]

可靠性函数R（t）可以用λ（t）表示:

R（t）= exp [-∫＜sup> t ＜/ sup>λ＜sub＞ o ＜/ sub＞（t）dt]

故障率通常分为瞬时故障率和平均故障率. 但一般是指瞬时故障率. 平均失败率定义如下:

平均故障率=总故障率（工作时间）/总工作时间

4无故障率

对于控制系统，无故障率是指系统参数在实际使用条件和所需时间下处于给定偏差范围内的概率. 在计算中经常使用其相对数量（故障率）. 故障的结果使控制系统从正常状态过渡到异常状态.

没有故障率是系统可靠性的主要和决定性指标之一.

5浴盆曲线

浴盆曲线是不可修复产品的失效率的变化曲线. 之所以命名，是因为曲线类似于浴缸. 请参见图5-2. 产品（或系统）在使用之初的故障率由于其自身的缺陷而相对较大，并且随着时间的延长，故障的可能性已超出稳定性. 一段时间后，故障率再次开始增加. 故障率曲线是从人类死亡曲线得出的. 曲线的前端称为早期失效期，相当于幼儿的死亡期. 中间部分称为意外失效期，其失效率基本恒定，等于年轻人的死亡期；

图5-2不可修复产品的典型失效率曲线

6平均寿命（MTTF）

是平均故障时间的缩写. 不可修复产品的平均使用寿命是指产品失效前的平均工作时间，即平均使用寿命，记录为MTTF.

在相同条件下测试了N个 _{o 灯泡（不可修理的产品），测得的所有寿命数据均为t 1 ，t 2 ，t s ...... t 否，则平均寿命为Q:}

7平均故障时间（MTBF）

平均故障间隔时间的缩写，是指可修复产品两次相邻故障之间的平均时间，记录为MTBF.

有一种可维修的产品. 在使用期间，总共发生了N次 _{0 故障. 每次失败后，它都会被修复并像新的一样继续使用. : T 1 ，t 2 可靠性理论，t 3 ...... t No ，然后是平均时间产品故障之间的间隔，即平均寿命为Q}

哪里

是总工作时间.

8个财产编号（财产编号）

可靠性特征量是用于指示产品总体可靠性的各种定量指标. 它的值是理论上的，实际上是未知的. 特征量具有估计值，外推值和预测值.

（1）特征量的估计值: 根据样本的观察数据，经过一定的统计计算得到的是特征量的估计值. 估计值可以是点估计，也可以是单边或双边间隔估计.

（2）特征量的外推值: 根据实验获得的特征量的观测值或其他估计值，根据一定的外推或内插方法，计算出不同应力条件下的值，即特征量Push值的外推.

（3）特征量预测值: 在指定的使用条件下，根据复杂产品的设计，根据各组或单元的可靠性特征量的观察值（或其他估计值），计算获得的复杂乘积特征的值就是特征的预测值.

9可靠寿命（Q寿命）

从给定的可靠性中获得的相应工作时间称为可靠性寿命.

如果给定的可靠性为R = 0.99，则相应的工作时间记录为t（0.99），即可靠寿命. 当可靠性未知时，但只要其工作时间t t（0.99），则产品的可靠性会很低. 在给定值为99％的情况下，产品的故障率可能会更高.

10平均值

平均值也称为算术平均值. 将一组值相加并除以值数后，商就是平均值. 如果有10个数字，例如10、11、13、12、17、18、14、9、15、16等，则平均值为

（10 + 11 + 13 + 12 + 17 + 18 + 14 + 9 + 15 + 16）/10=13.5

对于具有n个值的离散变量，x _{1 ，x 2 ......，x 3 表示n值，并且x的平均值是:}

x =（x ＜sub＞ 1 ＜/ sub＞ + x ＜sub＞ 2 ＜/ sub＞……+ x ＜sub＞ n ＜/ sub＞）/ n

或写:

平均值也称为数学期望值，它是随机变量变化的中心.

11标准偏差

研究产品寿命时，两组数据的平均值相等，但数据分散程度可能不同. 为了反映一组数据的分散程度，引入了标准差（σ）的概念.

其中xi（I = 1，2，...，n）-表示一组观测值；

x——数组的均值；

n——观察数.

标准偏差越大，这组观测值越分散；标准偏差越小，则观察越集中.

12条生命分布

寿命分布是可靠性工程应用和可靠性研究的基础. 生活分布有多种类型. 具有常见故障机制的特定类型的分布可以应用于特定类型的产品. 寿命分布的类型通常与所施加的应力类型，产品失效机理和失效形式有关.

研究寿命分布的主题是: （1）了解组成系统的每个组件的分布类型，推断系统的寿命特征； （2）研究系统的多寿命分布.

指数分布:

在研究电子元件的寿命时，通常使用指数分布. 在一定条件下，指数分布也可以用来描述大型复杂系统失效间隔的时间分布.

指数分布的可靠性函数表达式为:

R（t）= e ＜sup>-λt＜/ sup＞

指数分布的失效密度函数的表达式为:

？ （t）=λe＜sup＞-λt＜/ sup＞

公式中的λ失效率.

正态分布:

在实际应用中，许多测试数据遵循正态分布. 材料强度，磨损寿命，轮齿弯曲

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