离散数学（1）练习题与答案.doc

I. 判断题（正确√，错误×）××××√6-10个问题: ××√√√11-15个问题: ××√×√16-17个问题: √×2.单选问题1 AC 2 C 3 C 4. B 5 A 6 B7 B 8 C 9 B 10 B11 D12 A 13 C 14 C 3.填写空白问题1┐Q→P或┐P→Q，→P2 {{a，b}，{ a}，{b}，{c}｝，｛｛c｝｝，{{a，b}}，{{a，b}，{a}，{b}}. Φ{Φ，{Φ}}，{{Φ}}，{Φ}. . ......，12}，R是A上的可分割关系离散数学习题一答案，子集B = {2,4,6}. 那么B的最大元素是: None，，，，，，. 8.，Φ. 1.判断题（正确√，错误×）（）1.置位，然后. （）2. 它是合取范式，而不是析取范式. （）3.公式等于公式. （）4. （）5.在中，x，y是受约束的参数，而z是自由参数. （）6.通过将自由变量替换为（）获得公式. （7）更改公式中约束变量的名称后，获得公式. （）8. . （）9. ，然后. （）10.假设. （）11.（）12.○S也是反身.

（）13. 是部分有序集. 如果存在最大成员，则最大成员必须是最大成员. （）14.（）15.→Y是一个函数，然后| X | ≤| Y |. （）16.→N，并且f（j）= j2 + 2，则f是一个函数. （）17.令X = {1,2,3,4}，f为X上的关系，并且f = {<1,4>，<2,1>，<2,3>，<3,2> ，<4，4>}，则f是一个函数.离散数学习题一答案，则其真实分配为（），而其虚假分配为（）. A.111、011、100、101、110B. 111，011C. 000、010、001D. 000 2. 给定一个命题公式: 等价于（）. A B C D. 3. 命题: “所有马匹跑得比某些牛跑得快”的符号公式是（）. 假设: H（x）: x是一匹马； C（x）: x是母牛； F（x，y）: x的运行速度比y快. 公元前D．4. 给定一个命题公式: 等效公式为（）. A B C D. 5. 对于任何集合A，B，C，以下语句都是正确的（）. 答: 如果是的话. B.如果是的话. C.如果是的话. D.如果是的话. 6.以下选项是错误的（）.

A.B.C.D. 7.令A = {1，{1}}，P（A）为A的幂集. 以下选项是错误的（）ABCD. 8.设置A = {1,2,3,6}，是除数关系关于A具有（）属性. A.自反，对称，传递B.反自反，对称，传递C.自反，反对称，传递D.反自反，反对称，传递9.关系R的关系矩阵，则关系R的属性为（）. A.自反的，对称的，传递的B.自反的，反对称的，传递的C.自反的，对称的D.无. 10.该函数的复合运算满足（）. A.交换法B.组合法C.幂法D.分配法11.如果g○f是双射函数，则（）. A. f，g必须是全镜头B. f，g必须是单射C. f必须是全镜头，g必须是单镜头D. f必须是单镜头，g必须是全镜头令N为一组自然数，R是一组实数，f: N→R，然后给定（）. A. f是单拍B. f是全拍C. f是双拍D.都不是13. 设置为（）. 公元前D. 14.给定公式，其脚趾范式为（）. A. B. C. D.三. 填写空白. _________________，___________________.

. ___________________，___________________，______，______. . ____________，____________，________________，________________. . ......，12}，R是A上的可分割关系，子集B = {2,4,6}. 那么B的最大元素是____________，____________，____________，____________，______________，______________，____________，____________. . __________是单拍，__________是全拍，__________是双拍. 6. A = {a，b，c}，B = {x，y，z}，R，S，T: A→B关系，R = {，，< c，y>} S = {，}，T = {，，}，则可以将________定义为A要功能B ___________________________，____________________________________________________；当且仅当在关系矩阵_________________________，___________________________________________________中时，关系R是反身反射的；当且仅当在关系矩阵__________________________，__________________________________________________

中，关系R是对称的

. 假设最大元素是______________，最大元素是________________，______________，下界是________________. ，简答题1.（1）没有两张相同的叶子. （2）并不是所有的金子都能发光. （3）尽管有些人很聪明，但并不是每个人都很聪明. 2.通过两种方法证明以下含义: 3.通过求主合取范式证明以下公式的等价性: 设A，B和C为集合，然后回答以下问题: 是否，B = C？五，综合问题1运用CP规则证明: R→S可以从前提P→（Q→S）导出，┐R∨P和Q发起. 象征以下命题，并为中国科学院每位资深名人或院士或国务院参赞提供结构推理证据. 所有资深名人均为政协委员. 张大为是高级研究员，但不是中国科学院院士，因此，政协委员中有一些是国务院参事. 六个R是整数集Z上的二进制关系. 对于任何m，当且仅当m2 = n2时，n∈Z，∈R. （1）证明R是等价关系. （2）找到R的等价类. 7.令S为X的偏序关系，T为Y的偏序关系，如果<< x1，y1>，>∈P仅且仅如果∈S和∈T，证明P是X×Y的偏序关系. 1 4

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