一个递归算法的例子

递归函数是直接或间接调用自身的函数. 它的两个元素是边界条件和递归方程. 递归函数的两个简单示例是斐波那契数列: F（n）= F（n-1）+ f（n-2）；或正整数的阶乘: f（n）= n * f（n-1）. 这两个示例都可以轻松编写其递归公式. 但是，并非所有函数都具有简单的一元递归算法. 这是一个示例:

求正整数除以正整数n的数量，即满足n = n1 + n2 + ... + nk，其中n1> = n2> = n3> = ...> = nK> = 1.

不能简单地使用一元递归q（n）计算此示例. 需要使用二进制递归q（n，m）: 表示满足最大除法数的除法数，即n1 <= m. C ++程序如下（Dev-C ++）:

#include

使用命名空间标准；

//找到一个正整数的除数

int xyz（int n，int m）

{

如果（n == 1 | m == 1）返回1；

如果（m> = n）返回1 + xyz（n，n-1）;

如果（m1）返回xyz（n递归函数例子，m-1）+ xyz（n-m，m）;

} //递归函数xyz（n递归函数例子，m）表示满足n的除法数，其最大数不大于m

int main（）

{int n;

cout <<“输入一个正整数: ”;

cin >> n;

cout << xyz（n，n）<< endl;

系统（“暂停”）；

返回0；

}

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