二叉排序树的创建(2)

怎么说它是LL型呢？

因为：

因为它们成为另一棵树的左子叶节点和右子叶节点，且该树的根是它们的频率之后（:11），根将被插入到优先级队列中，现在有两棵huffman树：。针对这个问题，vm_area_struct还添加了vm_avl_hight（树高）、vm_avl_left（左子节点）、vm_avl_right（右子节点）三个成员来实现avl树，以提高vm_area_struct的搜索速度。这里可能会有的一个问题是：b有左右两个子节点分别为d和e，为什么右旋的时候要将右子节点e拿到a的左子节点而不是b的左子节点d。

2、 刚刚插入的值（无论是8还是8.5或7.5）都比10的左孩子要小（根据二叉排序树的性质就可以知道，刚插入的节点位于9的左边所以一定比9小），为什么跟9比较呢？因为第一步已经确定是LX型啦！

除去调整红黑树的部分，其余的都很简单，就是搜索二叉树的插入过程，这个应该都比较熟悉涩（数据结构中有学的哟），这里面的插入节点，使用的是循环的方式，如果不考虑性能，还可以用递归的方式，用递归的方式简洁明了，当插入节点后，可能破坏了红黑树的结构，因此需要进行红黑树的平衡调整操作fixafterinsertion，这部分就有点复杂了，因此如果光看代码肯定意义是不大的，必须结合图解来分析，因为我在前面已经分析过了红黑树的部分，这里就不继续贴图了，我把地址贴出来，可以参考着一起看，记住一定要结合图解来看，否则看不懂就不是我的锅了。这样，我们可以得到用分离集合树实现的改进实现“逻辑判定”和“加入关系”的算法如下[ 设分离集合为disjointset，合并两棵树的操作为disjointset.union(a, b)、a, b为树根，获取节点信息的操作为disjointset.findroot(a ,var ra, var ga)，这里返回的ra为a所在树的树根，ga为a对于树根的相对关系属性。8 查找结构：符号表，二叉查找树，二叉查找树的查找、插入和删除操作，avl树，高度平衡，ll, lr, rr, rl 旋转, 插入算法，时间复杂性分析，b树，m叉查找树，m叉查找树的查找，b树的定义和性质，b树的插入操作，b树的删除操作，静态散列，散列表，散列函数，溢出处理，开放寻址，链接。

为啥这是LR型呢？因为：

1、 10的左子树（也就是以8为根的子树）比10的右子树高。

2、 新插入的节点（无论是9还是9的子孙们）都比10的左孩子，也就是8要大（这一点根据二叉排序树的特点就可以知道，8的右子树一定比8大！！！！）,为啥要跟8比较呢？？因为第一步已经确定是LX型啦！！！（已经解释了两遍了，后面不解释啦！！！）

其中8为最小非平衡树的根节点，9或者9的子孙为刚刚插入的节点

为啥是RL型呢？？因为：

1、 8的右子树（也就是以10为根的子树）的高度比左子树高

2、 刚插入的节点值，无论是9还是9的子孙都比8的右孩子（10）大！！！

其中8为最小非平衡树的根节点，10或者10的子孙为刚刚插入的节点。

为啥是RR型？？？因为：

1、 8的右子树比左子树高

2、 刚插入的值（10或10的子孙）比9大！！

首先，我们重点关注的就是那三个带圈圈的节点！！！

归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录1(1)3(2)2(3)2(4)5(5)(括号中是记录的关键字)时输出的1(1)2(3)2(4)3(2)5(5)中的2和2是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比快速排序优势的地方.。例如：7画“丽贡志芙吾”的排列.上下形汉字的排序要遵循——按“上偏旁”笔画数由少到多的顺序排定之原则。判断一个问题是否为排列问题的依据是是否与顺序有关，与顺序有关且是从n个不同的元素中任取m个(m≤n)不同元素的问题就是排列问题，否则就不是排列的问题，而检验一个问题是否与顺序有关的依据就是变换不同元素的位置，看其结果是否有变化，若有变化就与顺序有关，就是排列问题。

第三，调整后，三个带圆圈的节点的分布形态是一个三角形

根据二叉排序树的性质可知，这三个节点中左子最小，根居中，右子最大。

了解了以上几点后，我们讲调整的步骤。

首先我们要确定三个节点的大小关系，大的用big表示，小的用small，不大不小的用middle表示。拿LL类型为例：

接下来开始调整：

1、 确定small、big、middle三个节点（就是上面的那个步骤）

2、 分配middle的左右子树给big和small

3、 将small和big作为middle的左右子树

4、 将parent指向middle，也就是将middle作为调整后的子树的根（注意如果最小非平衡子树的根节点是整棵树的根节点，那么此时parent为NULL，这是需要改变整棵树的树根为调整后的树根，也就是middle）

什么？还是有点懵？没关系，开始具体到每个类型，咱有四个类型要重复这些步骤呢，还怕搞不清？！

LL型：

步骤：

1、 确定big、middle和small（根据二叉排序树的性质确定）

我们假设最小非平衡子树的根节点，也就是10节点为unbalance，则

big = unbalance;
middle = unbalance->l_tree;
small = unbalance->l_tree->l_tree;

2、 将middle的左右子树分配给big和small

供选择的答案： a：①是特殊的树②不是树的特殊形式③是两棵树的总称④是只有二个根结点的树形结构 b：①左子结点②右子结点③左子结点或者没有右子结点 ④兄弟 c～d： ①最左子结点②最右子结点③最邻近的右兄弟④最邻近的左兄弟⑤最左的兄弟⑥最右的兄弟e：①o(n)②o(n)③o(log2n)④o(log2n) 15、每一棵树都能唯一地转换为它所对应的二叉树，树的这种二叉树表示对树的运算带来很大的好处。枕芯本体由上到下包括子枕芯外层和子枕芯填充层，子枕芯外层和子枕芯填充层之间通过纽扣或者粘扣带连接，子枕芯外层包括三个外左子枕芯、外中子枕芯以及外右子枕芯，外左子枕芯、外中子枕芯以及外右子枕芯依次相连接。[0023]为保证智能手环的外观时尚感，连接件3应占据空间较小，而在较小的空间内确保分别与左、右按键3.2,3.4 一体的左、右卡勾3.3,3.5与智能主体2的卡槽2.2的准确、快速配合比较困难，为解决此问题，本实施例中在左、右按键3.2,3.4上还设置有导向柱3.2.2,3.4.2，在连接件主体3.1上对应设有两个导向槽3.1.2，装配时左、右按键3.2,3.4除其凸柱3.2.1,3.4.1嵌入连接件主体3.1的第一嵌槽3.1.1内外，其导向柱3.2.2,3.4.2插设在连接件主体3.1的导向槽3.1.2内，对左、右按键3.2、3.4的按压运动起到导向作用，进而保证了左、右卡勾3.3、3.5与卡槽2.2的配合准确。

big->l_tree = middle->r_tree;

3、 将small和big分别作为middle的左右子树

对于LL型，调整前small已经是middle的左子了，small不用调整

middle->r_tree = big;

4、 将middle作为调整后的根节点，也就是将middle作为parent的孩子

这里要分情况：

a)如果parent为空，那么middle作为整棵树的树根，也就是root=middle

b)如果parent不为空且unbalance为parent的左子，就将middle作为parent的左子

c)如果parent不为空且unbalance为parent的右子二叉排序树 插入，就将middle作为parent的右子。

LR型：

1、 确定big、middle和small（根据二叉排序树的性质确定）

我们假设最小非平衡子树的根节点，也就是10节点为unbalance，则

big = unbalance;
small = unbalance->l_tree;
middle = unbalance->l_tree->r_tree;

2、 将middle的左右子树分配给big和small

分配原则是，将middle的左子作为small的右子，将middle的右子作为big的左子

small->r_tree = middle->l_tree;
big->l_tree = middle->r_tree;

3、 将small和big分别作为middle的左右子树

middle->l_tree = small;
middle->r_tree = big;

4、 将middle作为调整后的根节点，也就是将middle作为parent的孩子

这里要分情况：（对于这一步，四种情况的做法都一样，所以后面就不重复啦！！！！！）

a)如果parent为空，那么middle作为整棵树的树根，也就是root=middle

b)如果parent不为空且unbalance为parent的左子，就将middle作为parent的左子

c)如果parent不为空且unbalance为parent的右子，就将middle作为parent的右子。

RL型：

1、 确定big、middle和small（根据二叉排序树的性质确定）

我们假设最小非平衡子树的根节点，也就是10节点为unbalance，则

small = unbalance;
big = unbalance->r_tree;
middle = unbalance->r_tree->l_tree;

2、 将middle的左右子树分配给big和small

分配原则是，将middle的左子作为small的右子，将middle的右子作为big的左子

small->r_tree = middle->l_tree;
big->l_tree = middle->r_tree;

3、 将small和big分别作为middle的左右子树

middle->l_tree = small;
middle->r_tree = big;

4、 将middle作为调整后的根节点，也就是将middle作为parent的孩子

这里要分情况：（对于这一步，四种情况的做法都一样，所以后面就不重复啦！！！！！）

RR型：

1、 确定big、middle和small（根据二叉排序树的性质确定）

我们假设最小非平衡子树的根节点，也就是10节点为unbalance，则

small =unbalance;
middle  = unbalance->r_tree;
big = unbalance->r_tree->r_tree;

2、 将middle的左右子树分配给big和small

供选择的答案： a：①是特殊的树②不是树的特殊形式③是两棵树的总称④是只有二个根结点的树形结构 b：①左子结点②右子结点③左子结点或者没有右子结点 ④兄弟 c～d： ①最左子结点②最右子结点③最邻近的右兄弟④最邻近的左兄弟⑤最左的兄弟⑥最右的兄弟e：①o(n)②o(n)③o(log2n)④o(log2n) 15、每一棵树都能唯一地转换为它所对应的二叉树，树的这种二叉树表示对树的运算带来很大的好处。枕芯本体由上到下包括子枕芯外层和子枕芯填充层，子枕芯外层和子枕芯填充层之间通过纽扣或者粘扣带连接，子枕芯外层包括三个外左子枕芯、外中子枕芯以及外右子枕芯，外左子枕芯、外中子枕芯以及外右子枕芯依次相连接。[0023]为保证智能手环的外观时尚感，连接件3应占据空间较小，而在较小的空间内确保分别与左、右按键3.2,3.4 一体的左、右卡勾3.3,3.5与智能主体2的卡槽2.2的准确、快速配合比较困难，为解决此问题，本实施例中在左、右按键3.2,3.4上还设置有导向柱3.2.2,3.4.2，在连接件主体3.1上对应设有两个导向槽3.1.2，装配时左、右按键3.2,3.4除其凸柱3.2.1,3.4.1嵌入连接件主体3.1的第一嵌槽3.1.1内外，其导向柱3.2.2,3.4.2插设在连接件主体3.1的导向槽3.1.2内，对左、右按键3.2、3.4的按压运动起到导向作用，进而保证了左、右卡勾3.3、3.5与卡槽2.2的配合准确。

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