二叉排序树的创建

其实讲道理这种书应该给dba看才对, 不知道为什么java web开发也要看- - 有次面试就问到说对mysql的性能调优有什么看法, 所以就列在上面. 不过说真的有点晦涩难懂, 如果想简单粗暴地应付面试的话就看这个博客 这篇博客应该是我目前看到的对于mysql索引的解释最最通俗易懂的了。免费翻墙软件哪个好，电脑免费翻墙软件下载地址：分享可用的免费vpn翻墙软件，包括翻墙浏览器，翻墙路由器等，解决google、facebook、youtube及instagram等被墙问题，之前博客分享过一次翻墙的最简方法，不过此方法目前貌似已经失效了。本文转载自 由于是谷歌家的东西，所以无法访问，遂搬运过来. 并手动过滤部分关键字，希望能长存吧. 本教程由本人（ anonymous v）原创，于2014年11月7日在 google+首发，根据各位g友的积极反馈，历经持续2个多月的维护和更新，已成功帮助上千网友通过流畅翻墙，现在整理成图文混排版本发在本博客，以进一步方便大家查阅.。

再感慨一下，学过的东西，如果不经常复习时间长了真的跟没学过似的。大家应该都有这个感受吧，上次和耳关同学交流，她也有同感。所以应该学而时习之。不过话又说回来，如果不经常使用，谁会刻意去复习呢？总之还是多写代码吧！

不废话了，步入正题：平衡二叉树

首先，二叉平衡树是一种特殊的二叉查找树（也叫二叉排序树和二叉搜索树）。我们都利用二叉查找树进行查找操作的时间复杂度为O(h)其中h为二叉树的高度，而对二叉树进行的添加节点和删除节点操作都类似于查找操作，他们的时间复杂度都为O(h)。

我们又知道，对于一棵二叉树来说，如果节点为n，树高为h，那么有log2(n+1)<=h<=n，满树的时候h= log2(n+1)(当然，完全二叉树，或者还有一些不是完全二叉树的二叉树也可能满足这个条件)，当二叉树退化成一个单链表时，h=n。简单一点就是说树高h最大为n最小为log2(n+1)。二叉查找树的各种操作的时间复杂度都和树高有关，所以为了提高时间效率，我们希望我们构造的这棵二叉树的树高越小越好，这就引出了平衡二叉树。

这就是一颗二叉树，假设binarytree[i]是二叉树的一个节点，那么它的左孩子节点 leftchild = binarytree[i*2+1]那么相应的右孩子节点 rightchild = binarytree[i*2+2]。一个很简单的解释是：如果将b的左子节点d拿到a的左子节点，那么b右旋后右子节点指向a，b原来的右子节点e就成为了一个游离的节点，游离于整个数据结构之外。把每个节点node添加三个基本属性lchild(左子节点)，rchild(右子节点)，以及data(节点值)，如果左子节点或右子节点为空，则用null表示(图形中用^表示)。

首先来看看怎样创建一棵二叉排序树（不保证平衡）

我们可以先写插入节点的代码，然后创建二叉排序树就是把所有节点都插入。

比较简单，就是小的值放在左子，大的值放在右子，给出非递归的代码：

/**节点的数据结构**/
typedef struct b_node{
         int value;//节点的值
         struct b_node *l_tree;//左子树
         struct b_node *r_tree;//右子树

} BNode,*PBNode;
/**
 * 分配一个节点
 * */
PBNode allocate_node()
{
         PBNode node = NULL;
         node = (PBNode)malloc(sizeof(struct b_node));
         if(node == NULL)
                  return NULL;
         memset(node,0,sizeof(struct b_node));
         return node;
}
/**
 * 设置一个节点的值
 * */
void set_value(PBNode node,int value)
{
         if(node == NULL)   
                  return;
         node->value = value;
         node->l_tree = NULL;
         node->r_tree = NULL;
}
/**
 * 向二叉查找树中添加一个节点，使得新的二叉树依然时二叉查找树
 * 非递归方法实现
 * */
void insert_node(PBNode *root,int value)
{
         if(*root == NULL)
         {
                  *root = allocate_node();
                  set_value(*root,value);
         }
         else
         {
                  PBNode p = *root;
                  PBNode pp = NULL;//保存父亲节点
                  bool is_left = false;
                  while(p != NULL)
                  {
                          pp = p;
                          is_left = false;
                         
                          if(value < p->value)
                          {
                                   is_left = true;
                                   p = p->l_tree;
                          }
                          else if(value > p->value)
                          {
                                   p = p->r_tree;
                          }
                  }
                  PBNode node = allocate_node();
                  set_value(node,value);
                  if(is_left)
                  {
                          pp->l_tree = node;
                  }
                  else
                  {
                          pp->r_tree = node;
                  }
         }
}
/**
 * 插入法创建bst
 * */
void create_bst(PBNode *root,int value[],int len)
{
         int i = 0;
         for(;i < len;i++)
         {
                  insert_node(root,value[i]);
         }
}

二叉平衡树和普通的二叉排序树的区别。。。。当然是平衡啦！

所以在添加节点的时候，每添加一个节点之后，我们都要计算每棵子树的深度（高度），然后找出最小的非平衡子树，并对这棵子树进行调整，使之平衡，调整后整棵二叉树也就平衡了。

所以创建一棵平衡二叉树的关键，在于怎样将最小非平衡二叉树进行平衡。

二、在f中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树,新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和.。在f中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树，新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。2）在f中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树，新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。

最小的非平衡子树就是沿着刚刚插入的节点向上（向根部）寻找二叉排序树 插入，最先找到的非平衡子树就是最小非平衡子树。

大家最好可以先看看有关的书籍，比如《算法导论》

将部分上清用于蛋白定量（改良lorry法），余下上清加入等体积上样缓冲液混合,煮沸 5 分钟，4 ℃保存，用于western blotting 上样（上样量62 μg ）。香莲占上风却并不缓手，在配色使料出样上帮粘底钉带安鼻内里外面前尖后跟挖口缘墙，没一处没用尽心思费尽心血，新样子一样代替一样压过一样，冲底鞋网子鞋鸦头鞋凤头鞋弯弓鞋新月鞋，后来拿出一种更新奇的鞋样又一震，这鞋的圆口改为尖口，但去掉"裹足面"那块布，合脸以上拿白线织网，交织花样费尽心思，有象眼样纬线样万字样凤尾样橄榄样老钱样连环套圈样祥云无边样，极是美观。可 是,请 他们 写“介 绍 信”,有 的 写 成“证 明 书 ”,有 的写 成“声 明”,写“邀 请书”,有 的 竟 写 成“通 知”或“邀请 书”与“命 令”杂糕,写 信 过 几 天信 又 回到自 己 手 上( 不 懂 得 写 信封 的 格 式,自 己 写 自 己 收 ),写 条 据、通 知、布 告、广告、海 报,不 少 人 头 摇得象拨 郎鼓,写 简报、报 告、调查 报告、工 作 总结、新 闻、新 闻 故 事、通 讯 等 好 几 天 了 还 在“难产” ,打 电 报、拟 合 同、订 契 约、起 草 公 文 以 及 写 小 说、戏 剧 等 等,更是茫然 不 知所措。

首先，将最小非平衡子树分成四种类型：LL型、LR型、RL型和RR型。

有点儿懵？别着急慢慢解释。

判断类型的方法是，如果非平衡子树的左子树比右子树高，那么就是LX型，反之如果右子树较高就是RX型。然后，对于LX型，如果刚刚插入的节点的值value小于非平衡树树根的左孩子的值，则为LL型，反之为LR型。对于RX型，如果刚刚插入的节点的值value小于非平衡树树根的左孩子的值，则为RL型，反之为RR型。总之就是，比较左子树和右子树的高度确定第一个，比较刚刚插入的节点和树根的直接孩子的值确定第二个。

还是有点懵？

我要上图啦！！！！

图1是本发明的新型装配式梁板拼接后平面布置2是本发明的新型装配式梁板中配槽钢腹杆的空腹式单角钢梁示意3是本发明的新型装配式梁板中配t型钢腹杆的空腹式单角钢梁示意4是本发明的新型装配式梁板中配槽钢腹杆的空腹式双角钢梁示意5是本发明的新型装配式梁板中配t型钢腹杆的空腹式双角钢梁示意6是本发明的新型装配式梁板中二向柱座示意7是本发明的新型装配式梁板中三向柱座示意8是本发明的新型装配式梁板中四向柱座示意9是本发明的新型装配式立柱示意10是本发明的新型装配式梁板a板分解11是本发明的新型装配式梁板a板拼装完成12是本发明的新型装配式梁板b板分解13是本发明的新型装配式梁板b板拼装完成14是本发明的新型装配式梁板c板分解15是本发明的新型装配式梁板c板拼装完成16是本发明的新型装配式梁板a、b和c板拼装完成17是本发明的新型装配式梁板节点i分解18是本发明的新型装配式梁板节点2分解19是本发明的新型装配式梁板节点3分解20是本发明的新型装配式梁板节点4分解21是本发明的新型装配式梁板节点5分解22是本发明的新型装配式梁板节点6分解23是本发明的新型装配式梁板节点7分解24是本发明的新型装配式梁板节点8分解25是本发明的新型装配式梁板节点9分解26是本发明的新型装配式梁板节点10分解27是本发明的新型装配式梁板节点11分解28是本发明的新型装配式梁板节点12分解图。看完fixafterinsertion方法流程之后，继续添加数据，这次添加的是put(15, "15")，15比10大且比83小，因此15最终应当是83的左子节点，默认插入的是红色节点，因此首先将15作为红色节点插入83的左子节点后的结构应当是：。是非继承属性，子孙节点消失由于元素从渲染树消失造成，通过修改子孙节点属性无法显示。

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