4.2.1直线与圆的位置关系ppt_直线与圆的位置关系_直线与直线的位置关系(3)

要求学生先画出草图，再讨论：解决这个问题的本质是什么？（看直线与圆的位置关系）

设计意图：通过教科书的引例,让学生从数学角度看待日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情．

（二）、探究发现，建构知识；

为了突出重点，突破难点和激发各层次学生的学习兴趣，我继续向学生提出以下问题：

问题1 初中学过的直线与圆的位置关系有哪些？

问2 三种位置关系下，直线与圆的公共点个数分别在发生哪些改变？

问题3 你是怎样判断直线与圆的位置关系？

师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课．

设计意图：启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课．

指导学生总结：

判定直线 与圆的位置关系的方法有___两_种：

（1）根据定义，由__直线 与圆的公共点的个数来判断；

（2）根据性质，由_圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。

问题4：我们现在已学习了直线的方程和圆的方程，怎样根据这两个方程来判断直线与圆的位置关系？(导入例1）

(三)、讲解例题，巩固提高

例1、已知直线 : 和圆心为C的圆 ,判断直线 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。

问题5．你能两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决例1的问题吗？

设计意图:体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量之间的关系。

师：指导学生阅读教科书上的例1. 分析例1，并展示解答过程；启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，并且给学生留有总结思考的时间。

该问题从“形”的研究变成了“数”的研究，学生可能一时不易回答。老师讲解方法一时引导学生思考求直线与直线的公共点的求法.学生通过观察和思考，从两直线的交点坐标的求解是联立方程组得到的这一思想出发，可初步得到求直线与圆的交点的坐标也可转化为求直线与圆联立方程组求解.

讲解方法二时, 提出问题：除了利用公共点个数，还有没有其他判断直线与圆位置关系的方法？根据学生情况利用多媒体给予适当提示。特别是d如何得到的,为例2讲解的作铺垫.讲完例1时，要求学生思考如何求出弦长。

问 题6．通过学习教科书的例1，你能总结一下判断直线与圆的位置关系两种方法的步骤吗？“代数法”和“几何法”各自的特点是什么？

生：交流自己总结的步骤。

师：展示解题步骤。

设计意图:使学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤．

例2、已知过点M(-3,-3)的直线 被圆 所截得的弦长为

,求直线 的方程。

问 题7．通过学习教科书上的例2，你能说明例2中体现出来的数学思想方法吗？

设计意图:进一步深化“数形结合”的数学思想．

师：指导学生阅读并完成教科书上的例2，启发学生利用“数形结合”的数学思想解决问题．

因为学生基础不是很好，我先让学生阅读例2的题目，然后引导学生从题目的已知条件出发：由于直线过定点，要求直线的方程只要再确定直线的斜率就可以了，可以选择直线的点斜式方程，然后根据条件确定直线斜率,其中求斜率时要用到到初中的有关圆的相关公式，

问 题8．通过例2的学习，你发现了什么？

设计意图: ：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法 .

师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法．

(五)课堂练习，提高巩固

让学生做课本P128的练习第3和第4题.

2、完成金版学案第88页的自评自测。

(让学生堂上练习，找几个学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。

学生演板，教师点评

10．课堂小结：

教师提出下列问题让学生思考并回答：

（1）通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么？

（2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？

（3）如何求出直线与圆的相交弦长？

（再用多媒体显示）

设计意图:由学生回顾本节课主内容，并进行归纳总结这，既培养了学生的语言表达能力和思维的严谨性，又有利于学生构建完整的知识体系，养成良好的学习习惯．

(六)课后作业，提高巩固

必做题：1、阅读教科书第126页到第128页；

2．巩固题：教科书第132页A组第1、5题；

探究题：已知过点 M(－3, －3) 的直线 l 被圆 x2＋y2＋4y－21＝0所截得的弦长为a，求 a 的取值范围．

设计意图:作业分层落实.巩固题让学生复习解题思路，完善解题格式，以便举一反三．探究题通过对教材例题的改编,供学有余力的学生自主探索，提高他们分析问题、解决问题的能力．

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