4.2.1直线与圆的位置关系ppt_直线与圆的位置关系_直线与直线的位置关系

4.2.1直线与圆的位置关… 高中数学 人教A版2003课标版

1教学目标

（一）、知识目标：

1.理解直线与圆的位置关系的种类。

2. 掌握判断直线和圆的位置关系的两种方法。

3. 能根据给定直线与圆位置关系解决一些实际问题。

（二）、能力目标：

1．通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力 。

2.让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。

（三）、情感目标

1、让学生主动参与用坐标法探求直线与圆的位置关系的过程，使学生感受成功的喜悦；

2、通过学生的自主探究、小组合作、讨论，培养 学生的团队精神和主动学习的良好习惯．

2学情分析

（一）、学生情况分析

学生在初中已经知道直线与圆有三种位置关系，又刚学了直线和圆的方程，学生对直线和圆已比较熟悉，从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离d与圆的半径r相比较来研究直线与圆的位置关系（不过，我教的班的学生基础较差，学生的数学基础参次不齐，所以初中这部分不一定能记得）。另外学生在探究问题的能力, 合作交流的意识和运用数形结合的思想解决数学问题等方面有待加强。

(二)、教法与学法分析

根据本节课教学目标和学生的实际情况，在教学中我采取“教师主导、学生主体、问题引领”的教学方法，力求做到使每一位学生得到充分的发展.且能完成本节课的教学目标，并体现以下几个特点：

（1）利用多媒体课件，通过课本引例和日出引入课题，激发学生的发现问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。多次利用几何画板演示，充分体现数形结合的思想方法。

（2）采用“启发式”问题引领教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。

（3）注重学生的主体参与和学习反馈。每一个教学环节都通过学生的自主、合作、探究的学习过程完成。留够时间让学生练习、演板，充分暴露他们所遇到的障碍，适时点评。

3重点难点

重点：是能理解直线和圆的三种位置关系，掌握判断直线和圆的位置关系的两种方法；

难点：是能运用数形结合的思想解决直线和圆的位置关系的问题。

关键点：

三、 教学过程分析

（一）、创设情境，提出问题；

投影课本引例：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西70 km处，港口位于小岛中心正北40 km处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？

要求学生先画出草图，再讨论：解决这个问题的本质是什么？（看直线与圆的位置关系）

设计意图：通过教科书的引例,让学生从数学角度看待日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情．

（二）、探究发现，建构知识；

为了突出重点，突破难点和激发各层次学生的学习兴趣，我继续向学生提出以下问题：

问题1 初中学过的直线与圆的位置关系有哪些？

问2 三种位置关系下，直线与圆的公共点个数分别在发生哪些改变？

问题3 你是怎样判断直线与圆的位置关系？

师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课．

设计意图：启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课．

指导学生总结：

判定直线 与圆的位置关系的方法有___两_种：

（1）根据定义，由__直线 与圆的公共点的个数来判断；

（2）根据性质，由_圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。4.2.1直线与圆的位置关系ppt

问题4：我们现在已学习了直线的方程和圆的方程，怎样根据这两个方程来判断直线与圆的位置关系？(导入例1）

(三)、讲解例题，巩固提高

例1、已知直线 : 和圆心为C的圆 ,判断直线 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。

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