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第一平衡态1的理想气体状态方程. 状态参数: V（m3），P（Pa），T（K）气体真空度T = t + 273.151atm = 1.013？ 105Pa 2.平衡状态: 系统处于宏观状态不会随时间变化而不受外界影响的状态的示例中. 放置在容器中的气体，如果气体中的压力相等或气体中的温度相同，则两种情况下的气体状态（A）必须处于平衡状态. （B）不一定所有均衡. （C）前者必须处于平衡状态，而后者不能处于平衡状态. （D）后者必须处于平衡状态，而前者一定不能处于平衡状态. 砂桩气准静态过程3.准静态过程（或平衡过程）一个过程，如果随时的中间状态无限接近于平衡状态，则该过程为准静态过程. （气体的松弛时间为10-3秒）4.理想气体状态方程的PV图上的一个点表示平衡状态，曲线表示准静态过程. 第2节理想气体压力公式1.物质分子热运动的基础物质分子之间的特征（分子随机运动的假设）频繁发生碰撞，因此每个分子都在不断地进行随机和不规则运动. （布朗运动的不规则实际上反映了液体中分子运动的不规则）2.理想气体的分子模型: 理想气体分子是弹性自由移动的粒子1.分子可以看作是粒子2.碰撞除外分子之间的相互作用可以忽略不计. 3.分子具有弹性. 3.统计定律: 对于许多意外事件，有某些必然的定律: 掷骰子；高尔顿板实验5.推导理想气体压力公式（理想气体分子模型；牛顿定律；统计方法）4.统计假设: 1.分子在空间各个方向上的移动数量相等. 2.分子移动在任何方向上都没有比其他方向更占优势.

即，在所有方向上分子速度分量的各个平均值相等. 例如: 补充: 对象的动量定理是对象所接收的组合外力的脉冲等于对象的动量Ymv ixl2A1A2-mv ixOXl3l1Z1的增量. 与A1碰撞时作用于A1的单个分子的脉冲为2mvix2. 单位时间内的分子作用在A1表面上的脉冲为3. 单位时间内作用在所有分子的A1表面上的脉冲的总和是处于平衡状态或处于平衡状态的理想气体的公式. 问题1: 考虑分子之间的碰撞，平衡状态理想气体压力公式仍然成立. 问题2: 如果有几种气体，总压力是多少？ （分压的道尔顿定律P = P1 + P2 + P3）示例. 如果每秒有1023个氢分子沿与容器壁法线成45°方向以105 cm / s的速率以105 cm / s的速度撞击2.0 cm2区域（碰撞是完全弹性的），则该氢气撞击壁压力是解决方案: 在第三部分中卡诺循环规律，气体分子的平均平移动能与温度之间的关系（或: 温度的统计解释）1.推导气体分子的平均平移动能之间的关系温度P = nkT1. 理想气体状态方程分子的平均平移动能与温度之间的关系. 温度标志着物体内部分子随机运动的强度（温度的本质）. 2.气体分子的均方根速率. 第四节能量基于自由度的原理. 理想气体内部能量1.自由度: i的自由度i是确定物体空间位置所需的独立坐标数. T: 平移自由度r: 旋转自由度单原子分子i = 3（其中t = 3）刚性双原子分子i = 5（其中t = 3 r = 2）刚性多原子分子i = 6（其中t = 3 r） = 3）2.基于自由度的能量共享原理: 1.从能量共享原理得出的分子的平均平移动能是平方项和平移自由度的平均值. 分子每个平移自由度的平均动能等于对其他形式的运动（如旋转和振动）的概括. 能量共享的原理是: 在温度T的平衡状态下，气体分子每个自由度的平均动能相等，这等于统计定律，并且仅适用于由大量气体组成的系统. 分子.

是气体分子随机碰撞的结果. 2.分子的平均动能（或: 分子的平均能）3.理想气体的内能: 气体中所有分子热运动的总动能. 理想气体的内部能量只是温度的函数. 总结一些令人困惑的概念1.分子的平均平移动能为2. 2.分子的平均动能3.理想气体的内能4.单位体积中气体分子的平移动能5.气体分子的动能每单位体积1.在容器中存储一定量的理想气体，温度为T，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，在x方向上分子速度的分量平方的平均值实例2. 一定量的具有分子热运动自由度的刚性分子理想气体，当其体积为V且压力为p时，其内部能量E = _________. 解决方案: 示例3. 一个容器包含1摩尔的氢气和1摩尔的氦气. 如果两种气体在壁上产生的压力分别为p1和p2，则两者之间的大小关系为: （A）p1> p2. （B）p1

dN / N可以认为是“在V-V + dV的区间内分子速度出现的概率”. dN / N是v的函数，等间隔取近不同的速率. 该比率通常不相等. 当速率间隔足够小时（以dv表示），dN / N也应与间隔大小成正比. 因此，存在或f（v）: 分子速度分布函数的物理意义f（v）: 速率接近v，并且单位速率区间中的分子数与分子总数的比. 讨论: A.在v1-v2速率范围内分布的分子数与分子总数之比为B. 归一化条件2.麦克斯韦速率分布定律在平衡下，当可以忽略气体分子之间的相互作用时，最大速率分布函数v（v）f（vP）0vPvv + dvvV1V2分布在任意速率范围v〜v + dv中的分子数与分子总数之比3. Maxwell速率分布曲线的面积= f（v）dv是最通用的. 但是，速度vP（或最可能的速率）具有物理意义: 如果将气体分子的速度分为许多相等的速度区间，则气体的相对分子数在一定温度下，最可能的速度周围分布的最大vp随T的增加而增加，随着m的增加而减少，可以讨论T和m对速率分布曲线的影响. F（vP）0vPvV'p分布曲线既高又窄，或者又短又宽. 以确保曲线下面积为1.4. 使用麦克斯韦速度分布函数找到速度f（v）的各种平均值1.平均速度2.分子平均平移动能的均方根速度计算分布的讨论研究碰撞思维问题1 : 找到分布在v1-v2速率范围2中的平均分子速率. 如果f（v）是气体分子速度分布函数，N是分子总数，m是分子质量，则物理含义是（A）速度为v1的每个分子的总平移动能和速度为v2的每个分子的总平移动能之差. （B）速度为v1的每个分子的总翻译动能与速度为v2的每个分子的总翻译动能之和. （C）速率在速率区间v1〜v2内的分子的平均平移动能. （D）速率在速率区间v1〜v2内的分子的平移动能之和. 1920年，斯特恩（Stern）1930〜1934年，泽特曼（Zeitman）和葛正权（Ge Zhengquan）自动记录了千分尺光度计1.定义平均自由程和平均碰撞频率1.平均自由程: 在某些宏观条件下，气体分子中每个分子的平均值在两次连续碰撞之间可能通过的自由路径.

第7节分子碰撞和平均自由程2.平均碰撞频率: 单位时间内一个分子与其他分子之间的平均碰撞次数. 3.两者之间的关系. 平均自由行程和平均碰撞频率dA1的计算平均碰撞频率是平均自由程，因为它是10 9 s -1〜在标准状态下，大多数气体的平均自由程？ 〜10-8m只有氢约为10-7m. 每个分子每秒有数十亿个碰撞！问题: 一定量的理想气体经过等容过程使其温度升高四倍，然后经过等温过程使其体积膨胀两倍. 根据该总和，平均碰撞频率加倍；平均自由路径增加了四倍. 以上结论是否正确，如有错误，请更正. [不变；两次] 1.内部能量. 功和热量的内部能量: 它是系统状态的单值函数. 内部能量的变化仅由开始和结束时的两个状态决定，并且无论经历什么过程，它都不会改变系统的内部能量. 有两种方法: 工作；工作. 传热. 通过物体的宏观运动来完成工作. 该功可用于实现对象的规则宏观运动与系统内部分子的不规则运动之间的转换，从而改变系统的内部能量. 第一节工作热热量内部能量传输热是通过分子之间的相互作用完成的. 通过传递热量来实现系统外部分子的随机运动与系统内部分子的随机运动之间的转换，从而改变系统的内部能量.

PeP 2.状态更改期间系统完成的工作[示例]右图显示活塞与气缸之间没有摩擦. 当气体被准静态压缩或膨胀时，此时外部压力Pe必须等于气体的压力P. 在此过程中，从外部寻求系统完成的工作. 公式的适用条件为: （1）准静态过程（2）在外部压力保持恒定的条件下的非拟静态过程，此时P应理解为外部压力. 例如: 在气体自由膨胀的过程中，系统的外部功A = 0（3）无论是准静态过程还是非准静态过程，当体积恒定时，都有一个图A = 0PAPBV0dV功: 功的大小等于PV图上过程曲线下的面积. 工作是过程量. 第二节. 热力学第一定律. 一，热力学第一定律问: 系统从外部吸收的热量. 答: 工作由系统完成到外面. 对于准静态过程，系统内部能量的增加是两次. 该定律在理想气体等效过程中的应用工作: A = 0PV图1 1.通过热力学第一定律获得等容过程（dV = 0）2.通过第一定律获得等压过程（dP = 0）热力学定律2.等温过程的内部能量（dT = 0）: E = 0是从热力学第一定律获得的. 第三部分气体的摩尔热容: 当1摩尔材料的温度增加1K时吸收的热量称为材料的摩尔数. 热容用C表示. 讨论了摩尔热容的定义: 摩尔数是理想气体内部能量的增量是2. 理想气体的摩尔热容1.理想气体的恒体积摩尔热容（此公式适用于任何过程）2.理想气体的恒压摩尔热容（迈尔公式）当温度为1 mol时理想气体中的一部分增加1度，等压过程比等量过程吸收的热量多8.31J，等量过程用于转换为膨胀. 在国外工作.

在等压压制过程中，摩尔数为3的理想气体吸收的热量为3. 比热容比: 对于室温下的双原子分子理想气体，系统由外部完成并从外部吸收的功等压膨胀时的世界热比A / Q等于（A）2/3. （B）1/2. （C）2/5. （D）2/7. 例. 一定量的理想气体最初在p1，V1和T1处处于压力，体积和温度的平衡状态，然后分别变为在p2，V2和T2处的压力，体积和温度的最终状态. . 如果已知V2> V1且T2 = T1，则以下陈述是正确的: （A）无论经历什么过程，气体的净净功必须为正. （B）无论经过什么过程，外部气体吸收的净热量都必须为正. （C）如果气体经历了从初始状态到最终状态的等温过程，则气体吸收的热量最少. （D）如果没有给出气体所经历的过程，则在该过程中不能判断气体的净净功和从外部的净热吸收. 多: 双: 单: 第四节绝热过程dQ = 0？ RdT = PdV + VdP（2）1.绝热过程的功（无论是准静态绝热过程还是非准静态绝热过程）2.拟静态绝热过程过程方程（泊松公式）由准静态绝缘过程中流向外界的气体为dA = PdV =-？ CVdT（1）理想气体状态方程PV =？ RT由同时（1），（2）来区分（绝热方程也称为泊松公式）绝比等温线更陡. 将绝热方程和状态方程组合起来，形成理想的气体准静态绝热过程方程的其他示例. 将隔板分成两个相等的部分，左侧包含一定量的理想气体，压力为p0，右侧为真空. 现在取下隔膜，气体自由膨胀. 当气体达到平衡时，气体的压力为（A）p0. （B）p0/2. （C）2γp0. （D）p0/2γ. 准静态绝热过程的功计算第五节循环过程卡诺循环1.循环过程及其效率1.循环过程: 称为材料系统经历一系列状态变化然后返回到初始状态的整个过程. 循环过程，称为循环.

PbacdV循环工作的物质称为工作物质，简称为工作物质. 循环过程的特征: E = 0如果循环的每个阶段都是准静态过程，则该循环可以用P-V图上的闭合曲线表示. 顺时针循环称为正循环或热循环. 逆时针方向的循环称为反向循环或制冷循环. 在整个循环中，工作介质的净功等于曲线所包围的面积. 正循环做正功，反向循环做负功. 2.热机: 利用工作材料T1 Q1锅炉连续将吸收的热量转化为功的装置. 泵冷凝器汽缸T2 Q2蒸汽机的工作过程热机效率Q1，Q2，A net代表数值的大小. 在一个工作流体循环之后，A net = Q1-Q2 Q1是指那些吸热过程吸收的所有热量的总和. 绝热绝缘Q2是指所有这些放热成分释放的热量之和. 3.冰箱: 获得低温的设备的反向循环反映了冰箱的工作原理. 其能量流程图显示在右侧. 冷却系数T1Q1AQ2T2Q2是指从需要冷却的物体吸收的热量. 网络是指外界对系统所做的网络的绝对值. 在此图中，Q2是在低温等温过程中吸收的热量. Q2加热系数A.制冷应用B.热泵2.卡诺循环卡诺（Carnot）1824（法国工程师1796-1832）提出了一种理想的循环，它可以反映热机循环的基本特征. 后代称其为卡诺循环.

本节讨论以理想气体为工作流体的卡诺循环，该卡诺循环由4个准静态过程（两个等温过程和两个绝热过程）组成. 高温热源T1工作介质低温热源T21？ 2: 与温度为T1的高温热源接触，T1不变，为2？ 3: 绝热膨胀，体积从V2变为V3，吸热为零. 3？ 4: 接触温度为T2，T2不变的低温热源，P1T12S13S2T20VV1V2V3V44？ 1: 绝热压缩，体积从V4变为V1，吸热为零. 在一个循环中，气体的净外部功为A = Q1-Q21. 卡诺循环效率2.反向卡诺循环的制冷系数理想的气体卡诺循环效率仅与两个热源的温度有关. 实例1如图所示在卡诺循环中，证明: S1 = S2实例2: 已知: a→c是绝热过程，判断a→b和a→d是吸热还是放热？ Pa等温线bdcVO在P-V图上，绝上方的膨胀线表示吸收热量的过程，而下方膨胀线表示放热的热量过程. 例. 右图是理想气体的几种状态变化过程的p-V图，其中MT是等温线卡诺循环规律，MQ是绝. 在AM，BM和CM的三个准静态过程中: （1）温度降低________过程； （2）气体释放热量是___________过程. 例. 列出的四个数字分别代表理想气体的四个想象的循环过程. 请选择在物理上可能的循环过程图之一的标签. []第六节热力学第二定律I.第二类恒动的假设. 热力学第二定律的两种表达过程的自发性是有方向性的，并且总是从非平衡状态转移到平衡状态. 1.开尔文（Kelvin Statement）（1851）: 不可能制造循环动作的热机，而只能从单个热源中提取热量，这样它就可以完全转化为有用的工作而没有其他影响.

例如: 理想气体的等温膨胀不违反开尔文陈述. 在此过程中，除了从单个热源完全吸收气体的热量外，它还引起了其他变化，即，在过程结束时，气体的体积增加了. 2. Clausius指出，热量不能自动从低温物体转移到高温物体. 例如，冰箱制冷是将热量从低温物体传递到高温物体，但它不违反克劳修斯的说法，因为它是以牺牲外部工作为代价的，这会引起其他变化. 3.两个表达式的等价性证明1.可逆过程: 假设所考虑的系统从状态a开始，经过一个过程进入另一个状态b. 如果存在另一个逆过程，则可以完全恢复系统和外界. ，那么这样的过程称为可逆过程. 正过程ab逆过程4.可逆过程和不可逆过程a. 系统恢复B.外部恢复2.不可逆过程: abQAc示例1: 克劳修斯的陈述表明导热过程是不可逆的. 示例2: 开尔文（Kelvin）语句表明热功率转换过程的不可逆性. 例3: 气体的自由膨胀是不可逆的过程. 各种不可逆过程彼此相关. 3.热力学第二定律的实质是: 指出与热现象有关的所有实际宏观过程都是不可逆的. 在热现象中没有摩擦的准静态过程是可逆的部分7. 热力学第二定律的统计意义1.宏观状态的热力学概率（？）微观状态宏观状态对应于宏观的微观状态的数量状态大约是ab左2右01ab左1右12baab左0右21与任何宏状态相对应的微状态数称为宏状态的热力学概率（？）微状态宏状态与a相对应的微状态数宏状态约为abcd无左4右01a b cd左3右14b c dac da bd abc微观状态宏状态对应于宏状态的微状态数约为ab cd左1右34bc da cd ab da bc否abcd左0右41. 共有24个分布. 如果有N个分子，则存在2N个分布. 全部返回了4个分子到达左侧的概率为1/24 = 1/16.

可以认为这四个分子的自由膨胀是“可逆的”. 如果有N个分子，则总共有2N种可能的方式，所有N个分子向左退缩的概率为1 / 2N. 2.热力学第二定律的统计表达式（或微观含义）: 在孤立系统内部发生的总过程它是从包含少量微观状态的宏观状态到包含大量微观状态的宏观状态的转变. 微观状态. （或者: 隔离系统内部发生的过程始终从热力学概率较小的状态过渡到热力学概率较大的状态. ）（或者: 隔离系统内部发生的过程始终朝着更大混乱的方向进行）概率和玻尔兹曼熵单位: J？ K-1熵增加原理: 孤立系统内部发生的过程总是朝着熵增加的方向进行

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