第4章热力学的一般关系1关键点. PPT免费全文阅读

概述数学基础总微分和格林公式反比关系循环关系链关系和不同的下标关系固定成分的热力学微分关系特征函数麦克斯韦关系熵热力学关系热力学能量微分关系该关系包括恒定体积的热力学微分关系热容量和恒压热容量. 推导恒定体积热容量和分压热容量的偏微分. 推导恒定体积热容量和恒定压力热容量的偏微分. Cp-CV差Cp- CV热系数，热膨胀系数和等温压缩系数之间的差异绝热压缩系数的焦耳-汤姆森系数转折点与转弯曲线节流效果之间的关系焦耳-汤姆森系数表示为pvT关系的证明* *第4章概述热力学关系概述热力学微分关系是指将热力学基本定律揭示的定律应用于复杂的热力学系统. 使用数学方法描述要遵循的热力学系统状态参数的一般变化，所描述的工作流体也适用于实际的流体和固体. 概念纯物质-具有均匀化学成分的物质. 广义上讲麦克斯韦关系式的适用条件，纯物质是指具有均匀成分的物质，可以以单相或多相形式存在. 单位系统中的物质是纯物质. 例如，水的三相化学稳定的单相混合物也是纯物质. 例如，干燥的空气. 纯物质简单的可压缩系统-一种仅以可逆过程与外界交换体积变化工作的热系统. 简单的可压缩系统没有其他作用，例如运动作用，毛细作用，固体变形作用，外力作用（电场，磁场）等.

简单可压缩系统的体积变化功表示为: 另外: 简单弹性系统，唯一可逆的工作方法是弹性伸长；简单的磁系统，唯一可逆的工作方法是磁化. 状态原理的假设确定确定系统平衡状态所需的独立参数的数量等于可能的可逆工作方法的数量加一. 简单可压缩系统的独立参数数= 1（体积变化功）+1 = 2两参数法则. “加一”表示该系统除了进行各种工作外还与外界进行热交换. 独立参数-即两个参数之间没有相关性. 本章中的一般热力学关系是指简单可压缩系统的两参数原理. 参数之间的关系是完全微分的，格林公式很简单. 它是数学中描述的二元函数关系的表达式: 或将总微分关系缩写为: 其中M和N的总和是总微分关系的充要条件，表示微分公式: 是一个总差异. 总微分的性质: Z是状态函数: 是状态函数（a）（b）（b）根据左侧和右侧dz项前面的系数替换方程式（a），因此: 系数循环关系的链关系与不同的下标关系x，y，z，w之间的四变量关系中有两个自变量. 对于（e）和（f），将方程式（f）代入方程式（e），有（G）（h）对比度（g）和（h）简单可压缩系统的特征函数和特征独立变量的链关系系统摩尔数的变化系统摩尔数的不变特征函数和特征独立变量该律在封闭系统中使用: 将微元素过程转化为热力学能量为显函数的形式: ∴热力学能量的微分关系∴ ∵焓微分关系Green在格林公式获得的所有偏导数关系中，有四个最基本的偏导数关系，它们也适用于具有固定成分组成的多组分混合物.

为简洁起见，下标变量“ N”被省略. 麦克斯韦关系图3.3.1麦克斯韦关系助记符图一阶偏导数关系和麦克斯韦关系的使用: 一阶偏导数关系表示焓商图中麦克斯韦关系的斜率. 在推导热力学关系的过程中，涉及到熵S的函数关系转换为仅包含可测量参数pvT参数的热力学关系. 根据麦克斯韦关系，用CV的定义代替第一dS方程，第二dS方程和第三dS方程. 同样，假设根据比热容的定义，公式的两侧在T处保持不变，并且将V的偏微分引入麦克斯韦关系. 该公式也可以从第一个dS方程式导出为基本热力学方程式. 当公式的两侧保持不变时，将为V设置偏微分. 因此，根据比热容的定义，引入麦克斯韦关系来获得该公式. 可以将第二个dS方程代入基本热力学方程式中推导出恒压热容的定义和恒体积热容的定义量热法的定义公式: 热力学的定义公式: 根据恒压和负压下的热力学定律根据热力学定律，在恒定体积下，两个定义的最终结果是相同的，但后者使用具有热力学参数的恒压热容和恒定体积热容，它们可以直接反映并成为热力学参数，这更多. 科学而普遍. CV是体积恒定时每升高1°C的热力学能量的变化，Cp是压力恒定时每升高1°C的焓的变化. 定义的文字叙述一阶偏导数，∵CV求V的偏导数: 根据麦克斯韦关系: 以同样的方式: 表示恒压热容与恒容热容之差如: 根据不同的下标关系∴利用麦克斯韦关系∴从循环关系分析①分子分母∴②当T→0时，表征了热膨胀特性，③冷凝物对于冷凝物非常小，不需要区分恒压热容和恒容热容.

在4℃左右，水具有最高的密度值，在恒定压力下的热容等于在恒定体积下的热容. 假定其全微分公式中的两个系数（偏导数）具有重要意义. 热膨胀系数（体积膨胀系数）恒定压力下体积随温度的变化率等温压缩系数恒定温度下体积随压力的变化率: （A）因此，公式（a）变为: 或将上述公式应用于格林氏公式: β和kT是相互独立的参数. 循环关系的恒定熵下的体积随压力的变化率是绝热压缩系数. 这三个热系数代表物质的热物理性质，并具有实际的物理意义和应用. 绝热节流期间的焦耳-汤姆森系数压降温度的影响绝热节流的焦耳-汤姆森系数的构造方式是麦克斯韦关系式的适用条件，迫使流体通过阀门从高压区域流向低压区域，孔板或多孔塞，并且该过程稳定且绝热地进行. 多孔塞前后会出现压降，并和下游一定距离处的焓值相等. 节流过程是不可逆的. 通常认为，远离节流元件的上游和下游，流量稳定，并且在1-1和2-2的界面处流量稳定. 可以应用稳定的流能方程. 当忽略1-1和2-2部分之间的动能差时，可以执行一系列的焦耳-汤姆森节流测试，以在特定的初始状态下找到一系列具有相等焓值的点，并将这些点连接起来是一条等焓线.

等熵线上任意点的斜率是焦耳-汤姆森系数. 每条等焓线上有一个μJ= 0点，这也是等焓线上的最高点，在此点进行节流前后，温度保持不变. 转折点转折曲线所有转折点的连接-当μJ= 0时，节流后流体温度保持不变. 节流表现为冷效应节流表现为热效应节流表现为零效应-μJ> 0，温度随着压力降低而降低；-μJ<0，温度随着压力降低而升高；通过用状态方程pV = ZRT代替比其他相关特性更容易，更准确地获得焦耳-汤姆森系数，可以得到由系数表示的pvT关系，该系数表示的pvT关系是更重要的. 获得物质的性质. μJ和Cp一起还可以计算物质的热力学能量，焓和熵. 证明: 根据dH方程，对各项进行移位以使总微分关系与上述两个公式进行比较: 对于相变，可以将其从纯相变过程p = f（T）导出为单值函数，与Maxwell关系结合. *

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