下课后的原理和应用答案★关系设计理论.doc

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下课后的原理和应用答案★关系设计理论.doc第4章关系设计理论

锻炼

一个多项选择题

1，C 2，B

3，C 4，C

5，A 6，B

7，A 8，B

9，D 10，B

第二，填写空白问题

1. 数据依赖主要包括_function_dependency，_multivalued_dependency和连接依赖.

2. 不良的关系模型将具有_insert exception_，_delete exception_和__modified complex_的缺点.

3. 假设X→Y是对R的函数依赖性. 如果_在X的任何真实子集X'中都不存在X'→Y，则称Y在功能上完全依赖于X.

4. 假设在关系模型R上存在函数依赖关系X→Y和Y→Z. 如果_Y不包含在X_中并且没有建立_Y→X，则Z传递函数被称为依赖于X.

5. 令关系模式R的属性集为U，K为U的子集. 如果_K→U是完全函数依赖项，则K称为R的候选键.

6. 包含R中所有属性的候选键称为_primary attribute_. 不在任何候选键中的属性称为__non-primary attribute _.

7. 阿姆斯特朗公理系统是_effective__和_complete __.

8. 第三范式基于_function_dependent范式，第四范式基于_multivalued_dependent范式.

9. 关系中的关系模型至少应属于_first_paradigm.

10. 归一化过程是通过投影分解将较低范式级别的关系模式“分解”为较高范式级别的几种关系模式.

三个简短的问题

1. 解释以下术语的含义: 功能依赖项，琐碎功能依赖项，非琐碎功能依赖项，部分功能依赖项，完整功能依赖项，传递功能依赖项，范例，无损连接性和依赖项保留.

解决方案:

函数依赖性: 假设关系模型R（U关系理论及应用，F），U是属性的完整集合，F是函数依赖于U的集合，X和Y是U的子集，如果R（U）中的任何一个）是可能的关系r，对于X的每个特定值，Y都有一个与之相对应的唯一特定值，然后调用X函数以确定Y，或者Y函数取决于X，并记住X→Y. 我们称X为决定因素，Y为因数. 当Y不依赖于X起作用时，将记录为: XY. 当X→Y和Y→X时，记录为: XY.

普通功能依赖项: 当属性集Y是属性集X的子集时，必须有功能依赖项X→Y，这种功能依赖项称为琐碎功能依赖项.

非平凡函数依赖项: 如果Y不是X的子集，则X→Y称为非平凡函数依赖项.

完全功能依赖和部分功能依赖: 存在一个关系模式R（U），U是属性的完整集合，X和Y是U的子集，X→Y，并且对于X的任何真实子集X' X，两者都存在如果存在X'Y，则Y称为X的完全功能相关性（Full Functional Dependency），表示为XY. 如果存在X的X'的某个子集，则X'→Y，则可以说Y在功能上依赖于X（部分功能依赖），写为XY.

传递函数依赖性: 存在关系模式R（U），U是属性的完整集合，如果X→Y（YX）但YX和Y→，则X，Y，Z是U的子集. Z，它称为Z取决于X传递函数依赖性（Transitive Functional Dependency），写为: XZ.

范式: 在关系的规范化过程中，针对不同级别的规范化要求而建立的不同标准或准则被称为“规范形式”. 最低要求称为第一范式，称为1NF. 在第一范式中，满足第二范式（2NF），其余可以类推. R是第一个范式，可以写为R∈xNF（x代表范式名称）.

当一个范式被视为满足该范式的所有关系模式的集合时，每个范式之间的集合关系可以表示为: F3NF2NF1NF.

低级范式的关系模型可以通过模式分解转化为高级范式的关系模型的集合. 这个过程称为规范化.

无损连通性: 令R（X，Y，Z），X，Y，Z为一组不相交的属性，如果存在X→Y，X→Z，则R（X，Y，Z）= R [X，Y]∞R[X，Z]，其中R [X，Y]表示关系R在属性（X，Y）上的投影，即R等于两个行列式X的投影关系（分别是R [X，Y]和R [X，Z]）在X上的自然连接，以确保关系R分解后原始信息不会丢失. 这称为无损连接关系分解.

依赖关系保留: 在关系模式R（U，F），Z⊆U下，则Z中涉及的F中所有功能性依赖关系都是F在Z上的投影，记作∏Z（F），） （F）= {X→Y |（X→Y）∈F+ andXY⊆Z}是函数依赖集F在Z上的投影.

如果F等于∏R1（F）∪∏R2（F）∪... ∪∏Rk（F），则分解R（U，F）ρ= {R1，R2，…，Rk}据说分解ρ是功能相关的.

测试分解是否具有依赖关系维护实际上是在测试∏R1（F）∪∏R2（F）∪...∪Rk（F）是否覆盖F.

2. 给出2NF，3NF和BCNF的正式定义，并解释它们之间的区别和联系.

解决方案:

1）2NF

如果关系模式R∈1NF，R中的所有非主要属性（U，F）完全在功能上取决于任何一个候选关键字，则关系R被称为属于第二范式（第二范式） ），称为2NF，记录为R∈2NF.

2）3NF

如果关系模型R∈2NF，R（U，F）中的所有非主要属性都不具有任何候选关键字的传递函数依赖性，则可以说R属于第三范式（第三范式形式），称为3NF，记录为R∈3NF.

3）BCNF

如果关系模式R∈1NF，并且所有函数都依赖于X→Y（X中不包括Y，即YX），则决定因素X包括R的候选代码，则说R属于BC范式（Boyce-Codd范式）关系理论及应用，记录为R∈BCNF.

4）差异和

（1）BCNF3NF2NF

（2）定义了BCNF，3NF和2NF的功能依赖性. 2NF和F是在功能依赖性条件下通过模式分解可以实现的分离程度的度量. F，然后在功能依赖项类别Inside中，它已实现完全分离，并消除了插入和删除异常.

3. 什么是关系模式分解？为什么关系模式分解？模式分解应遵循什么标准？

解决方案:

1）关系模式分解: 通过模式分解可以将较低级别的范式关系模式转换为几个较高级别的范式关系模式的集合. 此过程称为关系模式分解，也称为关系模式规范化.

2）关系模型被分解，原因是: 不良关系通常是“包含性的”，并且内容过于混杂. 为了实现一定程度的信息分离，必须将“包容”关系模型分解为多个内容. “单一”，再加上紧密的关系模型，可以使关系表现出更好的运行性能，避免各种异常问题的发生.

3）模式分解应遵循模式分解的无损连通性或根据需要维护模式分解的依赖关系.

4. 尝试证明完整代码的关系必须为3NF，F.

证明:

1）

存在关系R（U，F）. 因为R包含完整的代码，所以U中的属性都是主要属性，即R不包含任何非主要属性. 根据3NF的定义，R中没有非主要属性对. 该代码具有与传递函数相关的存在. 根据定义，可以得出R∈3NF. 证明.

2）

使用反证明方法F. 根据定义，R必须包含X→Y（YX），其中XU，Y包含在U中，并且X不包含代码. 同时，X→Y两侧的UY分别为: X（UY）→U. 显然X（UY）¹U或X（UY）U. 这与问题中的已知条件关系R是完整代码相矛盾. F不是真的，这个问题可以证明.

5. 必须建立一个有关部门，学生，班级，研讨会等信息的关系. 规定: 一个部门有多个，每个每年仅招募一个班级，每个班级有多个学生，一个部门的学生居住宿舍面积相同. 每个学生可以参加几个研讨会，每个研究可以有几个学生. 学生参加研讨会并入学一年.

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