层次分析法（AHP）

Analytic Hierarchy Process（分析层次过程）（缩写为AHP）是由美国运筹学教授TL Saaty教授于1970年代初提出的. AHP是一种简单，灵活，实用的多准则决策方法，用于对定性问题进行定量分析. 它的特征是将复杂问题中的各种因素划分为相互联系和有序的层，将其组织起来，并基于某个客观现实的主观判断结构（主要是成对比较）将专家意见和分析师意见相结合. 直接，有效地组合客观判断结果，并定量描述每个级别元素的成对比较的重要性. 然后，使用数学方法计算反映每个级别元素相对重要性的权重，并通过所有级别之间的总排序来计算和排序所有元素的相对权重.

层次分析法适用于多目标决策，当存在多个影响指标时，可用于评估每个计划的利弊. 当决策受多个因素影响时，因素之间存在层次关系，或者存在明显的分类，并且无法通过足够的数据直接量化每个指标对最终评估的影响，则可以选择使用层次分析法

首先，我们可以根据实际问题构造一个层次模型. 这里我们以网站质量的度量为例进行简要说明. 我们可以认为，网站质量主要取决于网站内容的质量和网站交互的友好程度，以及内容的质量受内容的完整性，准确性和及时性影响；交互的友好性取决于交互过程的友好性和网站整体信息结构的优劣，因此可以构建以下所示的模型:

为了计算每个元素对上层指标的影响的权重（例如，内容的准确性在多大程度上影响内容的质量，需要计算权重以及完整性的三个指标层次分析模型，准确性和及时性内容质量权重的总和为1，其他指标也满足此原则），有必要构建一个比较矩阵，即从模型的第二层开始，使用9个标度属于上一层中每个元素的层每个元素都成对比较. 例如，模型中元素i相对于元素j对上层元素的重要性，1表示i和j同等重要，3表示i比j稍微重要，5表示i比j更重要，以及7表示我比j重要得多. 9表示我比j重要. Wi / Wj可用于表达重要性. 经过成对比较，可以获得以下矩阵:

由于上述矩阵是通过成对比较的结果列出的，因此对于整个矩阵而言层次分析模型，它们不一定都相同，因此我们需要首先验证比较矩阵的一致性. 可以通过计算矩阵的最大特征值来测量矩阵的一致性. 相关指标包括一致性指标CI，随机一致性指标RI和一致性比CR = CI / RI（具体计算方法不再赘述，可以参考相关信息）. 通常在CR

如果矩阵的一致性满足要求，则可以根据矩阵的最大特征值进一步计算出对应的特征向量，并可以对特征向量进行标准化（特征向量中各分量之和为1）进行转换. 权重向量是我们需要的结果. 权重向量中的每个分量反映了每个元素对其相应的上级元素的影响权重. 如:

网站质量=内容质量* 0.6 +交互式友好* 0.4

内容质量=完整性* 0.3 +准确度* 0.4 +及时性* 0.3

Interaction friendly =交互式过程* 0.7 +信息架构* 0.3

在计算出每个元素相对于上层元素的权重之后，我们可以使用加权平均法将最低层指标的测量结果汇总到目标指标的总分中，以评估优缺点每个决策计划并选择最佳解决方案. 如:

网站质量=（完整性* 0.3 +准确性* 0.4 +及时性* 0.3）* 0.6 +（交互过程* 0.7 +信息结构* 0.3）* 0.4

在应用层次分析过程时，必须满足以下先决条件:

本文来自电脑杂谈，转载请注明本文网址：
https://www.pc-fly.com/a/jisuanjixue/article-287629-1.html