数据挖掘中的Apri算法

所谓的相关性反映了一个事件与其他事件之间的相关性或相关性知识. 在搜索英语文献时，我们发现有两个英语单词可以描述相关含义. 第一个是相关性，第二个是相关性. 两者都可以用来描述事件之间的相关程度. 前者主要用于Internet内容和文档，例如搜索引擎算法中文档之间的相关性，我们所使用的单词是relief；而后者通常用于实际事物，例如电子商务网站上的产品算法的数据包括哪些，我们使用关联来表示关联程度，而关联规则则以关联规则表示.

如果两个或多个属性之间存在关联，则可以基于其他属性值来预测其中一个的属性值. 简而言之，关联规则可以这样表示: A→B，其中A称为前提或左侧部分（LHS），而B称为结果或右侧部分（RHS）. 如果我们要描述关于尿布和啤酒的关联规则（购买尿布的人也会购买啤酒），那么我们可以这样说: 购买尿布→购买啤酒.

关联算法的两个概念

关联算法中一个非常重要的概念是支持，即数据集包含某些项目的概率.

例如，如果啤酒和尿布在1,000笔商品交易中出现50次，则对此关联的支持为5％.

与关联算法非常相关的另一个概念是置信度（Confidence），即当A出现在数据集中时B发生的概率. 置信度的计算公式为: A和B同时出现的概率/ A出现的概率.

数据关联是中存在的一种重要的可发现知识. 如果两个或多个变量的值之间存在一定规律性，则称为相关性. 关联可以分为简单关联，时间关联，因果关联等. 关联分析的目的是在中查找隐藏的网络. 有时中数据的相关函数未知，或者即使已知，也不确定，因此相关分析生成的规则具有置信度.

关联规则挖掘可在大量数据中的项目集之间找到有趣的关联或相关连接. 它是数据挖掘中的重要课题，近年来受到业界的广泛研究.

关联规则挖掘的典型示例是购物篮分析. 对关联规则的研究有助于发现交易中不同商品（项目）之间的联系，并找出客户的购买行为模式，例如购买某种商品对购买其他商品的影响. 分析结果可用于产品货架布局，库存安排以及根据购买方式对用户进行分类.

关联规则的发现过程可以分为以下两个步骤:

第一步是迭代地标识所有频繁项集（Frequent Itemsets），要求对频繁项集的支持不得低于用户设置的最小值；

第二步是使用不低于用户设置的最小值的置信度从频繁项设置构造规则以生成关联规则. 识别或发现所有频繁项集是关联规则发现算法的核心，也是计算量最大的部分.

支持和置信度这两个阈值是描述关联规则的两个最重要的概念. 项目组的出现频率称为支持，反映了中关联规则的重要性. 信心衡量关联规则的可信度. 如果规则同时满足最小支持度和最小置信度，则称为强关联规则.

关联规则数据挖掘阶段

第一阶段必须从原始数据收集中找到所有高频项目集. 高频率意味着某个项目组的出现频率必须达到相对于所有记录的某个级别. 以包含两个项A和B的2个项目集为例，我们可以获得包括{A，B}的项目组的支持级别. 如果支持水平大于或等于设置的最小支持阈值（Minimum Support）时，则{A，B}称为高频项目组. 满足最小支持度的k-itemset称为Frequent k-itemset，通常表示为Large k或Frequent k. 在找不到较长的高频项目组之前，该算法不会尝试从Large k项目组生成Large k + 1.

关联规则挖掘的第二阶段是生成关联规则. 关联规则是从高频项目组生成的，该高频项目组在上一步中使用了高频k项目组来生成规则. 在最小置信度（Minimum Confidence）阈值下，如果规则获得的可信度满足“最小可信度”，则称为关联规则.

例如: 如果由高频k项组{A，B}生成的规则的可信度大于或等于最小可信度，则{A，B}称为关联规则.

对于“啤酒+尿布”，使用关联规则挖掘技术来挖掘交易中的记录，我们必须首先设置最低支持和最低信誉两个阈值. 假设最小支持率min-support = 5％，最小置信度min-confidence = 65％. 因此，满足要求的关联规则必须同时满足以上两个条件. 如果采矿后发现的关联规则{尿布，啤酒}满足以下条件，则将接受{尿布，啤酒}的关联规则. 公式可描述为:

支持（尿布，啤酒）≥5％，信心（尿布，啤酒）≥65％.

其中，本应用示例中的支持（尿布，啤酒）≥5％的含义是: 在所有交易记录数据中，至少有5％的交易代表同时购买尿布和啤酒的交易行为. 此应用示例中的置信度（尿布，啤酒）≥65％意味着: 在所有包含尿布的交易记录中，至少65％的交易将同时购买啤酒.

因此，如果将来某个消费者似乎要购买尿布，我们将可以建议该消费者同时购买啤酒. 该产品的推荐行为基于{diaper，beer}关联规则，因为就过去的交易记录而言，它支持“大多数尿布购买交易，也将购买啤酒”的消费行为.

从以上介绍中还可以看出，关联规则挖掘通常更适合记录中的索引采用离散值的情况.

如果原始中的索引值是连续数据，则应在关联规则挖掘之前执行适当的数据离散化（实际上，某个间隔的值对应于某个值），并且数据离散化是数据挖掘之前的重要链接. 离散化过程是否合理，将直接影响关联规则的挖掘结果.

根据数据示例查看最著名的Apriori关联算法的计算过程.

从一家公司的销售记录中，我们发现以下8条消费记录，其中3种为最低支持算法的数据包括哪些，也就是说，发生次数少于3次的记录被我们忽略了.

满足最小支持度3的所有1个频率集如下所示，其中支持度是指产品出现在整个数据集中的次数. 例如，牛奶出现5次，冰淇淋出现3次.

递归执行，满足最小支持度3的所有2个频率集如下. 其中，频率最高的频率集是{牛奶，面包}和{面包，果酱}，它们分别出现4次.

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