在数学课上，张老师提出了一个问题: 如图1所示，四边形ABCD是一个正方形，而E点是一个侧面

正方形的定义:

在平面几何中，正方形是具有四个相等边和四个相等内角的多边形. 正方形是规则多边形的一种: 规则四边形. 顶点为ABCD的四个正方形可以记录为\正方形ABCD.

平方是一个二维超平方和一个二维正轴.

正方形特征:

1，侧面: 两个相对的侧面平行；四个方面都是平等的；

2. 内角: 所有四个角均为90°；

3. 对角线: 对角线相互垂直；对角线相等且等分；每条对角线都分为一组对角线.

判断正方形的方法:

1: 对角线相等的是正方形

2: 对角线彼此垂直的矩形是正方形

3: 四边相等，直角四边形为正方形

4: 一组相邻边相等，对角线一分为二的四边形为正方形

5: 一组相邻边相等，对角线彼此垂直的平行四边形为正方形

6: 一组具有相等的相邻边和直角的平行四边形是一个正方形

7: 每个角度为90度的平行四边形是一个正方形

平方面积公式:

平方面积公式是边长乘以边长

一些正方形的周长公式:

正方形的周长是其边长的四倍. 如果边长是a，那么周长

正方形的对称性:

正方形是高度对称的平面图形，它相对于两条对角线的交点的中心对称（此点也称为正方形的中心）. 有四个对称轴，它们是连接相对侧的中点和两条对角线的线. 保持正方形不变的变换有8种，包括全等变换，以正方形中心为中心的旋转，90度，180度和270度的角度以及围绕四个对称轴的反射.

全等三角形的定义:

两个可以完全重合的三角形称为全等三角形. “同等”用符号“≌”表示，读为“等于”.

当两个三角形完全重合时，彼此重合的顶点称为对应的顶点，彼此重合的边称为对应的边，彼此重合的角度称为对应的角.

由此可以得出结论，等价三角形的对应边相等，并且角度相等.

等价三角形的性质:

1. 全等三角形对应的角度相等.

2. 全等三角形的对应边相等.

3. 全等三角形对应边的高度相等.

4. 全等三角形对应角的角平分线相等.

5. 全等三角形对应边的中心线相等.

6. 全等三角形的面积相等.

7. 全等三角形的周长相等.

8. 全等三角形对应角的三角函数值相等.

等价三角形的证明:

证明: 共有3种

1. 三组对应的边相等（简称SSS）

2. 有一个角度，包含该角度的两个修剪边对应于两个相等的三角形（SAS）

3. 有两个角，这两个角之间的边对应于两个相等的三角形（ASA）

注意: S是edge的缩写如图四边形abcd是正方形点e，A是corner的缩写

从3可以推到

4. 有两个角，其中一个角的相对侧对应于两个相同的三角形（AAS）

等价三角形的判定定理:

（1）缩写为“ SAS”的“棱角”

（2）缩写为“ ASA”的“拐角”

（3）“并排”简称“ SSS”

（4）“拐角”被称为“ AAS”

注意: 在一致的判断中，没有AAA和SSA，它们都不能唯一地确定三角形的形状.

等价三角形的证明:

三角同余的定义:

同等三角形是指两个同等三角形，其三个边和三个角都应相等. 全等三角形是几何上的全等之一. 根据全等变换，两个全等三角形可以平移，旋转，绕其轴对称或重叠.

全等的数学符号是:

全等三角形的数学符号为:

等价三角形的性质:

1. 它们对应的边相等.

2. 它们对应的角度相等.

如果三角形ABC和三角形DEF是一致的（如右图所示），则关系公式为:

三角形的共轭:

边角定理（SAS）: 有两个带有两个边的三角形，并且它们的夹角对应于两个三角形的相等性

角和角定理（ASA）: 有两个角，它们的边对应于两个相等的相等三角形

推论（AAS）: 有两个角，一个角的相对侧对应于相等的两个三角形的相等性

并排定理（SSS）: 有两个三角形，三个边对应相同的同余度

斜边和直角边定理（HL）: 有两个直角三角形，彼此相等如图四边形abcd是正方形点e，分别具有斜边和直角边.

三角形一致的问题解决能力:

通常，如果检查中的线段和角度相等，则必须证明一致性.

所以我们可以采取反思想的方法.

如果要证明同余，则需要什么条件: 要证明某条边等于某条边，则必须首先证明包含这两个边的三角形是同等的.

然后使用所得的等式（AAS / ASA / SAS / SSS / HL）证明该三角形是全等的.

有时您需要绘制辅助线以帮助解决问题. 常用的辅助线有: 双长度中线，截止长度补码等.

分析后，请注意书写格式. 在全等三角形中，如果格式写得不好，则很容易忽略.

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