2006年7月离散数学自测题与答案

这是试卷和答案的组合，直接是RAR文件，里面是WORD文档.

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}，使用关系矩阵方法找到最小自然数m，n，m

29. 根据以下条件，如果可以绘制，请绘制欧拉图，否则请说明原因.

（1）顶点的偶数，边的偶数

（2）奇数个顶点，奇数个边

（3）顶点的偶数离散数学习题七答案，边的奇数

（4）奇数个顶点和偶数边

30. 以下整数集均形成可整除关系“ |”的偏序集. 哪些偏序集可以形成晶格？并说明原因.

1）L = {1,2,3,4,5}

2）L = {1,2,3,6,12}

3）L = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}

4）L = {1,2,22,23，…，2n}

31. 令A = {2，3，5，12，19}，等价关系R = { | x，（mod 3）}，编写每个元素的等效类，然后找到A / R.

四个. 证明性问题（这个大问题中有3个问题，问题32和33中有6分，问题34中有8分，共20分）

32. 使用等效的转换方法来证明它是真实的.

33. 如果无向图G是欧拉图离散数学习题七答案，则G中是否有切边？为什么？

34. 设A为集合，X = P（A），R为X上元素之间的包含关系，并尝试证明为偏序集合. （注意: P（A）是A的幂集）

五个实用问题（这个大问题包括2个小问题，问题35的6分，问题36的9分，总共15分）

35. 有n个村庄要修建道路，（1）如果所有村庄都可以通行，那么两个村庄之间应该建多少条道路？ （2）如果在两个村庄之间有一条直通道路，至少应建多少条道路？ （3）如果您建立一个连接所有村庄的环路，那么有多少种道路维修选择？

36. 通过推理:

（a）没有一个不值得信任的人是值得信任的；

（b）一些可以信任的人是受过教育的人；

（c）因此，一些受过良好教育的人值得信赖.

试图构造推理证明需要将推理的前提和结论表示为谓词形式，并编写推理过程. （个人域: 一群人）

提示: 让F（x）表示x是可信赖的人； G（x）表示x是值得信赖的人； H（x）表示x是受过教育的人.

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2006年7月自测离散数学测试题参考答案

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