2014年4月全国自学考试的离散数学题-

2014年4月的国家自学考试离散数学题

课程代码: 02324

考生必须使用钢笔涂鸦，并将所有测试题的答案写在答题纸上.

选择题部分

注意:

1. 在回答问题之前，考生必须在答题纸中指定的位置用黑色手写的签字笔或笔填写其考试课程名称，名称和入场券编号.

2. 为每个小问题选择答案后，用2B铅笔在答题纸上涂黑相应问题的答案标签. 如果需要进行更改，请使用橡皮擦将其清洁，然后选择其他答案标签. 在试卷上无法回答.

I. 多项选择题（总共15个小问题，每个小问题1分全国2014年4月自学考试离散数学试题 答案，共15分）

每个子问题中列出的四个备选方案之一仅满足问题的要求，请选择它并涂黑“答案纸”的相应代码. 错涂，重涂或未涂膜不会给出分数.

1. 让P: 我在家里，问: 下雨了，“只要下雨，我就在家里”这个命题正确地表示为A.P？ Q C.?P??Q

2. 以下命题公式是对的: 是

（P？问）？问答.

C. （P？Q）？ P 3.以下等效项不正确. . .

A. （？x）（A（x）？B（x））？ （？x）一个（x）？ （？x）B（x）

（？x）B（x）？ （？x）（A？B（x））BA？ （？x）一个（x）？ B？ （？x）（A（x）？B）C.

（x）（x）4.假设A: x是鸟，B: x会飞，并且命题“没有鸟不会飞”被表示为

（A（x）？B（x））A.?(?x)(A(x)?B(x））C.?(?x)B.??x(A(x）？ ？B（x））

（？x）（A（x）？B（x））D.

｛｛？｝ ｛，a｝ ｛，b｝｝ 5.设X？，则下面的陈述是正确的

-1-

A. {a，b}？ X ｛｛a｝，｛b｝｝？ X B.

｛｛a｝｝？ X D.

6. 设置AA.AB = A，然后设置B = A

B.AB = B

（A）7.令A？，则其幂集P的元素总数为｛a，b ｛，a，b｝｝ A.2 C.4

B.3 D.8

8. 在整数Z上，满足绑定律的以下定义的运算是A.a * b ?？ min {a，b} C.a * b？ 一个？ b |

9. 让？ G， *？成为一个团体. 以下语句是不正确的. . .

B.a * b？ 2A？ b D.a * b？一个？ b

（ab）？抗体A.

（a）？

nmnmnnn（aba）？ aba B.

D.aa？安姆？ m-1n？ 1n

10.f: X？ Y，g: 是吗？ Z是函数，则以下陈述是正确的A. 如果gf不是形容词，则f不是形容词

f没有超调，f是超调，f是超调

B. 如果g不排斥，则gC. 如果f是形容词，则gD. 如果g是射影，则g11. 设简单图G中所有节点的度数之和为36，则G的边数为A.12 C.36

12. 以下无向图不一定是树. . . A.有n个节点和n个图？ 1条边B. 无环的连通图

C. 通过删除边线已连接但未连接的图形

D. 添加边时连接图无循环但有循环

B.18 D.72

13. 令R为关于A的二元关系，并且r，s和t分别指关系的自反闭合，对称闭合和传递闭合. 以下说明不正确. . . A.r（R）？ RIA

BS（R）？ RR？ 1

-2-

C.t（R）？ RR2（R）？ R D.

-1-114. 欧拉图不一定是A.不能一次绘制的图C.带有欧拉电路的图

B. 节点为偶数D的图. 3个节点为奇数的连通图

（X）15.设X = ｛0，1｝，幂集为？，以下是代数系统??. （X），A. ｛0｝是单位C. ｛0，1｝是单位

B. ｛1｝是货币单位D. ？是货币单位

？声明是正确的

非选择问题

注意:

使用黑色的手写笔或钢笔将答案写在答案纸上，而不是答案纸上.

II. 填写空白问题（总共10个小问题，每个小问题2分，共20分）16.命题公式P的真实赋值？ Q是______，错误赋值是______.

17. 令R = ｛,,｝和S = ｛,,｝是集合A = ｛1,2,3,4,5｝的两个关系，则RS = _______，SR = ______. 18.令A = ｛,,｝，B？ {,,}，然后是dom（Aran（AB）= ______，

B）= ______.

19. 整数集Z中的*操作定义如下: a，b？ z，a * b？一个？ ?？ 4ab，则Z中*运算的单位是______；让a有一个逆，其逆a为______.

？ 1（f20. 令f（x）？x？1，g（x）？2x？1，则复合函数

2g）（x）= ______. （gf）（x）= ______.

（？x）P（x，z）？ （？y）（Q（y）？R（x，y））约束参数为______，自由参数为______. 21.公式

22. 在图22所示的网格中，b的补码是______，c的补码是______. 23.让A？ ｛A，b｝，B？ {A全国2014年4月自学考试离散数学试题 答案，b，c}，然后是A？ B = ______，A ?? = ______. 24.是其中Zn？ {0,1,2 ,, n？ 1}，

Zn的+运算定义为x？ ?？ （x？y）modn，那么什么时候n？ 4，

在其中，1的顺序是______，3的顺序是______.

25.Kn是n个节点的完整图，则K7的边数为______，每个节点的度为______. 三，计算题（共4个小问题，每个小问题7分，共28分）

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26. 为命题公式构造一个真值表. （P？Q）?? （P？R）27.令R = ｛是A = ｛1,2,3,4｝ ,,,,,,｝的二元关系（1）画出R关系. （2）写出R的关系矩阵；

（3）解释R在A上是否具有自反，反身，对称，反对称特性.

（P？Q）?? （问: R）28.找到公式的主要析取范式和主要析取范式.

29. 设集合A = ｛1,2,4,7,14,28｝，≤是A的除数关系，（1）绘制的Haas图;

（2）找出子集B = ｛2,7,14｝的最大元素，最小元素，最大元素和最小元素. 4.证明问题（这个主要问题共有3个子问题，每个子问题是7分，共21分）

*>是一个团体吗？ a，b？ G，30.Set

31. 让A？在A〜上定义一个二进制关系，如下所示: a，b？ | a，b是一个正整数｝？ a，b？ 〜？ c，d？，当且仅当a？ d？ C？ b.

证明: 〜是等效关系.

32. 令G为具有n个节点和n个图的图. 1条边，每个结点的度数不应超过3，证明至少有2个结点的G度为3.

V. 综合应用问题（该主要问题共有2个子问题，每个子问题为8分，共16分）33.构建以下推理的证明.

如果他刻苦训练，他将赢得比赛；如果他赢得比赛，将接受总理的采访；总理不见他；所以他不会刻苦训练.

34. 今天有7个人，a，b，c，d，e，f和g. 已知以下事实: （1）会说意大利语和韩语； （2）b会说中文； （3）C会说韩语和英语； （4）d会说英语，法语和俄语； （5）e会说中文，俄语和意大利语； （6）f会说英语； （7）g会说中文和法语.

这七个人应该如何安排座位（圆桌会议），以便每个人都可以和坐在他旁边的人交谈？

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